能被3整除的數特徵是怎麼的來的,整除的能被整除的數的特徵

2021-08-04 15:40:26 字數 4022 閱讀 6640

1樓:米格戰鬥機

能被整除的數的特徵是:是3的倍數:如6,9,12等等;各個數位上的數相加的和是3的倍數。

1、能被2整除的數:個位上的數能被2整除(偶數都能被2整除),那麼這個數能被2整除。

2、能被4整除的數:個位和十位所組成的兩位數能被4整除,那麼這個數能被4整除。

3、能被5整除的數:個位上的數都能被5整除(即個位為0或5)那麼這個數能被5整除。

4、能被6整除的數:個數位上的數字和能被3整除的偶數,如果一個數既能被2整除又能被3整除,那麼這個數能被6整除。

5、能被7整除的數:若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。

2樓:巨集哥

能被3整除數:各個數位上的數字之和是3的倍數,這個數就能被3整除

如:59874 5+9+8+7+4=33 因為33能被3整除,所以59874能被3整除

3樓:

能被2整除的數特徵、(個位上是0、2、4、6、8的數)能被3整除的數的特徵、(各個數位上的數字和是3的倍數)能被5整除的數的特徵(個位上是0或5)同時能被2、3、5整除的數的特徵(個位上是0、各個數位上的數字和是3的倍數)

4樓:匿名使用者

每個數字加起來總和是3的倍數,eg,27, 2 +7=9

5樓:魯樹兵

a=an 10^n+a﹙n-1﹚ 10^﹙n-1﹚+…+a2 10²+a1 10+a0

∵10=9×1+1

10²=9×11+1

……10^n=9×111…1+1

∵3|9 ∴3整除前面的數

根據一個數整除兩數和的充要條件

a能被3整除的充要條件是 an+a﹙n-1﹚+……+a₂+a₁+a0 被3整除

整除的能被整除的數的特徵

6樓:嬰即是空

(1)1與0的特性:

1是任何整數的約數,即對於任何整數a,總有1|a.

0是任何非零整數的倍數,a≠0,a為整數,則a|0.

(2)能被2整除的數的特徵

若一個整數的末位是0、2、4、6或8,則這個數能被2整除。

(3)能被3整除的數的特徵

1,若一個整數的數字和能被3整除,則這個整數能被3整除。

2,由相同的數字組成的三位數、六位數、九位數……這些數字能被3整除。如111令3整除。

(4)能被4整除的數的特徵

若一個整數的末尾兩位數能被4整除,則這個數能被4整除。

(5)能被5整除的數的特徵

若一個整數的末位是0或5,則這個數能被5整除。

(6)能被6整除的數的特徵

若一個整數能被2和3整除,則這個數能被6整除。

(7)能被7整除的數的特徵

若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。同能被17整除的數的特徵。

(8)能被8整除的數的特徵

若一個整數的末尾三位數能被8整除,則這個數能被8整除。

(9)能被9整除的數的特徵

若一個整數的數字和能被9整除,則這個整數能被9整除。

(10)能被10整除的數的特徵

若一個整數的末位是0,則這個數能被10整除。

(11)能被11整除的數的特徵

若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除,則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理!過程唯一不同的是:倍數不是2而是1!

(12)能被12整除的數的特徵

若一個整數能被3和4整除,則這個數能被12整除。 (13)能被13整除的數的特徵

若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的4倍,如果和是13的倍數,則原數能被13整除。如果和太大或心算不易看出是否13的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗和」的過程,直到能清楚判斷為止。

(14)能被17整除的數的特徵

1、若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的5倍,如果差是17的倍數,則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數,同能被7整除的特徵一樣。

2、若一個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除,則這個數能被17整除。

(15)能被19整除的數的特徵

1、若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的2倍,如果和是19的倍數,則原數能被19整除。如果和太大或心算不易看出是否19的倍數,就需要繼續使用能被13整除特徵的方法。

2、若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除,則這個數能被19整除。

(16)能被23整除的數的特徵

若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除,則這個數能被23整除。 設整數x的個位數為a,判斷其是否能被n整除:令(x-a)/10-ma=nk(k∈n*),則x=n[10k+(10m+1)a/n],要使x能被n整除,只要(10m+1)/n為自然數。

7樓:

整除對於整數a和不為零的整數b,若存在整數m,使得a=mb,則稱a能被b整除或者b整除a。此時也稱a是b的倍數或b是a的約數,記為:b|a

被2整除數的特徵

若一個整數的個位是偶數,即個位是0,2,4,6,8,則該數能被2整除。

推廣:若一個整數的後兩位能被4整除,則該整數能被4整除;

若一個整數的後三位能被8整除,則該整數能被8整除;

若一個整數的後四位能被16整除,則該整數能被16整除;

……結論:

被3整除數的特徵

若一個整數的數字和是3的倍數,則該整數能被3整除.

如:315的數字和是3+1+5=9,因為9是3的倍數,因此315能被3整除。

被5整除數的特徵

若一個整數的個位能被5整除,即個位是0,5,則該數能被5整除。

推廣:若一個整數的後兩位能被25整除,則該整數能被25整除;

若一個整數的後三位能被125整除,則該整數能被125整除;

若一個整數的後四位能被625整除,則該整數能被625整除;

……結論:

被9整除數的特徵

若一個整數的數字和是9的倍數,則該整數能被9整除。

如:29817的數字和是2+9+8+1+7=27,因為27是9的倍數,因此29817能被9整除。

被11整除數的特徵(奇偶位差法)

若一個整數的奇數位數字的和與偶數位數字的和的差(大減小)能被11整除,則該整數能被11整除。

如:178926:

奇數位數字和:6+9+7=22 偶數位數字和:2+8+1=11

因為22-11=11,11是11 的倍數,因此178926能被11整除。

被7、11、13整除數的特徵(割減法)

若一個整數的末三位與末三位之前的整數的差(大減小)能被7(11、13)整除,則該整數能被7(11、13)整除。

如:10206

後三位是206,後三位之前是10,作差是206-10=196,因為196能被7整除,所以10206能被7整除。

被27、37整除數的特徵

從個位起,每三位一節,將各節上的數求和,若該和能被27(37整除),則該整數能被27(37)整除。

如:2560437

因為2 + 560 + 437 = 999,999是27的倍數,也是37的倍數。因此2560437能被27和37整除。

被個位是9(k9=10k+9)的數整除數的特徵

我們可以把9之前的數記為k,去掉個位數後,再加上“個位數×(k + 1)”連續反覆該變換。 若結果=k9 ,則該整數能被k9整除。

下面舉出幾種例項

(1)被19整除數的判斷:

(2)被39整除數的判斷:

(3)被79整除數的判斷:

若非零整數a=bc(b,c互質),則一個整數被a整除即能被b和c同時整除。

如:一個整數被6整除,即能同時被被2和3整除。

一個整數被15整除,即能同時被被3和5整除。

能被7整除的數有什麼特徵,能被7整除的數的特徵

數的整除的特徵 1 1與0的特性 1是任何整數的約數,即對於任何整數a,總有1 a.0是任何非零整數的倍數,a 0,a為整數,則a 0.2 若一個整數的末位是0 2 4 6或8,則這個數能被2整除。3 若一個整數的數字和能被3整除,則這個整數能被3整除。4 若一個整數的末尾兩位數能被4整除,則這個數...

數學問題(能被某數整除得數的特徵)

7 若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,若結果是7的倍數,則原數能被7整除。若結果太大或心算不易看出是否7的倍數,就需要繼續上述 截尾 倍大 相減 驗差 的過程,直到能清楚判斷為止。例如,判斷133是否7的倍數的過程如下 13 3 2 7,所以133是7的倍數 又例如判斷61...

能被2,3,5,7,9,11,13,4,25整除的特徵

2 末尾是0,2,4,6,8 3 所有位上的數字相加是3的倍數 如123,是1 2 3 6,6是三的倍數,所以123能被3整除 5 末尾是0,5 7 13 末三位減前面的,是7 13 的倍數 如1050,050 1 49,49是7的倍數,所以1050能被7整除 9 同三,只不過是相加為9的倍數 11...