已知複數z 1i 設w z平方 2的共軛複數4求w的模以及輻角主值

2021-04-22 15:33:33 字數 1398 閱讀 7138

1樓:匿名使用者

用z'表示z的共軛複數,z'=1+i,

w=z^2+2z'-4=-2i+1+i-4=-3-i,∴|w|=√10,

argz=π+arccos(3√10/10).

已知複數z=1-sinθ+icosθ(π2<θ<π),求z的共軛複數.z的輻角主值.

設複數z1=-1+2i,z2=2+i,其中i為虛數單位,則z1·z2=-4+3i 出自哪張試卷

2樓:匿名使用者

你問怎麼做還行,你問哪張試卷,哪張試卷也可能有啊。

設複數z1=-1+2i,z2=2+i,其中i為虛數單位,則z1·z2= 出自哪張試卷

3樓:匿名使用者

z1.z2

=(-1+2i).(2+i)

=-2-i+4i-2

=-4+3i

4樓:匿名使用者

複變函式

z1.z2

=(-1+2i).(2+i)

=-2-i+4i-2

=-4+3i

複數z=(-1 i)^4的模與輻角主值

5樓:匿名使用者

複數z=(-1+ i)^4的模與輻角主值

-1+i=√2(cos3π

/4+isin3π/4)

複數z=(-1+ i)^4=[√2(cos3π/4+isin3π/4)]^4

=4(cosπ+isinπ)

模為4輻角主值π

關於複變函式輻角,任意一個複數z不等於0都有無窮多個輻角,比如說,z=2+2i,那麼輻角可以為45

6樓:瀟遙堯

你這樣理解是對的。

任意一個不為零的複數z=a+bi的輻角有無限多個值,且這些值之間相差2π的整數倍。

不過把位於0≦θ<2π的輻角θ的值,叫做輻角的主值,記作argz。輻角的主值是唯一的,且有arg(z)=arg(z)+2kπ。也就是有無窮多個解。

而45°就是複數z的主值。

理解的話就採納吧

已知複數z=1+i,求複數 z 2 -3z+6 z+1 的模和輻角的主值

7樓:°迷島

z2-3z+6

z+1=(1+i)

2 -3(1+i)+6

1+i+1

=3-i

2+i=1-i.

1-i的模r= 12

+(-1)2

= 2.因為1-i對應的點在第四象限且輻角的正切tanθ內=-1,所以輻角的主值容θ=7 4π.

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