1樓：匿名使用者
解：（2）設a(x1,y1)，b(x2,y2)，y1=kx1+m，y2=kx2+m
，則弦｜ab｜=√（1+k^2）*︱x1-x2︱，因為k1、k、k2成等比數列，所以k^2=k1*k2,而k1=y1/x1,k2=y2/x2===>y1y2/x1x2=k^2===>
(kx1+m)(kx2+m)/(x1x2)=k^2+m[m+k(x1+x2)]/(x1x2)=k^2
===>m[m+k(x1+x2)]/(x1x2)=0
顯然m<>0，否則y=kx,a,o,b三點共線，===>m/x1x2<>0===>m+k(x1+x2)=0......... (2)
將y=kx+m 代入方程x^2+4y^2-4=0，化簡，得
(1+4k^2)x^2+8kmx+4(m^2-1)=0............(1)
x1,x2是方程（1）的解，===>x1+x2= -8km/(4k^2+1)代入（2）式，得m-8k^2m/(4k^2+1)=0
而m不等於0，所以 1-8k^2/(4k^2+1)=0===>4k^2=1代入（1）式並化簡，得 x^2+4kmx+2(m^2-1)=0.
所以 x1+x2=-4km ，x1x2=2(m^2-1)
三角形aob的面積s=|ab|*h/2 ， h為原點o到直線ab:y=kx+m的距離，所以h=|m|/√（1+k^2）,而
｜ab｜=√（1+k^2）*︱x1-x2︱===>s=√（1+k^2）*︱x1-x2︱*h/2=|m|*|x1-x2|/2
︱x1-x2︱=√[（x1+x2）^2- 4x1x2]=√(-4km)^2-4*2(m^2-1)=2√(2-m^2)===>s=|m|*√(2-m^2)>=√6/3
===>√(2-m^2)m^2>=√6/3===>(2-m^2)m^2>=2/3===>1-√3/3<=m^2<=1+√3/3===>
√(1-√3/3)<=m<=√(1+√3/3).
2樓：鍛鍊大腦
設a(x1,y1)、b(x2,y2)
所以ab=√[(x1-x2) ²+(y1-y2) ²],而ab在直線上，所以y1=kx1+m、y2=kx2+m
所以y1-y2=k(x1-x2)
所以ab=√（1+k²）*︱x1-x2︱=√（1+k²）*√[（x1+x2）²- 4x1x2]
因為k1、k、k2成等比數列，所以k²=k1*k2,而k1=y1/x1,k2=y2/x2.所以y1y2/x1x2=k²
將y=kx+m代入橢圓方程，可得x1x2=(4m²-4)/(4k²+1)、x1+x2=8km/(4k²+1)
同理可得y1y2=(m²-4k²)/(4k²+1)、y1+y2=2m/(4k²+1)
所以(m²-4k²)/(4k²+1)* (4k²+1) /(4m²-4)，即(m²-4k²)/(4m²-4)=k²,則k²=1/4
s=1/2*ab*（原點到直線的距離）=1/2*ab*|m|/√（1+k²）
將ab=√（1+k²）*√[（x1+x2）²- 4x1x2]代入，則s=1/2*|m|*√[（x1+x2）²- 4x1x2]= 1/2*|m|*4√(k²+1-m²)/(4k²+1) ≥√6/3，所以|m|*√(5/4-m²) ≥√6/3，可得m範圍
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如果分母為0,說明最小值不存在,g a 沒有最小值,但可以求出a趨於0時,g a 的極限 0 0型可以用洛必達法則 不妨設極限為m,則g a m 一道高中數學題?我翻了抄一下以前做過的題目,改編bai了一道12題,應該也不算太難,du用zhi影象法做答案是520 如果需要解答我再另dao發吧,現在沒...
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這道題主要用影象判斷。由等式可求出1到2的解析式,要減個1,再填個負號,就是個週期為2的函式。再畫出對數影象,查出交點即可。注意一下端點值的取捨就ok了。看圖希望我的回答能幫到你。一道高中數學題。簡單?10 這個是填空題嗎?如果是大題就太簡單了 先求fx等於1可以求得x等於0或者x等於1對比影象 單...
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