1樓：王起心決
樓主，我回答您的追問，因為特徵向量是基礎解析，基礎解系是101
2樓：zzllrr小樂
首先必須與其他兩個特徵向量線性無關，其次還需要滿足不同特徵值的特徵向量之間是正交的（內積等於0）設ε3=(x,y,z)t
則(x,y,z)(ε1,ε2)=(0,0)對矩陣(ε1,ε2)初等列變換，
-1 1
-1 -2
1 -1
第2列加到第1列，然後第1列除以-3，
第1列乘以2，加到第2列，得到
0 11 0
0 -1
因此y=0
x-z=0
因此特徵向量是
ε3=(1,0,1)t
根據特徵值的定義
aε1=ε1
aε2=2ε1
aε3=3ε3
解矩陣方程a(ε1,ε2,ε3)=(ε1,2ε2,3ε3)可以得到a
-1 1 1
-1 -2 0
1 -1 1
-1 2 3
-1 -4 0
1 -2 3
第2列,第3列, 加上第1列×1,1
-1 0 0
-1 -3 -1
1 0 2
-1 1 2
-1 -5 -1
1 -1 4
第1列,第3列, 加上第2列×-1/3,-1/3-1 0 0
0 -3 0
1 0 2
-4/3 1 5/3
2/3 -5 2/3
4/3 -1 13/3
第1列, 加上第3列×-1/2
-1 0 0
0 -3 0
0 0 2
-13/6 1 5/3
1/3 -5 2/3
-5/6 -1 13/3
第1列,第2列,第3列, 提取公因子-1,-3,21 0 0
0 1 0
0 0 1
13/6 -1/3 5/6
-1/3 5/3 1/3
5/6 1/3 13/6
得到矩陣a
13/6 -1/3 5/6
-1/3 5/3 1/3
5/6 1/3 13/6
線性代數：矩陣a有3個線性無關的特徵向量，λ=2是a的二重特徵值，則λ=2有兩個線性無關的特徵向量。
3樓：休佑平緒茶
1、根據定義：ax=λx，那麼x是特徵向量，λ是特徵值
當λ=2是二重特徵值時，ax=2x要有兩個線性無關的解，這樣a的特徵無關向量才能有3個
2、這是不能的，λ=2是a的二重特徵值，可能有兩個線性無關的特徵向量，也可能只有一個，如果是前一種，a可以相似對角化，後一種不行
線性代數 計算矩陣特徵向量時 答案是唯一的嗎 我為什麼算出來和答案不一樣？
4樓：匿名使用者
你好！一copy個矩陣特徵值是確定bai的，但對應的特徵向量
du並不唯一，一個特徵向量的zhi任何非零倍數也是特徵向量，dao同一特徵值的不同特徵向量的線性組合也是特徵向量。你只需驗證aα=λα就可知道自己做得是否正確。。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
5樓：魅力魔都
不唯一的
一個矩陣的特徵值是唯一的
特徵值對應的特徵向量為非零向量，也就是你求出的向量 可以乘以 非零常數k ，均是對應的特徵向量
6樓：匿名使用者
特徵向量不是唯一的，
7樓：匿名使用者
不一定的，這要看你的取值是否和參***一樣，如果不一樣答案就不一樣但是也是對的。一般參***都會選取最簡單最簡化的值代入
8樓：finally淡忘
我上學期學的線性代數 答案肯定是唯一的啊 我們的是考查課 所以我也啥也沒學會 但是我可以肯定的告訴你 答案是唯一的 你答案不唯一就是化簡的問題咯 化簡很難得。
線性代數，如圖，第一，求特徵向量時，為什麼相同特徵值對應的兩個向量也正交？第二，基礎解系所求出入？
9樓：匿名使用者
實對稱陣不同來的特徵值對應的自特徵向量，一定bai正交。du
但是沒有說相同特徵值的特徵向zhi量一定不正dao交啊？
同是同一個特徵值，存在不相關的特徵向量的，這些特徵向量的線性組合，也是該特徵值對應的特徵向量，我們只要對其進行個斯密特正交變換，就可以得到一組正交的特徵向量。這是正常的。
線性代數中 已知矩陣的3個特徵值和兩個特徵值分別對應的特徵向量 問如何求第三個特徵值對應的特徵向量 ...
10樓：匿名使用者
這類題目一般是給出的矩陣a是實對稱矩陣
並且第3個特徵值與已經給出特徵向量的特徵值不同這樣, 第3個特徵值對應的特徵向量與已知的特徵向量正交利用正交解出一個基礎解系即可.
否則行不通
請問這一題線性代數題用的是什麼原理
沒有圖，估計你問的是 a正定時a 2e為什麼正定？矩陣正定的充分必要條件是所有特徵值都為正。a正定，則a的特徵值 都是正數，而a 2e的特徵值 2也都是正數，所以a 2e正定。請問這道線性代數題怎麼做？題目是要求a的行列式，化簡一下用定理，變成三階行列式就好做了。是這個答案嗎？一道線性代數題，如圖，...
第一題答案為啥是那個？線性代數，求大神
首先列序號 第二個數字 必須都不相等。現在列序號中，已經有了2 3 5這三個數字了，所以i和j只能是在1和4中選擇。第二，符號要是負號，必須逆序數是奇數。逆序數就是行序號按從小到大排列，列序號的排列中，有多少對是後面的數比前面的小。如果i是4，j是1那麼逆序的對有a12a51 a23a51 a34a...
請問線性代數這題劃紅線的這一步如何理解？特別是紫色高亮部分
紅線部分 由於 1與那三個向量都正交，所以內積都為0，也就是x 1代入方程組，ax 0成立，也就是去 1是ax 0的解。2類似。紫色部分 對於n元齊次線性方程組ax 0。如果r a n，那麼方程組只有零解。而r a n時，有無窮多解，解空間的維數為n r a 回想一下你解齊次線性方程組時的過程，4元...