1樓：金龍
α,β是方程x^2-2ax+(4a^2-24)=0(a∈r)的兩個實根
α+β=2a
α*β=4a^2-24
(α-1)^2+(β-1)^2
=-4a^2-4a+50
=-(2a+1)^2+51
b^2-4ac=4a^2-16a^2+96>=0a^2<=8 -4a^2>=-32
-2根號2<=a<=2根號2
-8根號2<=-4a<=8根號2
-4a^2-4a+50>=50-32-8根號2即(α-1)^2+(β-1)^2>=18-8根號2(α-1)^2+(β-1)^2的最小值是 18-8根號2
2樓：匿名使用者
用偉達定理啊，x1乘x2等於c/a ， x1加x2等於-b/a 代入求出含a的算式，求導就行了！
3樓：匿名使用者
(α-1)^2+(β-1)^2=a²-2a+1+b²-2b+1=a²+b²-2(a+b)+2
=(a²+b²+2ab)-2(a+b+ab)+2
=(a+b)²-2(a+b+ab)+2
因為α,β是方程x^2-2ax+(4a^2-24)=0(a∈r)的兩個實根
∴a+b=-a/b=2a ab=c/a=4a²-24（韋達定理）
所以原式可化為(2a)²-2(4a²+2a-24)+2=-4a²-4a+50
而-4a2-4a+50的最大值為42=(α-1)^2+(β-1)^2的最大值
最小值無能為力了
4樓：匿名使用者
解：由題設知，-2√2≤a≤2√2.且m+n=2a,mn=4a^2-24.原式y=-4[a+(1/2)]^2+51.===>ymin=y(2√2)=18-8√2.
5樓：奇淑敏線溪
將3x2y=6x變形為(x-1)
y/(3/2)=1
可利用橢圓的引數方程令：
x=1cosθ
y=√(3/2)sinθ
則xy=(1
cosθ)
[√(3/2)sinθ]
=-cosθ/2
2cosθ
5/2此cosθ的二次函式對稱軸為cosθ=2，而cosθ<2，因此單調遞減
極值為cosθ=1和-1時的值，即：
極大值4，極小值0
法2：令t=x
y，則y=t-x，帶入3x
2y=6x整理有：
x-6x
2t=0
考察3x
2y=6x這個橢圓的影象，發現0≤x≤2
因此要求x-6x
2t=0的根在[0,2]內
f(x)=x-6x
2t的對稱軸為x=3，因此它在[0,2]內為單調減函式，f(x)=0在[0,2]間只有一個根
所以要f(x)=0在[0,2]之間有根，只需f(0)≥0
f(2)≤0
即可，解得0≤t≤4
驗證：(x,y)取(2,0)時x
y=4「超越文明」那個為什麼錯了，你看法2就知道，他把x≤2這個條件沒考慮到
橢圓方程為(x-x0)/a
(y-y0)/b=1
則其引數方程為
x=x0
acosθ
y=y0
bsinθ
這個是解析幾何裡經常用到的
還有圓(x-x0)
(y-y0)=r
引數方程為
x=x0
rcosθ
y=y0
rsinθ
這都是經常用到的，通過它解不等式求極值很容易相似的，如果你在函式裡看到有√(1-x)，你可以試著令x=cosθ
6樓：實夏莫未
這是純粹的概念問題，你只需要理解一個道理就可以了（這裡不解釋什麼叫「絕對值」）：
設a為實數，則
a>0時，|a|=a；
a=0時，|a|=a=0（注意，分段函式的關鍵就是找到「0」點）；
a<0時，|a|=-a。
如此一來，先找到「0」點，x+1=0=>x=-1，x-2=0=>x=2，這個函式需要把x分3個區間進行討論：
當x<-1時，y=丨x+1丨+丨x-2丨=-(x+1)+[-(x-2)]=-2x+1；
當-1<=x<2時，y=丨x+1丨+丨x-2丨=(x+1)+[-(x-2)]=3；
當x>=2時，y=丨x+1丨+丨x-2丨=(x+1)+(x-2)=2x-1。
函式最大值問題~~~~~
7樓：
sin^2(x)=1-cos^2(x)
令t=sin^2(x) -1<=t<=1y=t^2+4t-5
t=-1有最小值-8
t=1有最大值0
8樓：匿名使用者
y=-5+4cosx+cos²x=(cosx+2)²-9
因此最大值是9-9=0
最小值是1-9=-8
9樓：匿名使用者
你好！解：
y=-4+4cosx-sin²x
=-4+4cosx-（1-cos²x）
=cos²x+4cosx-5
=（cosx+2)²-9
因為-1≤cosx≤1
所以1≤cosx+2≤3
所以當x=3時原函式取最大值y=0
當x=1時取最小值y=-8
希望我的回答對您有所幫助！
10樓：匿名使用者
y=(-5)+1+4cosx-sin²x
=(-5)+sin²x+cos²x+4cosx-sin²x=cos²x+4cosx-5
=cos²x+4cosx+4-4-5
=(cosx+2)²-9
當cosx=-1時有最小值為-8
當cosx=1時有最大值為0
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