雞和兔一共有46只籠子裡有100只腳問有多少隻雞有多少隻兔

2021-04-29 01:21:50 字數 2484 閱讀 8431

1樓:不隨意

參考答bai案:

假設全是兔,du則雞

有:(46×4-100)÷(4-2)

=84÷2

=42(只zhi)

兔:46-42=4(只)

也可以假設全dao是雞,

內則兔有容:

(100-46×2)÷(4-2)

=8÷2

=4(只)

雞:46-4=42(只)

2樓:聽不清啊

雞和兔一共有46只籠子裡有100只腳,

有42只雞

有4只兔

3樓:匿名使用者

42只雞,4只兔子,可以用方程,也可以簡單(100-92)除以2可以得到兔子的數

4樓:氣瓶

這是一個二元一次方程組,雞加兔等於46,2雞加4兔等於100,解這個方程組,得出,籠子裡有42只雞,4只兔子。

5樓:千年青夢

雞有x只,兔有y只,可列二元一次方程組

x+y=46① 2x+4y=100②把②-①×2得y=(100-92)/2=4③把③代入①中可得x=42

6樓:歐瀾繡美

設有雞x只,兔子y只。

2x+4y=100 ①

x+y=46 ②

由②得y=46-x ③

把③帶入①:

2x+4(46-x)=100

2x=184-100

x=42

則:y=4

答:有回42只雞,4只兔答子。

籠子裡有雞與兔共8只,一共有26只腳.求雞與兔答有多少隻

7樓:匿名使用者

此題參照例1,自己學會方法才是最重要

雞兔同籠公式

解法1:(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)

=雞的只數

總只數-雞的只數=兔的只數

解法2:( 總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)

=兔的只數

總只數-兔的只數=雞的只數

解法3:總腳數÷2—總頭數=兔的只數

總只數—兔的只數=雞的只數

例1 (古典題)雞兔同籠,頭共46,足共128,雞兔各幾隻?

分析 如果 46只都是兔,一共應有 4×46=184只腳,這和已知的128只腳相比多了184-128=56只腳.如果用一隻雞來置換一隻兔,就要減少4-2=2(只)腳.那麼,46只兔裡應該換進幾隻雞才能使56只腳的差數就沒有了呢?

顯然,56÷2=28,只要用28只雞去置換28只兔就行了.所以,雞的只數就是28,兔的只數是46-28=18.

①雞有多少隻?

(4×6-128)÷(4-2)

=(184-128)÷2

=56÷2

=28(只)

②免有多少隻?

46-28=18(只)

答:雞有28只,免有18只.

我們來總結一下這道題的解題思路:先假設它們全是兔.於是根據雞兔的總只數就可以算出在假設下共有幾隻腳,把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較,看相差多少.

每差2只腳就說明有一隻雞;將所差的腳數除以2,就可以算出共有多少隻雞.我們稱這種解題方法為假設法.概括起來,解雞兔同籠問題的基本關係式是:

雞數=(每隻兔腳數× 兔總數- 實際腳數)÷(每隻兔子腳數-每隻雞的腳數)

兔數=雞兔總數-雞數

當然,也可以先假設全是雞.

例2 雞與兔共有100只,雞的腳比兔的腳多80只,問雞與兔各多少隻?

分析 這個例題與前面例題是有區別的,沒有給出它們腳數的總和,而是給出了它們腳數的差.這又如何解答呢?

假設100只全是雞,那麼腳的總數是2×100=200(只)這時兔的腳數為0,雞腳比兔腳多200只,而實際上雞腳比兔腳多80只.因此,雞腳與兔腳的差數比已知多了(200-80)=120(只),這是因為把其中的兔換成了雞.每把一隻兔換成雞,雞的腳數將增加2只,兔的腳數減少4只.

那麼,雞腳與兔腳的差數增加(2+4)=6(只),所以換成雞的兔子有120÷6=20(只).有雞(100-20)=80(只).

(2×100-80)÷(2+4)=20(只).

100-20=80(只).

答:雞與兔分別有80只和20只.

8樓:匿名使用者

1、如果全是免子,那麼,應該有32只腳;

2、現在只有26只腳,多算了6只,

3、所以應該有3只是雞。

同樣,如果全部是雞,應該有16只腳,現在有26只,多出的10只腳應該是兔子的。故兔子有5只。

9樓:匿名使用者

設兔x只,雞y只

x+y=8

4x+2y=26

兔x=5 雞y=3

10樓:匿名使用者

答:兔有5只,雞有3只

11樓:匿名使用者

奧數,5只兔子,3只雞

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