1樓：匿名使用者
思路過程:
1、體積定積分。
2、與已知體積建立等式，兩邊求導。
3、整理分離再微分。
4、確定常數。由v(1)=0結合已知等式，得出f(1)=0，再代入微分後的式子中，得出常數。從而得f(x)。
滿意，請及時採納。謝謝！
2樓：基拉的禱告
詳細過程如圖所示，希望能幫到你
高等數學，定積分應用，求旋轉體的體積？
3樓：和與忍
由於b＞a＞0，所以所給曲線繞y軸旋轉而成的旋轉體是一個以原點為中心、水平放置的圓環，其體積v等於右半圓周x＝b+√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y軸圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週所得立體的體積v1減去左半圓周x＝b-√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y軸圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週所得立體的體積v2，即
v＝v1-v2
＝π∫(-a,a)[b+√(a^2-y^2)]^2dy-π∫(-a,a)[b-√(a^2-y^2)]^2dy＝π∫(-a,a)dy
＝4πb∫(-a,a)√(a^2-y^2)dy＝8πb∫(0,a)√(a^2-y^2)dy.
令y＝asint，則dy＝acostdt.當y＝0時，t＝0；y＝a時，t＝π/2.於是
v＝8πb∫(0,π/2)acost * acostdt＝8πa^2b∫(0,π/2)cos^2 t dt＝8πa^2b * π/4＝2π^2a^2b.
4樓：
是一個玉手鐲。
中心線是圓，周長=2πb，體積=截面積x中心線周長
=2πb.πa²=2π²a²b
5樓：周洪範
當a=1，b=2時，旋轉體體積=39.22，如圖所示：略有誤差。改正太費時間，對不住。
6樓：基拉的禱告
詳細過程如圖，希望能幫到你，望採納哦……
高等數學，求定積分，高等數學，求定積分，題目如圖
這題應該算是挺難的題了吧。昨晚睡覺一直在想，才找到解決的思路和方法，這個結果已經經過我的檢驗，可以放心使用.但過程你未必看得懂，我就在關鍵幾個地方給你解釋一下吧。第二個等號後面，也就是第一步計算，利用了正弦和餘弦的關係，因為d後面出來一個 x，第一個括號裡面也有一個 x,所以對消，不用改變式子的符號...
高等數學，定積分，微積分基本公式。求f x 的反函式在0處的導數，不應當是直接函式f x 在0處
f 1 0 dx dy 1 dy dx f 1 0 1 f 1 2 2 高等數學 為什麼有的函式f x 求在某一點x 0處的導數 用導數定義式公式，不直接先求導 那基本上是因為書上那一張講的是導數的定義，所以一般會用定義公式另外你說的那些直接求導比如應該是x a 求導是 ax a 1 之類的都是從導...
高等數學定積分性質，高等數學，由定積分性質5是什麼？？怎麼就得了？
交換積分上下限，積分值取反 因為 積分 上限值 下限值，2者取反，值當然相反了 定積分最基本的性質。成立 但是把a寫在上面 高等數學定積分性質？你說的性質應該是被積函式如果是奇函式，而且積分割槽間關於原點對稱，那麼定積分是0.這裡被積函式就是sin 2 y 1 sin 2 y 是偶函式，所以不能用那...