1樓：軟軟——棉花糖
ax+bx+cx=（a+b+c）x；它的理論依據是（乘法分配律 ）
2樓：匿名使用者
1.分式有意義:確定字母的取值範圍,使分式有意義的條件是:分式的分母不為0.
例：a： b: (x ≠2或x≠-1) c:
2. 分式無意義:確定字母的取值,使分式無意義的條件是:b=0,再解方程.
a: b: c:
3. 分式值為0.確定字母的取值,使分式值為0的條件是: .
a: b c:
應用性質和符號法則變化解答下列問題:
(1)不改變分式的值,使分式 的分子,分母不含“-”號.
(2)不改變值,使分式 分子,分母最高次項係數為正.
(3)不改變值,使分式 的分子,分母各項係數均為整數.
(4)完成填空: (2) ,(3) .(4) .
例：檢查分式概念問題：
（1）當x 時，代數式 是分式；（2）在 中，整式有 ，分式有 .
本節達標反饋練習題:
a:1.在 中,整式有 ,分式有 .
2. 當x 時,分式 值為0;x 時,這個分式值有意義,x 時,這個分式值無意義.
3.把分式 的a,b都擴大3倍,則分式的值 .
4.完成填空: ,
5.不改變分式值,使分式的分子,分母中各項的係數化為整數, .
6.不改變分式值,使分式的分子,分母中最高次項係數為正的. = .
b: 1.判斷正誤:
(1) ( ) (2) ( )
(3) ( ) (3) ( )
2. 說明下面等號右邊是怎樣從左邊得到的:
(1) ( ) (2) ( )
3.不改變分式的值和它本身的符號,使下列的第二個分式的分母和第一個分式的分母相同:
4..當x 時，分式 的值為負．6.分式 ,當x 時，分式無意義; 當x 時，分式值為0.
四種運算與變形(第二課時)
1.約分變形:約分是約去分式的分子與分母的最大公約式,約分過程實際是作除法,目的在於把分式化為最簡分式或整式,根據是分式的基本性質.
例: 2.通分變形:通分是異分母的幾個分式化為相同分母的過程,是與約分運算相反,為了加減法的運算,不惜把自身的簡美化繁.其根據還是分式的基本性質.
例 (1). (2). (3) .
3.乘除運算:1)法則:
2)步驟:當分子,分母都是單項式時可直接約分;
當分子,分母是多項式時,先做因式分解,然後按運演算法則進行.
例:計算
本節知識反饋(含作業)
a.1,約分① ② ③
2.通分① ② .
3.計算① ② ③ ④ ,
b: 4. 約分:
5. 計算:① ②
4.加減運算(第三節)
1)同分母分式加減法則
2)異分母分式加減法則 (約簡)
運算步驟:①先確定最簡公分母; ②對每項通分,化為分母相同;
③按同分母分式運演算法則進行; ④注意結果可否化簡.
例: ① ② ③
④ ⑤
本節達標反饋（含作業）
a：計算 1. 2. 3. 4. 5.
6. b:7. 8. 9.
11. c.12.已知: 求a,b.
13.分式四則混合運算(第4節課)
例:1. 2. 3.
本節反饋(含作業)
a:1. 2. 3.
4. b: 5. 6.
c:7.當 時,求
的值.兩點問題;(第5節)
1.含字母系數的一元一次方程或可看作此問題的公式變形
例;(1)
(2) .
例2:公式變形:在公式
反饋:a:1.解關於x的方程;(1)a(x-b)=cx,(a≠c)
(2)2, 在
b:3.解關於x的方程.
① ②4.(1)已知: 求v.
(2)已知:
(3)在
2解可化為一元一次方程的分式方程.
解題思路：
整 式 加 減
整式的加減是全章的重點，是我們今後學習方程，方程組及分式，根式等知識的基礎知識，我們應掌握整式加減的一般步驟，達到能熟練地進行整式加減運算。
一、本講知識重點
1．同類項：在多項式中，所含字母相同，並且相同字母的次數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
例如，在多項式3m2n 6mn2-mn2-m2n中，3m2n與-m2n兩項都含字母m,n，並且m的次數都是2，n的次數都是1，所以它們是同類項；6mn2與-mn2兩項，都含有字母m,n，且m的次數都是1，n的次數都是2，所以它們也是同類項。
在判斷同類項時要抓住“兩個相同”的特點，（即所含字母相同，並且相同字母的次數也相同）並且不忘記幾個常數也是同類項。
2．合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。
合併同類項的法則是：同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的指數不變。
例如：合併同類項3m2n 6mn2-mn2-m2n中的同類項：
原式=(3m2n-m2n) ( 6mn2-mn2)
=(3-)m2n (6-)mn2
=m2n mn2
合併同類項的依據是：加法交換律，結合律及分配律。要特別注意不要丟掉每一項的符號。
例如，合併下式中的同類項：-3x2y 5xy2-6xy2 4-7x2y-9
解：原式=-3x2y 5xy2-6xy2 4-7x2y-9(用不同記號將同類項標出，不易出錯漏項)
=(-3x2y-7x2y) (5xy2-6xy2) (4-9)（利用加法交換律，結合律將同類項分別集中）
=(-3-7)x2y (5-6)xy2-5（逆用分配律）
=-10x2y-xy2-5（運用法則合併同類項）
多項式中，如果兩個同類項的係數互為相反數，合併同類項後，這兩項就相互抵消，結果為0。如：
7x2y-7x2y=0，-4ab 4ab=0，-6 6=0等等。
有時我們可以利用合併同類項的法則來處理一些問題，如，多項式2(a b)2-3(a b)2-(a b)2-0.25(a b)2中，我們可以把(a b)2看作一個整體，於是可以利用合併同類項法則將上式化簡：原式=(2-3--0.
25)(a b)2
=-(a b)2，在這裡我們將合併同類項的意義進行了擴充套件。
3．去括號與添括號法則：
我們在合併同類項時，有時要去括號或添括號，一定要弄清法則，尤其是括號前面是負號時要更小心。
去括號法則：括號前面是“ ”號，去掉括號和“ ”號，括號裡各項都不變符號；括號前面是“-”號，去掉括號和“-”號，括號裡各項都改變符號。即a (b c)=a b c；a-(b c)=a-b-c。
添括號法則：添括號後，括號前面是“ ”號，括到括號裡的各項都不變符號；添括號後，括號前面是“-”號，括到括號裡的各項都改變符號。即a b c=a (b c), a-b c=a-(b-c)
我們應注意避免出現如下錯誤：去括號a2-(3a-6b c)=a2-3a-6b c，其錯誤在於：括號前面是“-”號，去掉括號和“-”號，括號裡的各項都要改變符號，而上述作法只改變了3a的符號，而其它兩項末變，因此造成錯誤。
正確做法應是：a2-(3a-6b c)=a2-3a 6b-c。又如在m 3n-2p q=m ( )中的括號內應填上3n-2p q，在
m-3n-2p q=m-( )中的括號內應填上3n 2p-q。
4．整式加減運算：
（1）幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連線。如單項式xy2, -3x2y, 4xy2,
-5x2y的和表示xy2 (-3x2y) 4xy2 (-5x2y)，又如：a2 ab b2與2a2 3ab-b2的差表示為(a2 ab b2)-(2a2 3ab-
b2)（2）整式加減的一般步驟：
①如果遇到括號，按去括號法則先去括號；
②合併同類項
③結果寫成代數和的形式，並按一定字母的降冪排列。
整式加減的結果仍是整式。
從步驟可看出合併同類項和去括號、添括號法則是整式加減的基礎。
二、例題
例1、合併同類項
（1）(3x-5y)-(6x 7y) (9x-2y)
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
解：（1）(3x-5y)-(6x 7y) (9x-2y)
=3x-5y-6x-7y 9x-2y （正確去掉括號）
=(3-6 9)x (-5-7-2)y （合併同類項）
=6x-14y
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （應按小括號，中括號，大括號的順序逐層去括號）
=2a-[3b-5a-3a 5b] （先去小括號）
=2a-[-8a 8b] （及時合併同類項）
=2a 8a-8b （去中括號）
=10a-8b
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二個括號前有因數6）
=6m2n-5mn2-2m2n 3mn2 （去括號與分配律同時進行）
=(6-2)m2n (-5 3)mn2 （合併同類項）
=4m2n-2mn2
例2．已知：a=3x2-4xy 2y2，b=x2 2xy-5y2
求：（1）a b （2）a-b （3）若2a-b c=0，求c。
解：(1）a b=(3x2-4xy 2y2) (x2 2xy-5y2)
=3x2-4xy 2y2 x2 2xy-5y2（去括號）
=(3 1)x2 (-4 2)xy (2-5)y2（合併同類項）
=4x2-2xy-3y2（按x的降冪排列）
（2）a-b=(3x2-4xy 2y2)-(x2 2xy-5y2)
=3x2-4xy 2y2-x2-2xy 5y2 （去括號）
=(3-1)x2 (-4-2)xy (2 5)y2 （合併同類項）
=2x2-6xy 7y2 （按x的降冪排列）
（3）∵2a-b c=0
∴c=-2a b
=-2(3x2-4xy 2y2) (x2 2xy-5y2)
=-6x2 8xy-4y2 x2 2xy-5y2 （去括號，注意使用分配律）
=(-6 1)x2 (8 2)xy (-4-5)y2 （合併同類項）
=-5x2 10xy-9y2 （按x的降冪排列）
例3．計算：
（1）m2 (-mn)-n2 (-m2)-(-0.5n2)
（2）2(4an 2-an)-3an (an 1-2an 1)-(8an 2 3an)
（3）化簡：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]
解：（1）m2 (-mn)-n2 (-m2)-(-0.5n2)
=m2-mn-n2-m2 n2 （去括號）
=(-)m2-mn (- )n2 （合併同類項）
=-m2-mn-n2 （按m的降冪排列）
（2）2(4an 2-an)-3an (an 1-2an 1)-(8an 2 3an)
=8an 2-2an-3an-an 1-8an 2-3an （去括號）
=0 (-2-3-3)an-an 1 （合併同類項）
=-an 1-8an
（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一個整體]
=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2 (x-y)2 （去掉中括號）
=(1-- )(x-y)2 （“合併同類項”）
=(x-y)2
例4求3x2-2的值，其中x=2。
分析：由於已知所給的式子比較複雜，一般情況都應先化簡整式，然後再代入所給數值x=-2，去括號時要注意符號，並且及時合併同類項，使運算簡便。
解：原式=3x2-2 （去小括號）
=3x2-2 （及時合併同類項）
=3x2-2 （去中括號）
=3x2-2 （化簡大括號裡的式子）
=3x2 30x2 40x-2 （去掉大括號）
=33x2 40x-2
當x=-2時，原式=33×(-2)2 40×(-2)-2=132-80-2=50
例5．若16x3m-1y5和-x5y2n 1是同類項，求3m 2n的值。
解：∵16x3m-1y5和-x5y2n 1是同類項
∴對應x,y的次數應分別相等
∴3m-1=5且2n 1=5
∴m=2且n=2
∴3m 2n=6 4=10
本題考察我們對同類項的概念的理解。
例6．已知x y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y 2xy)的值。
解：(5x-4y-3xy)-(8x-y 2xy)
=5x-4y-3xy-8x y-2xy
=-3x-3y-5xy
=-3(x y)-5xy
∵x y=6，xy=-4
∴原式=-3×6-5×(-4)=-18 20=2
說明：本題化簡後，發現結果可以寫成-3(x y)-5xy的形式，因而可以把x y，xy的值代入原式即可求得最後結果，而沒有必要求出x,y的值，這種思考問題的思想方法叫做整體代換，希望同學們在學習過程中，注意使用。
三、練習
（一）計算：
（1）a-(a-3b 4c) 3(-c 2b)
（2）(3x2-2xy 7)-(-4x2 5xy 6)
（3）2x2-
（二）化簡
（1）a
想要了解生活中的基本法律問題,看什麼書好
民法，合同法，婚姻法，網上看法條及解釋。最高院出版的對這幾個問題的理解都很不錯 想要學法律保護自己的各種正規權益，應該看那些書？瞭解那些基本的法律法規？基本的有 婚姻法 繼承法 物權法 侵權法 合同法 以及 民法通則 等，這些都是生活中常用的 實用的 另外，勞動法 及 勞動合同法 等也是比較實用的 ...
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