1樓：小百合
∵bf平分∠pbc,cf平分∠qcb
∴∠cbf=1/2∠cbp,∠bcf=1/2∠bcq∵∠cbp=∠a+∠acb,∠bcq=∠a+∠abc∴∠cbp+∠bcq=180°+∠a
∵∠f+∠cbf+∠bcf=180°
∴∠f=180°-(∠cbf+∠bcf)
=180°-1/2(∠cbp+∠bcq)
=180°-1/2(180°+∠a)
=90°-1/2∠a
2樓：匿名使用者
因為bf、cf是角平分線
∴令∠pbf=∠fbc=x，∠fcq=∠fcb=y∴∠f=180°-（x+y) （在△fbc中）又∠cba=180°-2x,∠bca=180°-2y∴∠a=（180°-∠cba-∠bca）=2（x+y)-180° （在△abc中）
∴∠a+2∠f=180°
即∠f=（180°-∠a）/2
3樓：美眉一諾
其實這個圖有點誤導你了，這道題實際上在△abc的兩外角平分線所組成的角與第三個角的關係。
分別設∠bac、∠abc、∠bca大小為a、b、c 。
即：∠cbf=½（180-b)=90-½b ∠bcf=90-½c∠f=180-(90-½b)-( 90-½c )=½(b+c)=90-½∠a
4樓：匿名使用者
角pbc=∠a+角acb，角bcq=角a+角cba所以，角pbc+角bcq=180度+角a
因為角pbf=角fbc，角bcf=角fcq，所以2（角bcf+角fbc）=180度+角a
所以2（角bcf+角fbc）-角a=180度因為三角形內角和=180度，角bcf+角fbc+角f=180度所以角a與角f相等
求解 八年級上冊數學幾何證明題 ，附圖
5樓：愛控
解：連線af
∵ab=ac，∠bac=120°，
∴∠b=∠c= =30°
∵ac的垂直平分線ef交ac於點e，交bc於點f，∴cf=af（線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等），∴∠fac=∠c=30°（等邊對等角），（2分）∴∠baf=∠bac-∠fac=120°-30°=90°，（1分）在rt△abf中，∠b=30°，
∴bf=2af（在直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半），（1分）
∴bf=2cf（等量代換）．
請教一道八年級數學競賽題（幾何證明題）。
6樓：匿名使用者
題目中的條件應該是：be與cf交於點h
解答如圖所示：
7樓：匿名使用者
設ad=a de=根號2 則be的長度可求 因為dge相似於bgc 所以dg比gc=de比bc=根號2 所以gc可求 bg可求 然後因為feh相似於bch 所以he比bh=fe比bc=根號2-1比1 而be可以用a表示 be=bh+he 所以可以求出gh和he 可得gh=he
8樓：七色的瞳
由梅涅勞斯定理有：df·eh·cg/fe·hc·cd=1
有相似比，df·cg/fe·cd=1
所以eh=hg
八年級數學幾何證明題
9樓：吉稷宋堂
延長ae交bc的延長線於點f
因為e為dc中點
所以de=ec
因為ad∥bc
所以∠內ade=∠fce
所以△ade全等於△fce（asa）容
∴∠dae=∠f,ad=cf
∵ad+bc=ab
∴bc+cf=ab
∴ab=bf
∴∠baf=∠bfa
∴∠dae=∠bae。。。。所以。。。。
同理：∠bae=∠ebf.........
(累死了啊。。。。選我吧。。。）
急求幾道八年級上幾何證明題帶答案（帶圖的）
10樓：匿名使用者
圖
已知：如圖，在△abc中，d是邊ab上一點，且ad=ac，de‖bc，cd平分∠edf
求證：af垂直平分cd
證明：∵cd平分∠edf
∴∠edc=∠fdc
∵de‖bc
∴∠edc=∠fcd
∴∠fdc=∠fcd
∴df=fc
∴f在dc的垂直平分線上
∵ad=ac
∴a在dc的垂直平分線上
即af垂直平分cd
11樓：匿名使用者
如圖,點o在直線ab上,∠cod=90°，射線oe平分∠bod，∠aoc=30°，求∠boe的度數。
一道數學八年級上冊幾何證明題如下
12樓：匿名使用者
（1）顯然de∥ac，而d是bc的中點，所以 e是ab的中點∴ae＝ec＝af
即△aef和△eac都是等腰三角形
又∠fea＝∠cae
∴∠fae＝∠aec （等腰三角形的底角相等則頂角也相等）∴af∥ec
而ef∥ac
∴acef是平行四邊形
（2）∠b＝30°時acef是菱形。
當∠b＝30°時，易得 ∠eac＝60°
∴△aec是等邊三角形（有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形）∴ec＝ac
∴acef是菱形（鄰邊相等……）
（3）acef不可能是正方形。因為若acef是正方形，則∠ace＝90°，
而據已知∠ace<90°
13樓：
1.是平行四邊形。
因為cd=db且de為bc的垂直平分線，所以三角形edc全等於三角形edb。故角ced=角bed，
由於df平行於ac，故角ace=角ced，角bed=角bac，故角ace=角bac，故ae=ec，又因為
ce=af，故af=ae，故三角形aec全等於三角形eaf，故角eaf=角aec，故af平行於ce，又因為df平行於ac，故acef 為平行四邊形。
2. 當角b等於30度時，acef為菱形。
由於acef為菱形，故af=ef，在1中證明ae=af，故三角形aef 為等邊三角形，所以角aef=60
度。由於角aef=角deb=60度，且角edb=90度，故角b=30度。
3.acef不可能為正方形，因為當acef為正方形時，角eca為直角，ce與cb重回，即角b為0度，與題意相悖。
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