1樓：顏媚焉盼丹
|是從你的敘述來看，a是一個給定的可逆矩陣，範數也是給定的，那麼沒什麼好說的，既然a^存在則||a^||是一個正實數，當然是有限的。
如果你想問的是這樣的問題：
給定正整數n和正實數m，以及n階方陣上的一個範數||.||，記x=，那麼對於y=:
a屬於x}中的矩陣b，sup||b||是否有限？
那麼這個問題的結論是無界的，只需要看a=1/k*i，那麼a^=k*i，k->oo的時候顯然無界。
逆矩陣的2範數問題 50
2樓：zzllrr小樂
矩陣bai2範數，一般是指a的最大奇du異值，即譜zhi範數。
具體來講，是dao指a^ta的特內徵容值（也即aa^t的特徵值）的算術平方根(非負)中，最大的一個值。
逆矩陣的2範數是，a^(-1)的最大奇異值，也即（a^(-1)）^ta^(-1)=(aa^t)^(-1)的特徵值的算術平方根(非負)中，最大的一個值，
實際上，就是aa^t的最小特徵值的算術平方根的倒數，即a的最小奇異值的倒數。
奇異值，一般是非負的，可以是正數，也可能是0
矩陣範數的問題。
3樓：電燈劍客
則|從你的敘述來看，a是一個給定的可逆矩陣，範數也是給定的，那麼沒什麼好說的，既然a^存在則||a^||是一個正實數，當然是有限的。
如果你想問的是這樣的問題：
給定正整數n和正實數m，以及n階方陣上的一個範數||.||，記x=，那麼對於y=: a屬於x}中的矩陣b，sup||b||是否有限？
那麼這個問題的結論是無界的，只需要看a=1/k*i，那麼a^=k*i，k->oo的時候顯然無界。
關於矩陣2-範數和無窮範數的證明
4樓：
使用向量2-範數和無窮範數的如下不等式(證明都很容易):
① ║x║_∞ ≤ ║x║_2,
② ║x║_2 ≤ √n·║x║_∞.
於是對任意向量x, 有:
║ax║_∞
≤ ║ax║_2 (由①)
≤ ║a║_2·║x║_2 (由2-範數的定義)≤ √n·║a║_2·║x║_∞ (由②).
再由無窮範數的定義即得║a║_∞ ≤ √n·║a║_2.
求解矩陣的2範數
5樓：電燈劍客
你把你會做多少全都寫出來，寫到做不下去的那一步為止，然後我再教你怎麼繼續
請問各位達人，矩陣2範數怎麼求啊？它的公式是什麼咧？
6樓：湖人總冠軍
矩陣a的2範數就是 a乘以a的轉置矩陣特徵根 最大值的開根號如a=那麼a的2範數就是（15+221^1/2)^1/2 了
一範數和二範數有啥區別：
1、不同的含義：1-範數是指向量（矩陣）中非零元素的個數，2-範數是指空間中兩個向量矩陣之間的直線距離。
2、不同方法：1-範數a 1=最大，2範數：αa＝a＝（max ）的最大奇異值。
7樓：匿名使用者
矩陣的2範數是所有元素的平方和開根號
如矩陣1 1 1
2 2 2
3 3 3
2範數就是將上面3*3矩陣的三個1，三個2，三個3平方求和，再開根號。
矩陣的2範數與向量的2範數有什麼關係
8樓：匿名使用者
矩陣範數2 與 向量範數2 在數學理論中具有邏輯一致性。看下面例子。
9樓：匿名使用者
答：這兩種範數實際上是有非常緊密的聯絡的。
一方面，矩陣的2範數是向量二範數對應的誘導範數。
另一方面，向量範數可以認為是矩陣的誘導範數的特例，如果將長度為的向量視為一個的矩陣，你會發現前者的向量範數是等於後者的矩陣範數的！
參考
矩陣的2範數和f範數之間的區別
10樓：du知道君
1-範數：是指向量（矩陣）裡面非零元素的個數。類似於求棋盤上兩個點間的沿方格邊緣的距離。
||x||1 = sum（abs(xi)）；
2-範數（或euclid範數）：是指空間上兩個向量矩陣的直線距離。類似於求棋盤上兩點見的直線距離 （無需只沿方格邊緣）。
||x||2 = sqrt(sum(xi.^2))；
∞－範數(或最大值範數)：顧名思義，求出向量矩陣中其中模最大的向量。
||x||∞ = max(abs(xi))；
ps.由於不能敲公式，所以就以偽**的形式表明三種範數的演算法，另外加以文字說明，希望樓主滿意。相互學習，共同進步~
矩陣範數的非誘導範數,矩陣的f範數是由哪個向量範數誘導的
有些矩陣範數不可以由向量範數來誘導，比如常用的frobenius範數 也叫euclid範數，簡稱f 範數或者e 範數 a f aij 2 1 2 a全部元素平方和的平方根 容易驗證f 範數是相容的，但當min 1時f 範數不能由向量範數誘導 e11 e22 f 2 1 可以證明任一種矩陣範數總有與之...
矩陣相乘與範數之間的關係！急,矩陣相乘與範數之間的關係！急！
0 x t lx 2 x 2 矩陣的2範數與向量的2範數有什麼關係 矩陣範數2 與 向量範數2 在數學理論中具有邏輯一致性。看下面例子。答 這兩種範數實際上是有非常緊密的聯絡的。一方面，矩陣的2範數是向量二範數對應的誘導範數。另一方面，向量範數可以認為是矩陣的誘導範數的特例，如果將長度為的向量視為一...
矩陣範數的理解和計算,矩陣裡面的範數有什麼意義？
這個仍然是誘導範數，只是自變數和因變數用不同的範數普通的p 範數是這樣 a p sup ax p x p，其中x非零 而 a sup ax b x a，其中x非零 由於你這裡涉及到一個抽象的q，想要給出 p 的簡單閉形式是不現實的，即使是 p q這樣的範數也沒有已知的簡單形式 矩陣裡面的範數有什麼意...