用自然語言 列舉法描述法描述表示集合是,各自特點和適用物件

2021-10-28 14:46:50 字數 2573 閱讀 6384

1樓:阪本大佬

1、自然語言法:用文字敘述的形式描述集合的方法。特點是通俗易懂,就是直接描述,比如2019年7月19日我買了餅乾、礦泉水、方便麵。那麼這就是自然語言法描述的集合。

2、列舉法:將集合中的元素一一列舉,用花括號將其括起來的集合描述方式。注意點:元素間需用“,”分割。元素不重複且無序。如果元素較多,且有明顯的的規律可用省略號省略。

3、描述法:用集合中元素的共同特徵表示集合。具體方法是:

在花括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值範圍,再劃一條豎線,在豎線後寫出元素的一般特徵。一般形式為,其中x是集合中元素的代表形式,i是x的範圍,p(x)是元素的共同特徵。

列舉法適用於元素間無共同特徵的情況,描述法適用於元素間有共同特徵的情況,自然語言法適用於以上都無法描述時適用。

擴充套件資料

集合,簡稱集,是數學中一個基本概念,也是集合論的主要研究物件。集合論的基本理論創立於19世紀,關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論(最原始的集合論)中的定義。

即集合是“確定的一堆東西”,集合裡的“東西”則稱為元素。現代的集合一般被定義為:由一個或多個確定的元素所構成的整體。

模糊集用來表達模糊性概念的集合,又稱模糊集、模糊子集。普通的集合是指具有某種屬性的物件的全體。這種屬性所表達的概念應該是清晰的,界限分明的。

因此每個物件對於集合的隸屬關係也是明確的,非此即彼。但在人們的思維中還有著許多模糊的概念,例如年輕、很大、暖和、傍晚等,這些概念所描述的物件屬性不能簡單地用“是”或“否”來回答,而模糊集合就是指具有某個模糊概念所描述的屬性的物件的全體。

由於概念本身不是清晰的、界限分明的,因而物件對集合的隸屬關係也不是明確的、非此即彼的。這一概念是美國加利福尼亞大學控制論專家l.a.扎德於1965 年首先提出的。

模糊集合這一概念的出現使得數學的思維和方法可以用於處理模糊性現象,從而構成了模糊集合論(中國通常稱為模糊性數學)的基礎  。

相等集合

如果兩個集合s和t的元素完全相同,則稱s與t兩個集合相等,記為s=t 。顯然有如下關係:

向左轉|向右轉

其中符號

向左轉|向右轉

稱為當且僅當,表示左邊的命題與右邊的命題相互蘊含,即兩個命題等價。

符號法有些集合可以用一些特殊符號表示,舉例如下:

n:非負整數集合或自然數集合

n*或n+:正整數集合

z:整數集合

q:有理數集合

q+:正有理數集合

q-:負有理數集合

r:實數集合(包括有理數和無理數)

r+:正實數集合

r-:負實數集合

c:複數集合

∅ :空集(不含有任何元素的集合)

2樓:這麼畸形的

http://zhidao.baidu.com/question/180267979.html

集合的表示方法有哪三種?

3樓:老衲吃橘子

表示集合的方法通常有四種,即列舉法  、描述法  、影象法和符號法 。

1,列舉法

列舉法就是將集合的元素逐一列舉出來的方式 [7]  。例如,光學中的三原色可以用集合表示;由四個字母a,b,c,d組成的集合a可用a=表示,如此等等。

2,描述法

描述法的形式為。

3,影象法

影象法,又稱韋恩圖法、韋氏圖法,是一種利用二維平面上的點集表示集合的方法。一般用平面上的矩形或圓形表示一個集合,是集合的一種直觀的圖形表示法 。

4,符號法

有些集合可以用一些特殊符號表示,舉例如下:

n:非負整數集合或自然數集合

n*或n+:正整數集合

z:整數集合

q:有理數集合

q+:正有理數集合

q-:負有理數集合

r:實數集合(包括有理數和無理數)

r+:正實數集合

r-:負實數集合

c:複數集合

∅ :空集(不含有任何元素的集合)

集合,簡稱集,是數學中一個基本概念,也是集合論的主要研究物件。集合論的基本理論創立於19世紀,關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論(最原始的集合論)中的定義,即集合是“確定的一堆東西”,集合裡的“東西”則稱為元素。

現代的集合一般被定義為:由一個或多個確定的元素所構成的整體 。

4樓:忘記虛空

常用的有列舉法和描述法。

1.列舉法:常用於表示有限集合,把集合中的所有元素一一列舉出來,寫在大括號內,這種表示集合的方法叫做列舉法。

2.描述法:常用於表示無限集合,把集合中元素的公共屬性用文字,符號或式子等描述出來,寫在大括號內,這種表示集合的方法叫做描述法。

(x為該集合的元素的一般形式,p為這個集合的元素的共同屬性)如:小於π的正實陣列成的集合表示為:

3.圖示法(venn圖):為了形象表示集合,我們常常畫一條封閉的曲線(或者說圓圈),用它的內部表示一個集合。

4.自然語言(不常用)

5樓:匿名使用者

列舉法:把集合的元素一一列舉出來,並用大括號“{}”括起來表示集合的方法叫作列舉法。

描述法:用集合所含元素的共同特徵表示集合的方法稱為描述法