1樓：數論_高數
^記c(0,n)+2c(1,n)+....+(n+1)c(n,n)=f(n)
於是c(0,n-1)+2c(1,n-1)+...+nc(n-1,n-1)=f(n-1)
f(n)-f(n-1)=2c(0,n-1)+3c(1,n-1)+...+nc(n-2,n-1)+(n+1)c(n-1,n-1)
=f(n-1)+c(0,n-1)+c(1,n-1)+...+c(n-1,n-1)
=f(n-1)+2^(n-1)
故f(n)=2f(n-1)+2^(n-1)
f(n)/2^n-f(n-1)/2^(n-1)=1/2
即是以1/2位公差，f(0)/2^0=1為首項的
等差數列.
易知f(n)=(n+2)*2^(n-1).
2樓：瞌睡打哈欠
^x(1+x)^n=xc(n,0)+x^2c(n,1)+...+x^(n+1)c(n,n),兩邊求導後代入x=1
2^n+n*2^(n-1)=(n+1)2^(n-1)=c(n,0)+2c(n,1)+...+(n+1)c(n,n)
估計你沒學過.
組合數學：c(n,0)-c(n,1)+c(n,2)-c(n,3)+.......+（-1）的n次方*c(n,n)= 請賜教解答過程，
3樓：匿名使用者
^(x+1)^n=c(n,0)*x0+c(n,1)*x^1+c(n,2)*x^2+c(n,3)*x^3+.......+c(n,n)*x^n
令x=-1
0= c(n,0)-c(n,1)+c(n,2)-c(n,3)+.......+（-1）的n次方*c(n,n)
4樓：小魚
因為對於(a-b)^n的式而言，
第i項就是 (-1)^(i-1) * c(n, i-1) * a^(n-i+1) * b(i-1) (i=1,2,3,...n)
a=b=1的時候就是原式。
所以原式相當於(1-1)^n的式。
而(1-1)^n = 0^n = 0
所以原式=0
5樓：荒島
(1-1)^n=c(n,0)-c(n,1)+)+c(n,2)-c(n,3)+.......+（-1）的n次方*c(n,n)=0
int a 1,b 2,c 3,d 0 if a 1 b2 if bc3 printfd d結果為什麼不是1，
第一句if。a 1和b 都為真du。所以執行zhiif b 0 c 3 dao但是b 2先判斷b是否為2，後b自加1，所以內b 3,答案1，3，3 c不減1是因為if b 0 c 3 這個容if是或運算，在c語言中或運算只有在 之前的表示式不為真的時候在進行 後面的表示式計算，而上面是 之前的表示式...
已知橢圓C1 y2a2 x2b2 1（a b 0）的短軸長為
1 由已知可得 ca 222b 4a b c，解出 a 22 b 2c 2 所以橢圓的方程為 x8 y4 1 2 易知c 2，0 恰好為橢圓的右焦點，設該橢圓的左焦點為c 2，0 設 abc的周長為l，則 l ab ac bc ac bc ac bc ac ac bc bc 4a 8 2所以周長的最...
2的0次冪 2的一次冪一直加到2的n 1次冪，怎麼算前n項的
可以用等比數bai列的求和公式來做，du如果沒學過可以看zhi一下相關dao內容。簡單的說 版 s 2 0 2 1 權2 n 1 2s 2 1 2 n 1 2 n將上面兩個式子作差第二個式子減去第一個式子，你會發現大部分相同的都減掉了 剩下的就是 2s s 2 n 2 0 也就是 s 2 n 1 2...