行程數學題

2023-01-09 07:45:16 字數 851 閱讀 7312

1樓:匿名使用者

設甲的速度為x米/秒,乙的速度為y米/秒,將汽車的速度由18千米/時換算為5米/秒.

由題目可知, (5-x)×6=15, 即當甲在與汽車同方向跑動時,汽車的相對速度就會降低為5-x,而由於甲的身長並不計算在內,所以,當汽車與甲沒有交集時,也即以這個相對速度在6秒內通過了從車頭到車尾的距離15米,根據這個道理,設另一個關於乙的等式: (5+y)×2=15,由於乙是與汽車反方向跑動,所以速度相對增加為5+y.

解這兩個等式得到:x=5/2, y=5/2 兩個人的速度相同.

下面計算汽車離開乙時,甲乙兩人間的距離:

汽車離開三十秒後遇到乙,這時汽車跑過的距離為150米,而相應地,甲跑過的距離為75米,也即在汽車遇到乙時,甲與乙間的距離為150-75=75米.

但是兩秒鐘後,甲與乙各自前行了5米,也即汽車離開乙時,甲與乙間的距離已經縮短為65米,這樣問題就變成了當甲的速度為5/2米/秒,乙的速度同為5/2米/秒時,兩人相對著跑過65米的距離,要多長時間了,即65÷(5/2+5/2)=13秒.

答案是再過13秒兩人相遇……

2樓:匿名使用者

設原速為x千米每小時,ab兩地路程為y千米,得方程組:

1.5+2+(y-1.5x)/(x+x/3)=y/x-1/2(1.5x+60)/x+2+[y-(1.5x+60)]/4x/5=y/x+4

x=30千米/小時

y=345千米

3樓:匿名使用者

1.5+2+(y-1.5x)/(x+x/3)=y/x-1/2(1.5x+60)/x+2+[y-(1.5x+60)]/4x/5=y/x+4

x=30千米/小時

y=345千米

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