09年長春市中考數學題(植樹)那道題原題答案及詳解

2021-10-13 22:51:09 字數 1041 閱讀 9865

1樓:spring的玉米苗

25、(2009•長春)某部隊甲、乙兩班參加植樹活動.乙班先植樹30棵,然後甲班才開始與乙班一起植樹.設甲班植樹的總量為y甲(棵),乙班植樹的總量為y乙(棵),兩班一起植樹所用的時間(從甲班開始植樹時計時)為x(時).y甲、y乙分別與x之間的部分函式圖象如圖所示.

(1)當0≤x≤6時,分別求y甲、y乙與x之間的函式關係式.

(2)如果甲、乙兩班均保持前6個小時的工作效率,通過計算說明,當x=8時,甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵.

(3)如果6個小時後,甲班保持前6個小時的工作效率,乙班通過增加人數,提高了工作效率,這樣繼續植樹2小時,活動結束.當x=8時,兩班之間植樹的總量相差20棵,求乙班增加人數後平均每小時植樹多少棵.

考點:一次函式的應用.分析:由圖可知:

(1)甲是正比例函式關係,經過(6,120),乙是一次函式關係經過(0,30)和另一個與甲的交點;

(2)代入函式式求出y值就知道了;

(3)相差20棵有兩種情況,可以是甲比乙多,也可以是乙比甲多.解答:解:(1)設y甲=k1x,把(6,120)代入,得k1=20,

∴y甲=20x.

當x=3時,y甲=60.

設y乙=k2x+b,把(0,30),(3,60)代入,

得 ,解得

∴y乙=10x+30.(3分)

(2)當x=8時,y甲=8×20=160,

y乙=8×10+30=110.

∵160+110=270>260

270>260

∴當x=8時,甲、乙兩班植樹的總量之和能超過260棵.(6分)

(3)設乙班增加人數後平均每小時植樹a棵.

當乙班比甲班多植樹20棵時,有(6×10+30+2a)-20×8=20.

解得a=45;

當甲班比乙班多植樹20棵時,有20×8-(6×10+30+2a)=20.

解得a=25.

所以乙班增加人數後平均每小時植樹45棵或25棵.(10分)

2樓:匿名使用者

09年長春市中考數學題沒有植樹問題