1樓：矯鴻煊苟楓
（i）因為：ex=∫+∞
?∞xf(x，θ)dx=∫1
0xθdx+∫2
1x(1?θ)dx=32
-θ，令：32
-θ=.x，
可得θ的矩估計為：θ=32
-.x．
（ii）
由已知條件，似然函式為：
l（θ）=
θθ…θ
n個(1?θ)…(1?θ)
n?n個
=θn（1-θ）n-n，
兩邊取對數得：
lnl（θ）=nlnθ+（n-n）ln（1-θ），兩邊對θ求導可得：
d ln l(θ)dθ=
nθ+n?n
1?θ，
令：d ln l(θ)
dθ=0，
可得：θ=nn
，故θ得最大似然估計為nn．
2樓：灰機
由已知條件，似然函式為：
l（θ）=θθ…θ
n個(1?θ)…(1?θ)
n?n個
=θn（1-θ）n-n，
兩邊取對數得：
ln l（θ）=nlnθ+（n-n）ln（1-θ），兩邊對θ求導可得：
d ln l(θ)
dθ=n
θ+n?n
1?θ，
令：d ln l(θ)
dθ=0，
可得：θ=nn，
故θ得最大似然估計為：nn．
設總體x的概率密度為f（x，θ）=θ， 0＜x＜11?θ， 1≤x＜20 ， 其他其中θ是...
3樓：手機使用者
（i）因為：來ex=∫
+∞?∞
xf(x，
自θbai)dx=∫10
xθdx+∫21
x(1?θ)dx=3
2-θ，
令：32
-θ=.x，
可得θ的矩估du計為：zhiθ=32-.
x．（ii）
由已知條件，似然dao函式為：
l（θ）=θθ…θ
n個(1?θ)…(1?θ)
n?n個
=θn（1-θ）n-n，
兩邊取對數得：
ln l（θ）=nlnθ+（n-n）ln（1-θ），兩邊對θ求導可得：
d ln l(θ)
dθ=n
θ+n?n
1?θ，
令：d ln l(θ)
dθ=0，
可得：θ=nn，
故θ得最大似然估計為nn．
設總體x的概率密度為f（x；θ）=(θ+1)xθ，0＜x＜10，其它，其中θ＞1為未知引數，又設x1，x2，…，xn是
4樓：手機使用者
由題意，似zhi然函式
l＝dao(θ+1)n(n
i＝1xi)
θ∴版lnl＝nln(θ+1)+θn
i＝1lnx
i∴dlnl
dθ＝n
(θ+1)
+ni＝1
lnxi
令dlnl
dθ＝0，解出θ的最大權
似然估計值為?θ
＝?nn
i＝1lnx
i?1．
設總體x的概率密度為f（x，θ）=θe?θx，0＜x＜1 0，x＜0 （θ＞0未知）x1，x2，…xn為來自總體x的隨機
設總體x的概率密度為f(x;θ)=e^-(x-θ),x>=0時;f(x;θ)=0,x＜0
5樓：drar_迪麗熱巴
ex=∫(上+∞下θ)xf(x,θ)dx=∫(上+∞下θ)xe^[-(x-θ)]dx
=-(xe^[-(x-θ)]|(上+∞下θ)-∫(上+∞下θ)e^[-(x-θ)]dx)
=-θ-1=µ
θ=-µ-1
θ^=-￣x-1(x左邊橫線在x上方)
其中￣x=1/n∑(從1到n)xi
單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。所以單獨分析一個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。
密度大則事件發生的分佈情況多，反之亦然。若用黑點的疏密程度來表示各個電子概率密度的大小，則|ψ|2大的地方黑點較密，其概率密度大，反之亦然。在原子和外分佈的小黑點，好像一團帶負電的雲，把原子核包圍起來。
6樓：匿名使用者
你好！題目中應當是x≥θ時概率密度非零，而樣本與總體同分布，所以xi≥θ。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
設總體x概率密度函式為f（x；θ）=(θ+1)xθ，o＜x＜1o，其他，其上θ＞-1為未知引數．設（x1，x2，…，x
7樓：小宇
設x1，x了，…xn是來自總體的簡單隨機樣本①矩估計
∵ex=∫
+∞-∞
xf(x)dx=∫1五
(θ+1)x
(θ+1)
dx=θ+1
θ+了令ex=.x，得
θ+1θ+了=.x
即θ=1
1-.x
-了∴θ的矩估計量∧θ=1
1-.x
-了②最0似然估計
∵最0似然函式為：
l(x，x
了，…，x
n；θ)=nπ
i=1(θ+1)xiθ
五＜xi＜1五
，其它∴lnl=nln(θ+1)+θn
i=1lnx
i，五＜xi＜1
∴dlnl
dθ=n
θ+1+n
i=1lnx
i令dlnl
dθ=五
解得∧θ
=-nn
i=1lnxi-1
即θ的最0似然估計為
總體x具有概率密度f（x）=θxθ?1，0＜x＜10，其他 (θ＞0)，求θ的矩估計量和極大似然估計量
設總體X概率密度函式為fx1x，ox
設x1，x了，xn是來自總體的簡單隨機樣本 矩估計 ex xf x dx 1五 1 x 1 dx 1 了令ex x，得 1 了 x 即 1 1 x 了 的矩估計量 1 1 x 了 最0似然估計 最0似然函式為 l x，x 了，x n n i 1 1 xi 五 xi 1五 其它 lnl nln 1 n...
設總體X的概率密度為fxexx0時fx0x
ex 上 下 xf x,dx 上 下 xe x dx xe x 上 下 上 下 e x dx 1 1 x 1 x左邊橫線在x上方 其中 x 1 n 從1到n xi 單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積...
設總體x的概率密度函式為F xx1，x2xn為其樣本，求的極大似然估計 1 F
l x n e xi l x ln l nln xil x n xi 使導數 0求最大擬然 n xi n xi 1 x均值 矩估計du e x f x xdx zhi 1 x xi n e x 1 x 1 x 其中 xi n 最大似然dao估計內 f xi.容n x1 1 x2 1 xn 1 lnl...