1樓：聽不清啊
^lim(1+sinxy)^(1/xy) x趨於制bai0，
y趨於0
=lim(1+sinxy)^(1/xy) xy趨於0=lim(1+xy)^(1/xy) xy趨於0 （當duxy趨於0時，sinxy與xy是等價的zhi無窮小。）dao=e
lim[1+sin(xy)]^(y/x)x趨於0 y趨於π，求極限
2樓：匿名使用者
原式=e^lim[(y/x)sin(xy)]（冪積函式）
=e^lim[(y/x)*xy]（等價無窮小）
=e^(π^2)
lim(1+xy)^1/x當x趨近於0，y趨近於1時的極限
證明lim(x,y)→(0,0)(1+xy)^(1/(x+y))的極限 不存在
3樓：怠l十者
當沿曲線y＝－x+x^2趨於（0 0）時，極限為 lim (－x^2+x^3)/x^2=－1； 當沿直線y＝x趨於（0 0）時，極限為 lim x^2/2x=0。故極限不存在。
4樓：西瓜廣仔
樓上其實對了一半，可惜他題目看錯了。。。
用到的有：∧表示指數，lim（1+n）∧（1/n）=e 其中n趨於回0沿y=x∧2 -x 可化為答lim（1+x（x∧2-x））∧（1/x∧2）=e∧（x-1） x趨於0 結果為1/e ；
沿y=x 可化為lim （1+x∧2）∧（1/2x）=e∧（x/2） x趨於0 結果為1，所以趨於（0,0）不存在極限。
5樓：叫朕皇阿媽
樓上的方法很不錯，但可以更加簡單點！令y=kx^2-x.按照樓上的解法最後可以化簡為「e^(kx-1)/k」,x趨近於0時，結果為e^(-1)/k,結果與k的取值有關，所以不存在極限。
6樓：茹翊神諭者
令y=-x+x^3，詳情如圖所示
有任何疑惑，歡迎追問
x趨於0 lim1 x 0 x趨於0 lim1 x怎麼理解？有點亂了
你說錯了，這兩個都是 因為不管是正0還是負0，倒數都是無窮大啊，只是一個是正無窮大，一個是負無窮大 問題補充 這樣子是完全可以的，這是符合函式等價帶換了，可以 應該都是無窮的吧。x趨於0 x趨於0 如果不同只是說明函式在零點不連續。你給的1 x當x趨於0 應該是負無窮，反之為正無窮。lim趨於0時，...
高數求極限題目x 0 lim 2 e 1 x1 e
可以，有這樣的公式 lim a b lima limb 只需要分開後lima，limb均存在！對於本題 lim sinx x lim limsinx x x趨向0 時，1 x趨向 無窮大 可知同時除以e 1 x lim lim 因為e 1 x 趨向無窮大，所以 分母1 e 1 x 趨向0，e 3 x...
分子為1，分母趨於零，整個式子為什麼趨於無窮大
分母趨於零即為分母無限接近零但是不等於零，所以是趨於無窮大。你可以用1分別除以0.1 0.01 0.001 0.0001.這樣數字處出來的數字會越來越大 因為 分母越小 整個式子就越大 而且分母不能為0 所以分母趨於0 整個式子就趨於無窮大了 分母為零，分子也為零的時候，極限值才能為一個常數嗎 謝謝...