1樓：匿名使用者
數學分析：主要包括微積分和級數理論。微積分是高等數學的基礎，應用範圍非常廣，基本上涉及到函式的領域都需要微積分的知識。
級數中，傅立葉級數和傅立葉變換主要應用在訊號分析領域，包括濾波、資料壓縮、電力系統的監控等，電子產品的製造離不開它。
實變函式（實分析）：數學分析的加強版之一。主要應用於經濟學等注重資料分析的領域。
複變函式（複分析）：數學分析加強版之二。應用很廣的一門學科，在航空力學、流體力學、固體力學、資訊工程、電氣工程等領域都有廣泛的應用，所以工科學生都要學這門課的。
高等代數，主要包括線形代數和多項式理論。線形代數可以說是目前應用很廣泛的數學分支，資料結構、程式演算法、機械設計、電子電路、電子訊號、自動控制、經濟分析、管理科學、醫學、會計等都需要用到線形代數的知識，是目前經管、理工、計算機專業學生的必修課程。
高等幾何：包括空間解析幾何、射影幾何、球面幾何等，主要應用在建築設計、工程製圖方面。
分析學、高等代數、高等幾何是近代數學的三大支柱。
微分方程：包括常微分方程和偏微分方程，重要工具之一。流體力學、超導技術、量子力學、數理金融、材料科學、模式識別、訊號(影象)處理 、工業控制、輸配電、遙感測控、傳染病分析、天氣預報等領域都需要它。
泛函分析：主要研究無限維空間上的函式。因為比較抽象，在技術上的直接應用不多，一般應用於連續介質力學、量子物理、計算數學、控制論、最優化理論等理論。
近世代數（抽象代數）：主要研究各種公理化抽象代數系統的。技術上沒有應用，物理上用得比較多，尤其是其中的群論。
拓撲學：研究集合在連續變換下的不變性。在自然科學中應用較多，如物理學的液晶結構缺陷的分類、化學的分子拓撲構形、生物學的dna的環繞和拓撲異構酶等，此外在經濟學中也有很重要的應用。
泛函分析、近世代數、拓撲學是現代數學三大熱門分支。
非歐幾何：主要應用在物理上，最著名的是相對論。
數論：曾經被認為是數學家的遊戲、唯一不會有什麼應用價值的分支。著名的哥德**猜想就是數論裡的。
現在隨著網路加密技術的發展，數論也找到了自己用武之地——密碼學。前幾年破解md5碼的王小云就是數論出身。
到目前為止，數學的所有一級分支都已經找到了應用領域，從自然科學、社會科學、工程技術到資訊科技，數學的影響無處不在。如果沒有高等數學在二十世紀的發展，我們平時所玩的電腦、上的網路、聽的***、用的手機都不可能存在。當然，一般的普通大眾是沒必要了結這些艱深抽象的東西，但是它們的存在和發展卻是必需的，總要有一些人去研究這些。
不過，對於大多數數學家來說，研究數學的目的就是為了好玩。這種心情和宅男們對galgame的感情在本質上是沒有什麼不同的。所謂數學的「用處」，不過是一個副產品罷了。
2樓：匿名使用者
建立電路數學模型時，會用到微分方程計算不規則體面積或體積時用積分。
3樓：匿名使用者
主要是建立數學模型！！！
極限思想在哪方面有應用？
4樓：春素小皙化妝品
1、極限思想是微積分的基本思想，數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。
2、數學分析之所以能解決許多初等數學無法解決的問題（例如求瞬時速度、曲線弧長、曲邊形面積、曲面體體積等問題），正是由於它採用了極限的思想方法。
有時我們要確定某一個量，首先確定的不是這個量的本身而是它的近似值，而且所確定的近似值也不僅僅是一個而是一連串越來越準確的近似值；然後通過考察這一連串近似值的趨向，把那個量的準確值確定下來。這就是運用了極限的思想方法。
擴充套件資料
極限思想的萌芽可以追溯到古希臘時期和中國戰國時期，但極限概念真正意義上的首次出現於沃利斯的《無窮算數》中，牛頓在其《自然哲學的數學原理》一書中明確使用了極限這個詞並作了闡述。
但遲至18世紀下半葉，達朗貝爾等人才認識到，把微積分建立在極限概念的基礎之上，微積分才是完善的，柯西最先給出了極限的描述性定義，之後，魏爾斯特拉斯給出了極限的嚴格定義（ε-δ和ε-n定義）。
從此，各種極限問題才有了切實可行的判別準則，使極限理論成為了微積分的工具和基礎。
5樓：匿名使用者
1， 在解題中例如我們以前的物理學科
一般是某個因素在連續變化過程中另一個因素的變化情況，採用極限方法可以簡化複雜的公式的證明，適合於選擇題的快速解答。比如電路中電阻變小，極限情況就是短路，電阻變大的極限就是斷路，知道初始情況，知道極限情況，就可以選擇變化規律正確的選項
2， 經濟方面
經濟學中的邊際、彈性、消費者剩餘等許多問題,都涉及到極限思想這一重要方法。
3，智力遊戲
其實都是些思路，舉個例子：
兩人坐在方桌旁，相繼輪流往桌面上平放一枚同樣大小的硬幣。當最後桌面上只剩下一個位置時，誰放下最後一枚，誰就算勝了。設兩人都是高手，是先放者勝還是後放者勝？
（g·波利亞稱「由來已久的難題」）
g·波利亞的精巧解法是「一猜二證」：
猜想（把問題極端化） 如果桌面小到只能放下一枚硬幣，那麼先放者必勝。
證明（利用對稱性） 由於方桌有對稱中心，先放者可將第一枚硬幣佔據桌面中心，以後每次都將硬幣放在對方所放硬幣關於桌面中心對稱的位置，先放者必勝。
從波利亞的精巧解法中，我們可以看到，他是利用極限的思想考察問題的極端狀態，探索出解題方向或轉化途徑。
極限思想是一種重要的數學思想，靈活地藉助極限思想，可以避免複雜運算，探索解題新思路。
不知道這樣的回答你滿意嗎
6樓：
極限思想作為一種數學思想，由遠古的思想萌芽，到現在完整的極限理論，其漫長曲折的演變歷程佈滿了眾多數學家們的勤奮、智慧、嚴謹認真、孜孜以求的奮鬥足跡。
極限思想的演變歷程，是數千年來人類認識世界和改造世界的整個過程的一個側面反應，是人類追求真理、追求理想，始終不渝地求實、創新的生動寫照。
極限思想的產生與完善是社會實踐的需要，它的產生為數學的發展增加了新的動力，成為了近代數學思想和方法的基礎和出發點。
極限思想是微積分理論的基礎，而微積分與經濟學、物理學、機械自動化等與生活息息相關的學科是密不可分的。尤其是對於經濟學來說，是一個透過現象看本質的必不可少的工具，經濟學的核心詞語「邊際」便是一個將導數經濟化的概念。只有結合微積分等數學知識，才能使經濟學從一個僅僅對錶面現象進行膚淺的常識推理、流於表面化的學科，變為一個用科學的方法進行數理分析、再結合各社會學科的豐富知識，從而分析出深層次的、更具有廣泛應用性的基本結論的學科。
其他學科也是如此，極限思想的應用無處不在，理解掌握併合理應用極限要思想，可以讓我們在解決實際問題的過程中，能較快發現解決問題的方法，提高實際效果。
7樓：醬油帥男
極限思想可以說是引領了整個時代的的發展，現在的社會可以說是建立在微積分這個數學基礎之上的，上到衛星的發射及執行軌道，下到國家領土面積的計算，在小到算曲線的長度，曲線圍城的面積等，這都要歸功於微積分，而微積分本質就是極限的求解。
8樓：匿名使用者
極限思想是高中數學中的一種重要的數學思想，利用極限思想使人們能夠從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質變成為可能。高中數學教材中有多處內容滲透了極限的思想和方法，如「球的體積和表面積」、「雙曲線的漸近線」等，但是極限思想在實際教學中沒有得到普遍的認可和推廣，學生對這種思想方法相當陌生。對於某些數學問題，如果我們能夠靈活運用極限思想求解，往往可以避開一些抽象複雜的運算，降低解題難度，還可以優化解題思路，收到事半功倍的效果。
下面是筆者嘗試將極限思想和方法滲透融合在解題教學中，實現方法與內容的整合。
一、尋求極限位置，實現估算與精算的結合
例1 過拋物線 的焦點f作一直線交拋物線於p、q兩點，若線段pf與qf的長分別是p、q，則 等於（ ）。
（a）2a （b） （c） 4a （d）
圖1解析：本題是有關不變性的問題，常規解法是探求p、q、a的關係，過程繁瑣，且計算較複雜。若能充分認識到變與不變的辨證關係，利用運動和變化的觀點，藉助於極限思想即取pq的極限位置可使問題變得簡便易行，如圖1所示，將直線pq繞點f順時針方向旋轉到與y軸重合，此時q與o重合，點p運動到無窮遠處，雖不能再稱它為拋物線的弦了，它是弦的一種極限情形，因為 ，而 ，所以 ，故答案選c。
針對客觀選擇題題型的特點，這種解法體現出思維的靈活性和敏捷性，凸顯了試題的選拔功能。
【評註】將精算與估算相結合，是一種重要的數學能力，有利於從不同層面對理性思維能力進行全面而又靈活的考查。因此，這類數學試題給高中數學教與學的方向以啟示，注重多元聯絡表示，拓寬思維，提高思維含量。
二、考查極限圖形，簡化計算
例2 在正n稜錐中，相鄰兩側面所成的二面角的取值範圍是（ ）。
（a） （b） （c） （d）
解析：如圖2所示，設正n稜錐為 ，由於n多變，所以底面正n邊形、側面出現不確定狀態，這樣導致直接分析求解將是繁難，甚至是「到而不達」的，若另闢蹊徑，採用極限法，則解法將是簡捷、易行的，其計算量得到極大的簡化。
本例中底面正n邊形固定，而稜錐的高不定，故可將頂點s看作是運動變化的，設相鄰兩側面所成的二面角的平面角為 。當點s向下運動無限趨近底面正n邊形的中心這個極限位置時， 趨於平角 ；當點s向上運動趨於無窮遠時，側稜將無限趨於與底面垂直，即正n稜錐趨近於正n稜柱，此時 無限趨於底面正n邊形的內角 ，故二面角的取值範圍是： ，從而答案選a。
【評註】「化靜為動，以動制靜」，利用運動和變化的觀點，著眼於問題的極限狀態，擯棄了繁瑣的數**算，使得所研究問題更加直觀、明朗。因此，根據問題的不同條件和特點，合理選擇運算途徑是提高運算能力的關鍵，而靈活地利用極限思想就成為減少運算量的一條重要途徑。
三、分析極限狀態，探索解題思路
例3 已知拋物線方程為 。求證：在x軸正方向上必存在一點m，使得對於拋物線上任意一條過m的弦pq均有 為定值。
分析：假設點m確實存在，因為過點m的任意一條弦pq均有 為定值，因此對過點m的一條特殊弦——垂直於x軸的弦 也應該有 為定值。如圖3所示，設 ，則 ，但是僅憑此式還看不出點m到底是哪個定點。
下面再考查弦的一個極限情形——x軸的正半軸，它過點m，它的一個端點是原點o，另一個端點可以看成是無窮遠處的極限點 （假想的點），它是弦的一種極限情形，顯然有 ，所以 ，它也應該是定值，且 ，由此可得 ，於是可以猜想定點m（p，0），
下證過點m（p，0）的任一弦pq均有 （定值）。
圖3證明：設過點m（p，0）的直線引數方程為 ，代入拋物線方程得 ，設此方程的兩根為 ，則 ，而 的幾何意義分別表示mp及mq的值。
所以 。
因此點m（p，0）是滿足題意的點。
【評註】通過分解有關物件在運動變化過程中的極限狀態，提取資訊、資訊整合，從而尋求到合理的解決問題的途徑，降低了解題難度，優化了解題過程，有效啟用了創新思維，凸顯了極限思想在解題中的獨特功能及應用的廣泛性。
四、巧取極限，實現無限與有限的統一
例4 設數列 滿足
（1）當 時，求 ，並由此猜想出 的一個通項公式；
（2）當 時，證明對所有的 ，有
① ；② 。
解析：本題是數列與不等式的綜合題，是考查猜想、歸納、迭代、放縮推理及分析問題和解決問題能力的一道優秀試題。（1）及（2）①入口寬，也易解決。
但是（2）②的放縮難度較大，拉開了檔次，體現了較好的區分度。事實上，（2）①的結論給解答（2）②有明確的啟示。因為由 可以推匯出 （ ），運用這個不等式來證明（2）②，思路最為清晰、快捷。
這種要求，是考查考生進入高校繼續學習的潛能所必須的。
（1） （略）。
（2）①用數學歸納法證明（略）。
②由（2）①可知 ，即 。
於是 。
。【評註】本例利用了高等數學中的級數理論：正項級數 的前n項和有上界，故級數 收斂，但其收斂速度不大於 的收斂速度（ ）。
其實從初等數學的觀點也很容易理解：若單調遞增數列 存在極限，則 。通過無限與有限的統一，實現了對不等式的放縮。
利用極限思想，把問題放置於極限狀態，即活躍了思維，又提高了分析、解決問題的能力。因此，教師要有意識地強化用極限思想解題的意識，並在不斷應用它解決問題的過程中，讓學生真正體會到「提高觀點，降低難度，減輕負擔」的含義。自己去瞧瞧吧，，，，，我只能幫到這裡了。。。。。
高等數學與數學與應用數學的關係,高等數學和數學與應用數學有什麼關係
前者是純理論的，後者是偏向應用的 附 高等數學簡介 初等數學研究的是常量，高等數學研究的是變數。高等數學 也稱為微積分,它是幾門課程的總稱 是理 工科院校一門重要的基礎學科。作為一門科學，高等數學有其固有的特點，這就是高度的抽象性 嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性是數學最基本 最顯著的特點 有了高...
應用數學和高等數學有什麼區別,應用數學是不是就是高等數學？
內容基本是一樣的，都是微積分。只是側重點不一樣而已。但是在難易度上面還是高數一簡單，經濟應用數學的題目在做的時候都要轉好幾個彎 應用數學是不是就是高等數學？不是。是兩個不同的範疇的概念。高等數學是一個確定的學術名稱，是指以微積分為基礎的數學大類，一般包括數學分析 微分方程 高等代數 複變函式與積分變...
哪個學科涉及高等數學,哪些專業要學高等數學哪些不學急
很多啊土木工程,航天工程 還有計算機之類的 哈哈高等數學 我還沒上過 不知道高中數學數學是不是?多了,近乎都有,說說不用學的吧 語言學各種小語種,法學,純文科的中外,考古 其他機會都要吧 其實你也不用怕的,高數也分的有難有簡單的 分為高數a,b,c難度依次降低 祝你好運 高等數學包含哪些內容和科目?...