1樓:匿名使用者
先告訴你答案是2/3。
我認為題目是根號的和除以n倍根號n,不然極限是0,沒什麼意義。
詳細解法如圖,我花了好多時間做出來的。多給點分吧。
證明 1+(1/根號2)+(1/根號3)+...+(1/根號n) - 2根號n 有極限
2樓:王科律師
解:1/√
zhin=2/(√daon+√專n)>2/(√屬n+1+√n)=2(√n+1 -√n)
所以1+1/√2+1/√3+...+1/√n>2(√2-1)+2(√3-√2)+2(√4-√3)+...+2(√n+1-√n)
=2(√n+1-1)
右邊也一樣,1/√n=2/(√n+√n)<2/(√n-1+√n)=2(√n -√n-1)
3樓:匿名使用者
這明明是單調遞增好嗎
求極限 當n趨近於無窮時 lim根號n(根號下(n+1)-根號n)
4樓:first百
不是說不能直接等於零,而是因為由於對於∞•0型情況的極限不全為零——要看具體情況。
如果你做題做多,或者學習過泰勒公式,你應該發現上面的式子的極限不應該是零
先給出你提出的問題證明過程,(見附圖)結果是為1/2。
而在圖中的「注」所列出的∞•0型情況就是極限為零的
5樓:曉龍修理
結果為:0
解題過程如下:
sin√(n+1)-sin√n
=2cossin
=cos/[√(n+1)+√n]
=0求數列極限的方法:
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一:
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等,但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續,而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
求下列數列的極限:lim(n→∞) [根號n*(根號下(n+1)-根號n)]
6樓:雪劍
lim(n→∞du) [根號n*(根號zhi下(n+1)-根號n)]
=limi(n->無窮
dao)(根號n/(根號(n+1)+根號n)=lim(n->無窮)(1/[根號((n+1)/n)+1]=1/2
---------
*(√版n+1-√n)
(n->無窮)
(無窮-無窮)不權好算,
轉化為(無窮+無窮)就好算了)
求lim(根號下n+1)-(根號下n),n趨於無窮大的極限
7樓:匿名使用者
√bai(n+1) -√dun
=[√(n+1) -√zhin] * [√(n+1) +√n] / [√(n+1) +√n]
=1 /[√(n+1) +√n]
那麼顯然在n趨於dao無回窮大的答時候,
分母[√(n+1) +√n]趨於無窮
大,所以
√(n+1) -√n
=1 /[√(n+1) +√n] 趨於0
級數1n根號n1根號n斂散性
級數 1 n 根號n 1 根號n 級數 1 n n 1 n 由於1 n 1 n 遞減趨於0,由萊布尼茲交錯級數判別法,級數收斂 又1 n 1 n 1 2 n 1 級數發散。所以原級數條件收斂 級數 1 n 根號n 1的斂散性,選填 絕對收斂.條件收斂.發散 很簡單的,死記住。這種前面有 1 n的都是...
求證 1 1根號2 1根號31根號n》根號n
利用數學歸納方證明 原理 n k成立，如果n k 1也成立，則命題得證。n 2時，左端 1 1 2 1.707右端 2 1.414 左端 右端命題成立 因此可以設n k時，命題成立1 1 2 1 3 1 k kn k 1時左端 1 1 2 1 3 1 k 1 k 1 k 1 k 1 k 1 k 1 ...
當a2時，求證根號a1根號a根號a1根號a
對兩邊式子分別進行分子有理化，得 左邊 根號a 1 根號a 右邊 根號a 1 根號a 2 因為a 2，所以顯然左邊小於右邊 所以求證成立 求證 當a 1時,根號a 1 根號a 1 2根號a.等 設f x x 1 x 則f x 1 2 x 1 1 2 x 因為 x 1 大於 x，所以f x 小於0所以...