1樓：肖瑤如意
不妨設兩根為m，n
m=2n
根據韋達定理
m+n=3n=-b/a…………（1）
m*n=2n^2=c/a…………（2）
由（1），得：
n=-b/3a
n^2=b^2/(9a^2)
2a^2=2b^2/(9a^2)
與（2）聯立，得：
2b^2/(9a^2)=c/a
9ca^2=2ab^2
2b^2=3ac得證
2樓：匿名使用者
設根為t和2t
所以t+2t=-b/a (1)
t*2t=c/a (2)
由(1)得t=-b/3a,代入(2)得,3*(-b/3a)*(-b/3a)=c/a
即2b²=9ac
3樓：董宗樺
x1+x2=-b/a x1*x2=c/a3x1=-b/a 2x1^2=c/a
解的 x1^2=b^2/9a^2 x1=c/2a所以 b^2/9a^2=c/2a
2b^2=9ac
4樓：匿名使用者
由 x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
x1=2x2
帶入化簡得2b2=9ac
5樓：陶永清
設兩根為x1,2x1,
x1+2x1=-b/a,(1)
x1*2x1=c/2(2),
由(1),
x1=-b/3a,代入(2),
2(-b/3a)^2=c/a,
整理:得,
2b²=9ac
已知關於x的方程ax bx c 0,bx cx a 0,cx ax b 0有相等的實數根，且abc 0,求a b c的值
解 關於x的方程ax bx c 0,bx cx a 0,cx ax b 0有1個相等的實數根為x 1 代入得a b c 0 解 根據題意，把3個方程相加，所得式子應該也成立即 ax 2 bx c bx 2 cx a cx 2 ax b 0 整理的 a b c x 2 x 1 0因為x 2 x 1 0...
這個方程的根是什麼？方程的根是什麼？
這是指數方程，根是一個無理數。指數方程 exponential equation 指含底是常數而指數里含有未知數的項的方程。如何將指數方程化歸為一元一次 一元二次方程。在化歸過程中有時兩邊化同底，有時兩邊取對數，有時恰當變形後換元，就能解決這個指數方程的根。試值試出來發現根的取值在0 1之間，最後求...
若關於X的方程x2 m 3 m 0有兩個正數根，則實數m的取值是
應該是方程x 2 m 3 x m 0吧 解 方程x 2 m 3 x m 0有兩個正數根，即m x 2 3x x 1 有兩個正數根 也就是說y m與y x 2 3x x 1 在第一或第四象限中有兩個交點 對於y x 2 3x x 1 y x 3 x 1 x 1 2 x 0，令y 0，則0 x 1 令y...