1樓：包桂花錢醜
可導函式y=f(x)在區間(a,b)上單增(減)」與「這個函式在此區間上的導函式恆大於(或小於)零」為什麼不等價?
答：函式在某個區間內的單調性可分為兩種：單調和嚴格單調。僅僅是「單調」，允許函式在該
區間內有拐點（一階導數為0的點，但不是極值點)，也允許在該區間中的某個或某些區段上為常
量，在這些區段上的一階導數都是0，因此僅僅是「單調」，與在此區間上的導函式》0(或<0)不等價；但「嚴格單調」就排除了這些情況，即函式在該區間內既無拐點又無函式值保持常量的區
段，也就是說沒有y′=0的情況，這時二者就「等價」了。
2樓：梅萱夫丙
（1）f`(x)=e^x(x^2-ax-a)/(x-a)^2,若f(x)在x=t處取到極小值，則f`(t)=0∴t^2-at-a=0
δ=a^2+4a>=0，若δ=0，則a=-4，此時t=-2，當t<-2及t>-2時f`(t)>0，即f（t）在t=-2兩側都遞增，所以排除a=-4即δ=0的情況，所以δ>0，∵a<0，∴a<-4，a=t^2/(t+1)<-4，解此不等式：當t+1>0，即t>-1，不等式無解；當t+1<0，即t<-1時，不等式恆成立，∴由此不等式解得t∈（-∞，-1）
因為f(x)在x=t處取得極小值，所以t
是方程t^2-at-a=0的較大解，這是因為此時xt時f`(x)>0,即f（x）在x
t時遞增，f（t）是f（x）的極小值點。下來解t的範圍，由前面的分析知，t=g（a）=（a+根號下a^2+4a）/2，g`(a)=1/2(1+(a+2)/根號下（a^2+4a）)，當a<-4時，g`（a）<0，∴g(a)在a<-4時遞減
∴t>g(-4)=-2
所以t的集合t=（-2，-1）
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