1樓：匿名使用者
1全部這是一個簡單的數學極值問題，如果你學過高等數學的前兩章，這個問題就不難理解
數學上不同的深度有不同的定義和解釋
高數中是無限趨近1，相當於等於1.
用數學方法證明：
因為後面是無限迴圈，找不到一個很小的正數e，使得0.999999999……和1之間的差大於e.也就是說對於任意一個小正數e，0.999999……和1之間的差的絕對值都小於它。
如果0.99999……小於1，那麼總會找到一個很小的正數e，但是現在找不到，證明了0.999999……＝1.
這是反正法的應用。
2樓：匿名使用者
現在全世界數學統一這樣規定：
0.99999999999999... ...=1這是一個簡單的數學極值問題，如果你學過高等數學的前兩章，這個問題就不難理解
數學上不同的深度有不同的定義和解釋
高數中是無限趨近1，相當於等於1.
用數學方法證明：
因為後面是無限迴圈，找不到一個很小的正數e，使得0.999999999……和1之間的差大於e.也就是說對於任意一個小正數e，0.999999……和1之間的差的絕對值都小於它。
如果0.99999……小於1，那麼總會找到一個很小的正數e，但是現在找不到，證明了0.999999……＝1.
這是反正法的應用。0.99999999999999... ...=1我認為呢：為了隱瞞自己的學歷還是說它等於10000好！
3樓：喵喵
0。99999999999999..........約等於 1,而說1是為了好算一點,如果你學過高等數學的前兩章，這個問題就不難理解
數學上不同的深度有不同的定義和解釋
高數中是無限趨近1，相當於等於1.
用數學方法證明：
因為後面是無限迴圈，找不到一個很小的正數e，使得0.999999999……和1之間的差大於e.也就是說對於任意一個小正數e，0.999999……和1之間的差的絕對值都小於它。
如果0.99999……小於1，那麼總會找到一個很小的正數e，但是現在找不到，證明了0.999999……＝1.
這是反正法的應用。
4樓：
0.33333.......就是1/3嗎?
不是吧! 它只是近似等於.所以三個加起來也只是近似等於.
你的問題就出在0.33333.......就是1/3嗎.
別鑽牛角尖.
5樓：母豬街88號
呵呵，這個問題`如果按四捨五入的話哪是約等於1的!如果按正規的來講沒什麼變化,明白了嗎?
6樓：sunnie朦朦
不等於呀，這還要問嗎
0.99999999等於1嗎?
7樓：匿名使用者
是 確定
證明0.999999999.......=0.33333333.....*3=1/3*3=1
0.999999999迴圈等於1嗎
8樓：小小芝麻大大夢
不等於。
這其實是個數項級數求和，因為0.9迴圈=9/10+9/100+9/1000+…無限加下去，這是個等比級數，且當公比|q|<1時,這個級數就收斂，也就是有極限，極限值為a1/(1-q)。
所以這個級數當n趨於無窮時就收斂於0.9/（1-0.1）=1，這個時候我們就說這個級數有和，其實說0.
9迴圈=1。只是一個說法而已，確切的說0.9迴圈無限接近於1，極限值是無限接近而不是等於。
擴充套件資料
分數化小數：
（1）分數化為純迴圈小數。一個最簡分數能化為純迴圈小數的充分必要條件是分母的質因數裡沒有2和5，其迴圈節的位數等於能被該最簡分數的分母整除的最小的99…9形式的數中9的個數。
（2）分數化為混迴圈小數。一個最簡分數能化為混迴圈小數的充分必要條件是分母既含有質因數2或5，又含有2和5以外的質因數。
化成的混迴圈小數中，不迴圈的位數等於分母裡的因素2或5的指數中較大的一個；迴圈節的位數，等於能被分母中異於2，5的因子整除的最小的99…9形式的數中，數9的個數。
小數化分數的方法：
1、看是幾位小數,就在1後面添幾個0做分母；
2、把原來的小數去掉小數點後作分子；
3、能約分的要約分。
9樓：蹉奧苦靜雅
01 等於
在數學的完備實數系中，迴圈小數0.999…表示一個等於1的實數，即0.999…所表示的數與1相同。
目前該等式已經有各式各樣的證明式；它們各有不同的嚴謹性、背景假設，且都蘊含實數的實質條件，即阿基米德公理、歷史文脈、以及目標受眾。
無限迴圈小數 0.999... 與 1 嚴格相等。
很多網友會通過一些初等的方法來理解這個事實，下面舉出三種有代表性的初等思路：思路一：
設 a=0.999...
則 10a=9.999...
於是 9a=10a-a=9.999...-0.999...=9,
因此 a=1.
思路二：
由於 1/3=0.333...,
所以 1=(1/3)×3=0.333...×3=0.999...
思路三：
0.999...可以看成首項為 0.9, 公比為 0.1 的等比數列
的所有項之和.
根據等比數列的求和公式,
但是，需要強調的是，以上三種思路可以用來直觀理解，但不能把它們當成「1=0.999...」的嚴格證明。
原因是，「0.999...」這樣的無限小數的嚴格表示是超出了初等數學的範圍的，不能想當然地對「0.
999...」這樣的無限小數做普通的加減乘除運算，所以上面三種初等思路只能算「投機取巧」的「初等理解」，而不能叫做「嚴格證明」。
要給出 1=0.999... 這個事實的嚴格證明，需要理解從有理數構造實數的辦法，這個構造過程將使我們更加深刻地認識無理數，而不是僅僅停留在"無限不迴圈小數"的直觀層面上。
在過去數十年裡，許多數學教育的研究人員研究了大眾及學生們對該等式的接受程度，許多學生在學習開始時懷疑或拒絕該等式，而後許多學生被老師、教科書和如下章節的算術推論說服接受兩者是相等的，儘管如此，許多人們仍常感到懷疑，而提出進一步的辯解，這經常是由於存在不少對數學實數錯誤的觀念等的背後因素，例如認為每一個實數都有唯一的一個小數式，以及認為無限小（無窮小）不等於0，並且將0.999…視為一個不定值，即該值只是一直不斷無限的微微擴張變大，因此與1的差永遠是無限小而不是零，因此「永遠都差一點」。我們可以構造出符合這些直觀的數系，但是只能在用於初等數學或多數更高等數學中的標準實數系統之外進行，的確，某些設計含有「恰恰小於1」的數，不過，這些數一般與0.
999…無關（因為與之相關的理論上和實踐上都皆無實質用途），但在數學分析中引起了相當大的關注。
10樓：小海老師
回答您好，親，0.999999999無限迴圈迴圈是無限趨近於1的，但是他永遠都不會等於1，只可以說是約等於1。
提問那為什麼？
0.999…=0.333…乘3
而0.333…=1/3
1/3乘3=1
？有人嗎？
那算不算是數學體系當中的一種漏洞？
回答不是這樣的，親，如果0.9999無限迴圈下去的話是可以認為等於1的，但是實際上是小於1的
因為在數學裡面當一個數以無限逼近的形式產生時，就可以認為等於那個數提問是否可以用幾何的形式來證明？[比心]
回答親，您可以認為0.33333……的極限為1/3,"="可認為是取極限。0.99999……的極限是1，正因為有了這種情況，數學界才統一的這個認識論
提問那好吧，謝謝
更多11條
11樓：捂尺之師祖
等於。現代數學的基礎是實數公理，其推論是無窮小數表示定理 無窮小數表示定理：十進位制下，任何一個實數都與一個無窮小數一一對應，無窮小數構成的數列的極限就是其對應的實數。
換言之 cn = 0.999(n個9) 當n趨於無窮大時 cn趨於1 那麼 無窮小數0.9999的迴圈 對應的實數是1 所以0.
999的迴圈 = 1 得證。
12樓：蔣日青
等於的我這有兩種辦法證明（還有別的但我不知道）1.0.999999……乘以10等於9.999……而設0.9999……為x，算式如下
10x-x=9
9x=9
x=9÷9
x=1我們看到0.99999用這個算式解出來等於1；
2.第二種就比較簡單了。
按數學說，0.33333……乘以3等於0.99999……，而0.33333……又等於1／3
而1／3×3=1，這也證明了0.99999……等於1。
此外還有很多方法可以算出，就不一一列舉了（雖然我不知道）
13樓：廣大小發動機
數學悖論之一，有兩種相悖的說法。
第一種：
按照數學無限迴圈法則，0.999……就是無限接近1，因此0.999……≠1
第二種：
按照變數運演算法則和分數運演算法則可以證明0.999……=11、變數運演算法則
設x=0.999……（1）
則10x=9.999……（2）
（2）-（1）：
10x-x=9.999……-0.999……9x=9
x=1因為x=0.999……，又x=1
所以0.999……=1（等量代換）
2、分數運演算法則
1/3+2/3=1
1/3=0.333……（1）
2/3=0.666……（2）
（1）+（2）：
1/3+2/3=0.333……+0.666……1/3+2/3=0.999……
所以0.999……=1（等量代換）
14樓：
對的，是等於的，證明如下：
1=1/3×3
1/3=0.3....3的迴圈
0.3.....3的迴圈×3=0.9.....9的迴圈所以1/3×3
=0.9.....9的迴圈=1
15樓：愛妮妮
等於，因為1/3=0.333的迴圈，那麼0.333的迴圈x3=1/3x3，0.333的迴圈×3等於0.999的迴圈，而1/3x3=1那麼0.999的迴圈等於1
16樓：真正的文學你懂
我猜想：數學知識裡面更本就不是十進位制，數字的基本也不是0到9
你們是用已知的東西推論出結果，現在發現推出的結果好像不是完全正確，只能說明已知的東西是錯誤的，有瑕疵的
17樓：果汁美貌秀榮
0.99999......等於0.33333......乘以3，0.333333......等於三分之一，三分之一乘以3等於1
18樓：把程心燒了用文火
不等於，只是無線接近。無理數和迴圈小數不可以參與計算，比如0.88888……×0.77777……＝多少。你沒上過初中嗎
19樓：
這就是說為什麼小學給的迴圈定義不嚴謹造成。既然……是無限的意思，那究竟有沒有結尾？0.
00......01中間雖然寫了……代表了無限個0，那我們能不能找到無限的結尾和無限後面的東西，也就是問這個1能不能出現在無限個0後面。答案是不能的。
0.0…1這個數字是不存在的
1等於4，2等於5，3等於6，請問4等於幾
有兩種答案，第一種4 1，第二種4 7。分析過程如下 1 1等於4，2等於5，3等於6，根據等式的定義，1等於4，那麼4也是等於1的。2 按照找規律的方法 1 4，2 5，3 6，第一項4 1 3，第二項5 2 3，第三項6 3 3。由此可以推斷n n 3，於是當n 4時，4 4 3 7。這個題的答...
負1加1等於多少，負1加1等於多少
負1加1就等於1減1 所以等於零 1 1 2 2 3 3 4 4 0 2。比0小的數叫做負數，負數與正數表示意義相反的量。負數用負號 即相當於減號 和一個正數標記，如 2，代表的就是2的相反數。負數的減法運演算法則如下 1 負數1 負數2 負數1 負數2 負數1加上負數2的相反數，再按負數加正數的方...
1加1等於1對嗎,5個1加6個1等於11個1對嗎
這個說法是對的,5個1加6個1等於11個1,也就是11。1加4等於5,2加5等於12,3加6等於21,8加11等於多少?根據前面幾個式子的規律,可知8 11 8 11 8 96。通過前面三個式子,可以找出大概的規律 1 4 1 5 2 5 2 12 3 6 3 21 4 7 4 32 5 8 5 4...