1樓：鏡中閒人
先分析問題：一條對角線連線了兩個頂點，而另兩個頂點關於此對角線對稱，因此可選取對角線外兩點中任一點做題。
對角線的長度是一定的，也就是說無論你選取的點在對角線上的什麼地方，此點到對角線的兩個端點的距離是定值，因此只要使此點到第三個點的距離最短即可。
而這個動點在對角線上移動，要使此點距離第三點最近，即過第三點向對角線做垂線，所得到的交點距離第三點最近，所求的點正好是正方形的中心，即兩對角線的交點。
2樓：匿名使用者
到正方形三個頂點距離最短的點就是中心點，即兩條對角線的交叉點。
什麼情況正方形對角線一點到三個頂點的距離之和為最短？
3樓：搶第二糖醋瓜瓜
在頂點處（即b）。 先證e在三角形abc內和最小； 再證在邊上和最小； 再證在頂點上和最小（這是在邊上的一種特殊情況）； 最後講a，b，c三個點帶入驗證。
正方形對角線上一點到正方形三個頂點距離之和最小，此點在**？
4樓：匿名使用者
如圖。設ab＝1,ae＝x，l＝pa+pb+pd.
l＝√2x+2√[x²+（1-x）²]＝√2x+2√[2x²-2x+1].
l'＝√2+[4x-2]/√[2x²-2x+1]＝0.x＝1/2-√3/6≈0.211
ap＝√2x≈0.29885849ab時。pa+pb+pd最小。
怎樣在正方形內找一點使該點到正方形三個頂點距離之和最小。
5樓：九州浪子
把正方形左邊的那條邊繞左下角那個點逆時針旋轉60度
6樓：匿名使用者
以上兩位不正確，
正方形的頂點到3個頂點的距離和最小，如果是正方形內的話，可能求不到極值。如果變長是1 話，改點到自己的距離是0，0+1+1=2
對角線焦點是1.414*3/2=2.121不過程式設計計算可以得到準確結果，
7樓：匿名使用者
用4條邊的中點進行對邊連線，得到的點與任意3個頂點的距離之和最小！
正方形內任意一點到三個頂點距離之和的最大，最小值怎麼求？ 110
8樓：最前的晚餐珏珏
最遠的點是正方形的第四個頂點，即正方形的兩邊加對角線的值。
9樓：左祿咎季
實際上這是要求一個等腰直角三角形內部的費馬點（到三個頂點的距離之和最小的點），在等腰三角形裡此點和三頂點連線分出的三個角都是120度，而且在頂角平分線上，設邊長為x，可以得出三線長度為（根號2+根號6）x/2，由題目條件x=2，也就是正方形邊長2
10樓：匿名使用者
110 正方形內任意一點到三個頂點距離之和的最大，最小值怎麼求？ 難0回答 6 小時前
15 讀書筆記，不是讀後感 格式：篇名 作者 好句 好段 心得 難0回答 6 小時前
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從正方形中找一個點到各頂點之間的最短距離和 比對角線的距離和還要短 外國有人做出來了 求高手
11樓：卡薩布蘭卡之巔
你參考一下下面的，不是你的描述。。
如圖 ，這樣的 可以 ，27.32
將正方形的四個頂點用線段連線起來，怎樣的連線最短？研究發現，並非連對角線最短，而是如圖的連線更短（即用線段ae、be、ef、cf、df把四個頂點連線起來）．已知圖中abcd是正方形，∠bae=∠abe=∠fdc=∠fcd=30°，∠aef=∠dfe且ae=df．
（1）請你證明ad∥ef；
（2）設正方形邊長為2，計算連線ae+be+ef+cf+df的長度．考點：正方形的性質．
專題：計算題．
分析：延長ef與cd交於點g，延長fe與ab交於h點，求證ah=bh=dg=cg，即可證明eh⊥ab，fg⊥cd，根據ah的長可以計算ae，eh，即可求得ae+be+ef+cf+df的值．
解答：解：延長ef與cd交於點g，延長fe與ab交於h點，∵∠aef=∠dfe，∴∠aeh=∠dfg，∵∠eah=∠fdg，ae=df
∴△aeh≌△dfg，
∴ah=dg，
（1）∵∠aef=∠dfe，∠bae=∠fdc=30°∴∠ead=∠fda，且ae=df
∴四邊形adfe是等腰梯形，且ef∥ad，（2）正方形abcd的邊長為2，
則在直角△aeh中，ah=bh=1，
∴ae=ah /cos30° =2√3/3，eh=√3/3
答：ae+be+ef+cf+df的長度為2+2√3參閱：http:
12樓：山水狼狼
我覺得根本不可能存在更短的距離，可以畫圖證明
x1的情況下"x1-a"+"x1-c">oa+oc;"x1-b"+"x1-d">oc+od,所以在x1的情況下其到頂點的和大
x2的情況下"x2-a"+"x2-c"=oa+oc;"x2-b"+"x2-d">oc+od,所以在x2的情況下其到頂點的和大
x3的情況下"x3-a"+"x3-c">oa+oc;"x3-b"+"x3-d">oc+od,所以在x3的情況下其到頂點的和大
再有兩種極端情況就是x點與正方形的頂點重合，x點在正方形以外，但通過做圖都可以證明到各頂點的和大。
我想也許是在計算過程中四捨五入造成的錯誤吧。
13樓：匿名使用者
先分析問題：一條對角線連線了兩個頂點，而另兩個頂點關於此對角線對稱，因此可選取對角線外兩點中任一點做題。
對角線的長度是一定的，也就是說無論你選取的點在對角線上的什麼地方，此點到對角線的兩個端點的距離是定值，因此只要使此點到第三個點的距離最短即可。
而這個動點在對角線上移動，要使此點距離第三點最近，即過第三點向對角線做垂線，所得到的交點距離第三點最近，所求的點正好是正方形的中心，即兩對角線的交點。
14樓：壯士三碗翔
設任意一點為最短距離點x 連線兩條對角線 再連線x點和4個頂點的連線 以對角線為底邊的兩個三角形另外兩邊的和必定大於底邊（貌似是什麼三角形定律？） 所以要求的點肯定在對角線上面 而對角線的交點只有一個 所以符合要求的點就是對角線的交點····你說那個27.32 貌似有新定律了？
還是新公式？
正方形內部一點到三個頂點距離之和最小，這樣點的位置
15樓：
兩點之間直線最短，三個頂點肯定有兩個點是在一條對角線上的，所以這個點肯定在這條對角線上，只要找到正方形頂點到對角線最短的距離就好，而點到直線最短距離則是：過這個點與直線垂直的線段。綜上，這個點就是正方形的中心點。
在正方形ABCD中，M是對角線AC上的一點，且CM CD 1,過點M作AC的垂
如下圖cd cm 1,則正方形邊長為1，對角線ac 根號2am 根號2，nam 45 nm垂直於ac，則三角形amn為等腰直角三角形，am mn dcm 45 cd cm，則 cdm cmd 67.5 nmc ndc 90 則 nmd ndm 22.5 三角形ndm是等腰三角形，dn nm am 根...
已知，點O是正方形內的一點,且OA OB AB,則OCD度求過程）
如上圖，角ocd是直角三角形的內角，其對邊 直角邊 為黃色的線 黃線 另一直角邊為橙色的線 設正方形邊長為a 黃線 藍線 綠線 藍線 a 綠線 a sin60 所以黃線 a 1 sin60 橙線 0.5a 所以角ocd arctan 黃線 橙線 arctan 2 1 sin60 如上圖角ocd 90...
用一張正方形的紙怎樣剪中字,怎樣用正方形的紙剪個中字出來
先將正方形紙對摺成長方形，再對摺成一個小正方形，然後在小正方形終點角剪一個小正方形剪出 中 的那兩個 口 在很多個角疊加分開的那個角也就是前面剪的那個小正方形左上方剪一個橫向長方形就好了。具體看下圖 怎樣用正方形的紙剪個中字出來 1 方法 把正方形對摺，再對摺。左上角剪去一個長方形，右下角剪去一個長...