1樓：植娜蘭祁忻
令f(x)=∑(n=1→∞)
(n+1)x^n
，兩邊求不定積分，則
∫f(x)dx=∑(n=1→∞)
x^(n+1)=x^2*∑(n=1→∞)x^(n-1)=x^2/(1-x)
，求導可得
f(x)=(2x-x^2)/(1-x)^2。令g(x)=∑(n=1→∞)
2nx^(2n-1)
，兩邊不定積分，得
∫g(x)dx=∑(n=1→∞)x^(2n)=x^2/(1-x^2)，求導得
g(x)=2x/(1-x^2)^2
方法就是這樣，可能計算有誤，自己再做。這裡用到最基本結論：1+x+x^2+....=1/(1-x)。
2樓：敏文漪萇林
∑[x^2n\(2n-1)]
=x∑[x^(2n-1)\(2n-1)]
(把x提出來了)設g(x)=∑[x^(2n-1)\(2n-1)]一階導數g'(x)=∑x^(2n-2)=1/(1-x^2)g(x)=積分1/(1-x^2)=1/2
ln|(1+x)/(1-x)|
則∞∑n=1[x^2n\(2n-1)]=xg(x)=x/2ln|(1+x)/(1-x)|
18題為什麼n12n2n1n2n1不對？求解析
對，按照題目要求你寫的對。n 1 n n 1 n n 1 n 2n 1 x1 2n 1你按照示範把n 1 n 1這一項直接省去，也沒錯。n 1 n n 2n 1 n 2n 1 你的計算結果是對的，計算過程不對。18題 為什麼 n 1 2 n 2 n 1 n 2n 1不對？用黑色筆寫的字不正確，因為不...
n的n 1次方與n 1的n次方
1 通過計算比較下列各組數中兩個數的大小.1的平方 2的1次方 2的3次方 3的平方 3的4次方 4的3次方,4的5次方 5的4次方,5的6次方 6的5次方.2 從第1題的結果經過歸納,可以猜想出n的 n 1 次方和 n 1 的n次方的大小關係 1 n 1和2 n n 1 n 1 n 2 n 3 n...
1 求lim n1 2 n 3 n 1 n 20sin x 26求解，需過程
lim n 1 2 n 3 n 1 n e lim n ln 1 2 n 3 n n e lim n 2 n ln2 3 n ln3 1 2 n 3 n e lim n 2 3 n ln2 ln3 1 3 n 2 3 n 1 e 0 ln2 ln3 0 0 1 e ln3 3 0 sin x 2 d...