1樓：我不是他舅
f(x)=sin2x+√2(cosxcosπ/4-sinxsinπ/4)
=2sinxcosx+(cosx-sinx)令a=cosx-sinx=√2cos(x+π/4)則-√2<=a<=√2
a²=cos²x+sin²x-2sinxcosx所以2sinxcosx=1-a²
所以y=f(x)=1-a²+a
=-(a-1/2)²+5/4
所以a=1/2
最大值是5/4
設函式f(x)=sin2x+2根號2cos(x+π/4)+3的最小值———
2樓：匿名使用者
f（x）=sin2x+2√2cos（π/4+x）+3
=cos(2x-π/2)+2√2cos（π/4+x）+3
=1-2sin
3樓：匿名使用者
^1.因為sin^2x=1-cos^2x 所以原式化簡得 cos^2x-cosx=m+1=（cosx-1/2）^2所以m+1大於等於0小於等於9/4所以m大於等於-5/4小於等於12.因為sin^2x=1-cos^2x 所以原式化簡得 cos^2x-cosx（cosx-1/2）^2因為不等式sin^2 x+cosx+m>0有解 所以m+1的值要比的最小值要大,所以m>-5/43.
因為sin^2x=1-cos^2x 所以原式化簡得 cos^2x-cosx0恆成立所以m+1的值要比的最大值要大所以m>1
已知函式f（x）=1+根號2*cos（2x-π/4）/sin（π/2-x），求函式在區間[-π/4，π/2]上的最值
4樓：匿名使用者
^f(x)=[1+√2cos(2x-π/4)]/sin(π/2-x)=(1+sin2x+cos2x)/(cosx)=[2sinxcosx+2(cosx)^2]/cosx=2sinx+2cosx
=2√2sin(x+π/4)
-π/4<=x<=π/2，0<=x+π/4<=3π/4，0<=sin(x+π/4)<=1，0<=f(x)<=2√2。
所以，函式f(x)在區間[-π/4,π/2]上的最小值是0，最大值是2√2。
求f(x)=2sin(x+π/4)sin(x-π/4)+sin2x的最大值。（答案是根號2，不知道過程怎麼算。謝謝）
5樓：老黃的分享空間
f(x)=2sin(x+π/4)sin(x-π/4)+sin2x=2(根號2/2*sinx+根號2/2*cosx)(根號2/2*sinx-根號2/2*cosx)+sin2x
=sinx^2-cosx^2+sin2x
=-cos2x+sin2x
=根號2sin(2x-π/4)
因為sin(2x-π/4)最大值是1
所以原式最大值為根號2
已知函式f(x)=根號2cos(2x-π/4)求f(x)在區間【-π/8,π/2】的最大值,最小值，並求出最值時x的值。
6樓：匿名使用者
解：x∈[-π
/8,π/2]
則2x-π/4∈[-π/2,3π/4]
當2x-π/4=0時，即x=π/8時，cos(2x-π/4)取得最大值1
當2x-π/4=3π/4時，即x=π/2時，cos(2x-π/4)取得最小值-√2/2
所以f(x)=√2cos(2x-π/4)：
在x=π/8時取得最大值， 最大值為√2
在x=π/2時取得最小值， 最大值為√2×(-√2/2)=-1
函式f(x)=sin^2x+根號3sinxcosx在區間[兀/4，兀/2]上的最大值是___
7樓：徐少
max=3/2，min=1
解：f(x)
=sin²x+√3sinxcosx
=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x=sin(2x-π
/6)+1/2
∵x∈[π/4，π/2]
∴2x-π/6∈[π/3，5π/6]
∴ f(x)_max=1+1/2=3/2
f(x)_min=1/2+1/2=1
已知a≥0，函式f(x)=a^2+(根號2）cos(x-π/4）+1/2sin2x的最大值為25/2，則實數a的值
8樓：飯飯田
^y=f(x)=a^2+(根號2）(cosxcosπ/4+sinxsinπ/4)+sinxcosx=a^2+cosx+sinx+sinxcosx令t=cosx+sinx=(根號2）cos(x+π/4） -根號2≤t≤根號2
y=a^2+t+(t^2-1)/2
=1/2(t+1)^2-1+a^2
t=根號2時ymax=根號2+1/2+a^2=25/2a^2=12-根號2
a≥0a=根號（12-根號2）
9樓：匿名使用者
f(x)=a^2+(根號2）cos(x-π/4）+1/2sin2x敲字太麻煩了，思路如下：
(根號2)cos(x-π/4）成cosx， sinx的關係式: cosx+sinx;
1/2sin2x=sinx*cosx;
f(x) = a^2+sinx+cosx+sinx*cosx=a^2-1+(1+sinx)(1+cosx)
轉換為(1+sinx)(1+cosx)的最大值，這樣就可以知道了。
已知函式f(x)=根號2sin(2x+派/4)(1)求函式f(x)的最小正週期及
10樓：宛丘山人
f(x)=√2sin(2x＋π
/4）(1) f'(x)=2√2cos(2x＋π/4)f'(x)=0 2x＋π/4=kπ+π/2x=kπ/2 +π/8
f''(x)=-4√2sin (2x＋π/4)f''(π/8)<0
最大值=f(π/8)=√2sin(π/4＋π/4）=√2f''(5π/8)>0
最小值=f(5π/8)=√2sin(5π/4＋π/4）=-√2最小正週期=π 值域：[-√2, √2](2) f'(x)<0 2kπ+ π/2<=2x＋π/4<=2kπ+3π/2
kπ+π/8<=x<=kπ+5π/8
f（x）在區間[-π，π]上的單調遞減區間:
[-7π/8,-3π/8], [π/8, 5π/8]
11樓：藍天的
望採納 謝謝
【重賞！！速度】已知函式f(x)=根號2cos(2x-π/4)1求fx在區間【-π/8,π/2】的最小值和最大值,並求
12樓：匿名使用者
1. x∈【-π
/8,π/2】
2x-π/4∈【-π/2,3π/4】
x=-π/8 最小值=-√2
x=3π/8 最大值=√2
2. 最小正週期t=2π/2=π
2kπ-π/2<=2x-π/4<=2kπ+π/2kπ-π/8<=x<=kπ+3π/8
遞增區間 【kπ-π/8，kπ+3π/8】 k∈z
13樓：匿名使用者
？？？f(x)=根號2cos(2x-π/4)1 看不東
14樓：匿名使用者
-√2≤f(x)≦√2
x=π／8取最小值
x=3π／8取最大值
最小正週期π
單調增區間（kπ-3π／8，kπ+π／8）
15樓：匿名使用者
f(x)=√2cos(2x-π
/4)1.x∈[-π/8,π/2]，∴2x-π/4∈[-π/2,3π/4].
∴最小值為√2×（-√2/2）=-1，此時2x-π/4=3π/4，解得x=π/2
最大值為√2×1=√2，此時2x-π/4=0，解得x=π/82.t=2π/2=π
單調遞增區間由2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ，解得kπ-π/8≤x≤kπ+π/8
∴單調遞增區間是[kπ-π/8，kπ+π/8]
設函式fxsin2x2根號2cosx
f x sin2x 2 2cos 4 x 3 cos 2x 2 2 2cos 4 x 3 1 2sin 1.因為sin 2x 1 cos 2x 所以原式化簡得 cos 2x cosx m 1 cosx 1 2 2所以m 1大於等於0小於等於9 4所以m大於等於 5 4小於等於12.因為sin 2x ...
函式y根號3 2sin x2 cos6 x
y 3 2 sin x 2 cos 6 x 3 2 cosx cos 6 cosx sin 6 sinx 3 2 cosx 3 2 cosx 1 2 sinx 3cosx 1 2 sinx 13 2 2 3 13 cosx 1 13 sinx 引入輔助角u，使sinu 2 3 13 cosu 1 1...
已知函式f x sin 2x6 sin 2x6 cosx 2x m的最小值是
這裡cosx 2x m是不是書寫錯誤啊？按cos2x m給出解答.解 f x sin 2x 6 sin 2x 6 cos2x m sin2xcos 6 cos2xsin 6 sin2xcos 6 cos2xsin 6 cos2x m 2sin2xcos 6 cos2x m 3sin2x cos2x ...