1樓：驚鴻一劍飄
1^3=1^2
1^3+2^3=3^2
1^3+2^3+3^3=6^2
1^3+2^3+3^3+4^3=10^2
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=15^2...
1^3+2^3+...+(n-1)^3+n^3=[1+2+...+（n-1）+n]^2
=[n(n+1)/2]^2
2樓：匿名使用者
設sn=1^3+2^3+3^3+……+n^3n^4－(n-1)^4=4n^3-6n^2+4n-1(n-1)^4-(n-2)^4=4(n-1)^3-6(n-1)^2+4(n-1)-1
n^4-1=4(2^3+3^3+……+n^3)-6(2^2+3^2+……+n^2)+4(2+3+……+n)-(n-1)
=4(sn-1)-6×[n(n+1)(2n+1)/6-1]+4[n(n+1)/2-1)-(n-1)
=4sn-n(n+1)(2n+1)+2n(n+1)-n-1=4sn-n(n+1)(2n+1)+n(2n+1)-1=4sn-(2n+1)n^2-1
4sn=n^4+(2n+1)n^2
=n^2(n^2+2n+1)
=[n(n+1)]^2
sn=[n(n+1)]^2/4
=[n(n+1)/2]^2
即等於前n個正整數和的平方
1到n的次方和公式，1到N的平方和，立方和公式是怎麼推導的？
求1 5 2 5 3 5 n 5。首先寫出和式的前6項 即1 5 1 2 5 32 3 5 243 4 5 1024 5 5 3125 6 5 7776 再求出相鄰兩數之差，得 31 211 781 2101 4651 再次求出相鄰兩數之差，得 180 570 1320 2550 再次求，一直求到只...
n的n 1次方與n 1的n次方
1 通過計算比較下列各組數中兩個數的大小.1的平方 2的1次方 2的3次方 3的平方 3的4次方 4的3次方,4的5次方 5的4次方,5的6次方 6的5次方.2 從第1題的結果經過歸納,可以猜想出n的 n 1 次方和 n 1 的n次方的大小關係 1 n 1和2 n n 1 n 1 n 2 n 3 n...
n根號n1根號2根號,極限1n根號n1根號2根號3根號nn趨於無窮大
先告訴你答案是2 3。我認為題目是根號的和除以n倍根號n,不然極限是0,沒什麼意義。詳細解法如圖,我花了好多時間做出來的。多給點分吧。證明 1 1 根號2 1 根號3 1 根號n 2根號n 有極限 解 1 zhin 2 daon 專n 2 屬n 1 n 2 n 1 n 所以1 1 2 1 3 1 n...