1樓：匿名使用者
1. (a+b+c)(a+c-b)=(2+根號3)ac(a+c)^2-b^2=(2+根號3)aca^2+2ac+c^2-b^2=2ac+√3aca^2+c^2-b^2=√3ac
餘弦定理
cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac=√3/2 銳角三角形
b=30°
2. sinc=sin(150°-a)=sin150°cosa-cos150°sina=1/2cosa+√3/2sina
cosa+sinc=3/2cosa+√3/2sina=根號6/23/2cosa+√3/2sina=√3sin(a+60°)=√6/2sin(a+60°)=√2/2 a+60°=135° a=75° c=75°
sina=sin(30°+45°)=(√6+√2)/4正弦定理
a/sina=b/sinb
a=2 c=2
s=1/2*ac*sinb=1
3. b=30°
cosa+sinc
=cos(150°-c)+sinc
=cos150°cosc+sin150°sinc+sinc=-√3/2cosc+3/2sinc
=√3sin(c-60°) 60° 0 0<√3sin(c-60°)<√3/2 cosa+sinc的範圍 (0,√3/2) 2樓：良駒絕影 b=30°，則a＋c=150° cosa＋sinc=cosa＋sin(150°－a)=√6/2cosa＋(1/2)cosa＋(√3/2)sina=√6/2(3/2)cosa＋(√3/2)sina=√6/2(√3)cos(a－60°)=√6/2 cos(a－60°)=√2/2 a=15° 則：c=135° a/sina=b/sinb，得：a=2，則：s=(1/2)absinc=1 因a＋c=150°，則： m=cosa＋sinc=√3cos(a－60°)，因0° cos(a－60°)∈(0，1] 則：m∈(0，√3] 3樓：匿名使用者 請問第一題怎麼算的 好久沒看過，都忘了 4樓：宿遊 這不是孝高高一的作業麼？？？ 急 急 急在銳角三角形abc中,a.b.c分別為角a.b.c所對的邊,且根號3a-2csina=0.
10 5樓：aq西南風 (1)、已知化為√ 3a=2csina,a/sina=2c/√3得sinc=（√3）/2， ∵△abc是銳角三角形∴c＝60°。 （2）由c/sinc＝2r得2r＝2÷（√3）/2=4/√3，a+b=2rsina+2rsinb =2r（sina+sinb） =2r*2sin[（a+b）/2]*cos[（a-b）/2]其中a+b=120°，sin[（a+b）/2]=sin60°=√3/2，2r=4/√3 ∴a+b=8/√3*√3/2*cos[（a-b）/2]=4cos[（a-b）/2] 顯然當a=b時a+b獲最大值a+b（最大）=4。 6樓：牛牛獨孤求敗 （1）、由正弦定理：a/sina=c/sinc=2r，——》v3a-2csina=2v3rsina-4rsincsina=0 ——》sinc=v3/2，△abc為銳角三角形，——》c=π/3； （2）、 由均值不等式：vab<=(a+b)/2， ——》ab<=(a+b)^2/4 cosc=v(1-sin^2c)=1/2 由余弦定理：cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab，——》a^2+b^2-4=ab， ——》(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=4+3ab<=4+3*(a+b)^2/4， ——》(a+b)^2<=16 ——》a+b<=4， 即a+b的最大值為4。 7樓：匿名使用者 ^根號3a=2csina sina/a=sinc/c sinc=根號3/2 銳角三角形 ，c=60度 s=1/2absinc c^2=a^2+b^2-2abcosc (a+b)^2=c^2+4scotc+4s/sinca+b=5 8樓：誠心教師 注：倒數第三行是和差化積公式。 c跟a不可能相等，所以b,d排除 因為a,b,c成等差數列，所以2b b,b 3a sina c sinc a c sina sinc sin 2 3 c sinc 3 2cosc 1 2 因為c是銳角，所以cosc 0 所以選c 答 a b和c成等差數列 a c 2b 又因為 a b c 180 ... 1 a 2bsina 又a sina b sinb 所以2bsina sina b sinb 即sinb 1 2 所以b 回 6或5 6 2 若b 6 則cosb a c b 2ac 27 25 b 30 答3 3 2 所以b 7 若b 5 6 則cosb a c b 2ac 27 25 b 30 ... 1 證明 如圖，連線oa，ob，af，be，點o是銳角三角形abc的外心，oa ob oc，又ef oc，oa ob ef，aeo eof bfo ae of eo bf 1 3 7 5，2 8 4 6 而 acb bac cba 1 2 3 4 5 6 7 8 4 1 2 180 1 2 45 又...銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c，若A,B,C成等差數列且abc,則c分之a的取值範圍是
設銳角三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別是a,b,c，a 2bsinA（1）求B的大小，（2）若a 3 3，c 5，求b
如圖，已知點o是銳角三角形abc的外心，過a b o三點的圓