1樓：浪裡小青魚
l(θbai,c)=∏f(xi)(i=1,2,…,n)(x>=c)
然後對取l(θ,c)的對數，再對l(θ,c)求分別求偏導，令它=0，即可得出θ,c與x1,x2,…,xn的關係，根據實際意義選取合適的值；下面是具體步驟：
先寫出l(θ,c)=f(x1)*f(x2)…f(xn)
ln(l)=-nlnθ-(1/θ)(∑xi-nc)
對c求偏導=n/θ>0;而由題意有x>=c,所以c的極大似然估計量為min(x1,x2,…,xn)
對θ求偏導,=-(n/θ)+(1/θ^2)(∑xi-nc)，令它=0,所以θ=(1/n)(∑xi)-c
綜合上面所述，所以c的極大似然估計量為min(xi)
θ的極大似然估計量為(1/n)(∑xi)-min(xi)
擴充套件資料
當估計值的數學期望等於引數真值時，引數估計就是無偏估計。當估計值是資料的線性函式時，引數估計就是線性估計。當估計值的均方差最小時，引數估計為一致最小均方誤差估計。
若線性估計又是一致最小均方誤差估計，則稱為最優線性無偏估計。如果無偏估計值的方差達到克拉默-堯不等式的下界,則稱為有效估計值。
尋求最小二乘估計和極大似然估計的常用方法是將準則對引數θ求導數
計算梯度，因而要使用最優化的方法:梯度法、變尺度法、單純形搜尋法、牛頓-拉夫森法等 。
高數 概率論問題求解大神！ 圖裡是方差的矩估計量 想知道是怎麼得出來的？求詳細過程
2樓：楊必宇
計算如圖：最簡單的矩估計法是用一階樣本原點矩來估計總體的期望而用二階樣本中心矩來估計總體的方差。
3樓：一個共同富裕
這個結論需要記憶的，考場上是沒時間推導的，計算如圖
求方差和期望的各類估計量
4樓：匿名使用者
矩估計e(x)=(x1+x2+...+xn)/n =bd(x)=e(x^2)-[e(x)]^2=a則矩估計為：
b~=(x1+x2+...+xn)/n
a~=(x1^2+x2^2+...+xn^2)/n-(x1+x2+...+xn)^2/n^2
最大似然估計：
必須知道x1,x2,x3....xn的分佈情況。
否則無法列出似然函式
對離散分佈：似然函式為：∏xi*pi
對連續分佈：似然函式為：∏xi*f(xi)最小方差無偏估計，一致估計
一般是求一致最小方差無偏估計
不會說分開的，沒什麼意義。
先求無偏估計，則
假設有θ=e(θ）
最小方差：η(γ)=e(e(θ）/t)
統計量t為樣本的完本充分統計量。
（本題無任何實際量，所以只是列出公式）
一般來說，前兩個估計考試經常遇到，
最小方差無偏估計只是在訊號處理時會用到。如果非通訊專業，不需要掌握
方差為什是是除以(n-1)而不是除以n啊
5樓：匿名使用者
樣本方差之所以要除以（n-1）是因為這樣的方差估計量才是關於總體方差的無偏估計量。這個公式是通過修正下面的方差計算公式而來的：
修正過程為：
1、方差計算公式：
2、 均值的均值、方差計算公式：
對於沒有修正的方差計算公式我們有：
因為：所以有：
在這裡如果想修正的方差公式，讓修正後的方差公式求出的方差的期望為總體方差的話就需要在沒有修正的方差公式前面加上來進行修正，即：
所以就會有這樣的修正公式：
修正後的最終結果：
擴充套件資料： 方差的性質
1、設c是常數，則d（c）=0
2、設x是隨機變數，c是常數，則有
3、設 x 與 y 是兩個隨機變數，則
其中協方差
特別的，當x，y是兩個不相關的隨機變數則
此性質可以推廣到有限多個兩兩不相關的隨機變數之和的情況。
4、d（x）=0的充分必要條件是x以概率1取常數e（x），即（當且僅當x取常數值e（x）時的概率為1時，d（x）=0。）注：不能得出x恆等於常數，當x是連續的時候x可以在任意有限個點取不等於常數c的值。
5、d（ax+by）=a2dx+b2dy+2abcov（x，y）。
6樓：兔子和小強
這是為了達到對總體方差的無偏估計。你可以計算下樣本方差的期望值：
這樣，當樣本數量足夠多時，樣本方差就可以逼近總體方差（因為其期望是總體方差）。也就是說達到了總體方差的無偏估計。
【要分清樣本方差和總體方差的區別】
7樓：午後藍山
這個是無偏估計，自由度減一
若隨機變數x在區間（0，θ）服從均勻分佈，x1，x2…xn是其樣本，求：（1）θ的矩估計和極大似然估計． （
8樓：love賜華為晨
（1）因為總體x在區間[0，θ]上服從均勻分佈，因此e(x)=θ2，
所以θ的矩估計為θ矩=2¯¯¯¯¯x；
又f(xi，θ)=⎧⎨⎩1θ，0≤xi≤θ0，其他，所以似然函式l(θ)=⎧⎨⎩1θn，0≤xi≤θ0，其他而dlnl(θ)dθ=−nϑ＜0，
所以l（θ）關於θ是減函式．
所以θ的最大似然估計為
θ最大=max（x1，…xn）．
（2）e（θ最大）=e（max（x1，…xn）），令y=max（x1，…xn），則
fy(y)=p(max(x1，…xn)≤y)=p(x1≤y，…xn≤y)=fx1(y)…fxn(y)
而當0≤y≤θ，fx1(y)=∫y0f(x1，θ)dx1=yθ，所以fx1(y)=⎧⎪
⎪⎨⎪⎪⎩0，y＜0yθ，0≤y≤θ1，y＞θ，於是fy(y)=⎧⎪
⎪⎪⎨⎪
⎪⎪⎩0，y＜0ynθn，0≤y≤θ1，y＞θ，fy(y)=⎧⎨⎩n(yθ)n−11θ，
0≤y≤θ0，其他，
所以，e（θ最大）=e（max（x1，…xn））=e(y)=∫θ0yfy(y)dy=nn+1θ．
9樓：影歌
（1）由於x在區間（0，θ）服從均勻分佈，因此ex＝θ2令ex＝.
x，則θ＝2.xθ
＝2.x
又因為似然函式為
l（x1，x2，…，xn；θ）=θ＝1θnnπ
i＝1i
(0＜x
i≤θ)
，其中i
(0＜x
i≤θ)
為示性函式
要使得似然函式達到最大，首先一點是示性函式取值應該為1，其次是1θn應儘可能大
由於1θ
n是θ的單調減函式，所以θ的取值應儘可能小，但示性函式決定了θ不能小於x（n）θ＝x
(n)（2）∵e(2.
x)＝2
n?(nθ
2)＝θ，即2.
x是θ的無偏估計．
e(x(n)
)＝θ2
≠x(n)
，即x（n）不是θ的無偏估計．
怎樣求無偏估計
已知數學期望，怎樣求方差？？
10樓：是你找到了我
方程d（x）=e=e（x^2） - [ e（x）]^2，其中 e（x）表示數學期望。
對於連續型隨機變數x，若其定義域為（a，b），概率密度函式為f（x），連續型隨機變數x方差計算公式：d（x）=（x-μ）^2 f（x） dx。
方差刻畫了隨機變數的取值對於其數學期望的離散程度。（標準差、方差越大，離散程度越大），若x的取值比較集中，則方差d（x）較小，若x的取值比較分散，則方差d（x）較大。因此，d（x）是刻畫x取值分散程度的一個量，它是衡量取值分散程度的一個尺度。
11樓：匿名使用者
一、方差的定義。
方差是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。
在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。
二、方差的計算。
方差是實際值與期望值之差平方的平均值，而標準差是方差算術平方根。[5] 在實際計算中，我們用以下公式計算方差。
方差是各個資料與平均數之差的平方的和的平均數，，其中，x表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，xi表示個體，而s^2就表示方差。
而當用方差作為樣本x的方差的估計時，發現其數學期望並不是x的方差，而是x方差的多少倍，它的數學期望才是x的方差，用它作為x的方差的估計具有「無偏性」，所以我們總是用樣本來估計x的方差，並且把它叫做「樣本方差」。
方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批資料的波動大小（即這批資料偏離平均數的大小）並把它叫做這組資料的方差，記作s2。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明資料的波動越大，越不穩定。
12樓：愛那一片天
一對於滿足二項分佈的，求證方差：dξ=npq（其中dξ是方差，p是概率，p+q=1）
二對於滿足幾何分佈的，求證：若p（ξ=k）=g（k，p）則dξ=q/（p·p）（其中dξ是方差，p是概率，p+q=1
13樓：
方差反映的是隨機變數的波動，期望只是一種平均。
如果只知道期望，方差是不能夠確定的。
從方差的定義，var(x)=e(x-ex)^2=ex^2-(ex)^2 ，你需要同時知道隨機變數平方的期望才能確定方差。當然有時候我們知道分佈密度，那麼就什麼都有了。
14樓：日落悲傷
還需要期望的平方才能求方差，公式是：
dx=(x1-ex)2p1+(x2-ex)2p2+(x3-ex)2p3+…
=(x12p1+x22p2+x32p3+…)-2ex(x1p1+x2p2+x3p3+…)+(ex)2(p1+p2+p3+…)
=ex2-2ex·ex+（ex）2
=ex2-（ex）2. x後面的2都是平方的意思 2ex就是2倍的ex 括號後的2也是平方
15樓：在下為人師表
對於一組資料而言，數學期望代表統計意義上的平均值，而方差代表資料的分散程度，兩者一般沒有關係。
不過根據數學形式的變換，我們可以推匯出
var(x)=e(x)^2-(ex)^2
證明過程為：var(x)=e[(x-e(x))²]=e[x²-2x·e(x)+(e(x))²]=e(x²)-2e(x)·e(x)+[e(x)]²=e(x²)-[e(x)]²
16樓：流水蒙塵
首先你需要知道數學期望的定義為ex=∫xf(x)dx在0到正無窮上面的定積分，其中f（x）表示的是概率密度函式（這是對連續的）。
之後你要知道一個公式就是方差公式d(x)=e=e(x^2) - [ e(x)]^2
根據1中的公式計算e(x^2)、[ e(x)]^2就可以求出來了。
4.如果要是在統計學中呢，方差為s^2= ∑(x- ) ^2 / (n-1)
17樓：匿名使用者
已知數學期望e(x），則方差可以表示為d(x)=e(x^2)-e(x)^2
18樓：文山雨落
已知期望值了，求方差的辦法按照如下步驟進行：
1，用每個資料減去期望值得到一系列殘差。
2，將每個殘差進行平方，然後加起來求和
3，用得到的結果除以樣本個數n。
通過以上步驟就得到了方差。
19樓：mds丶夢幻
方差的概念與計算公式，例1 兩人的5次測驗成績如下：x： 50，100，100，60，50 e(x)=72；y：
73， 70， 75，72，70 e(y)=72。平均成績相同，但x 不穩定，對平均值的偏離大。方差描述隨機變數對於數學期望的偏離程度。
單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值，記為d(x)：直接計算公式分離散型和連續型，具體為：這裡 是一個數。
推導另一種計算公式得到：「方差等於平方的均值減去均值的平方」。其中，分別為離散型和連續型計算公式。
稱為標準差或均方差，方差描述波動程度。
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在橫線上填上適當的計量單位小學數學書厚度約
小學數學書厚度約6 毫米 長江大約長6300 千米 1瓶注射鹽水容量是版500 毫升 一個雞蛋約重55 克權 鉛筆大約長20 釐米 豹子奔跑的速度大約每小時120 千米 小剛跑百米的時間大約是12 秒 一節課40 分鐘 我國領土面積約約960萬 平方千米 學校籃球架高是2 米 故答案為 毫米，千米，...