1樓：肖瑤如意
從1開始的連續奇數的和等於個數的平方
1--2007,奇數有(2007+1)÷2=1004個1+3+5+...+2005+2007=1004²1+3+5+7+...+(2n-1)+(2n+1)=(n+1)²
探索規律：觀察下面的算式，解答問題：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52（1）請猜
2樓：七宗罪
（1）由**知：
第1個圖案所代表的算式
為：1=12；
第2個圖案所代表的算式為：1+3=4=22；
第3個圖案所代表的算式為：1+3+5=9=32；
…依此類推：第n個圖案所代表的算式為：1+3+5+…+（2n-1）=n2；
故當2n-1=19，
即n=10時，1+3+5+…+19=102．（2）由（1）可知：1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3），
=1+3+5+7+9+…+（2n-1）+[2（n+1）-1]+[2（n+2）-1]，
=（n+2）2．
（3）103+105+107+…+2003+2005，=（1+3+…+2003+2005）-（1+3+…+99+101），=10032-512
=1006009-2601，
=1003408．
觀察下列等式，找出規律然後空格處填上具體的數字．1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=
3樓：匿名使用者
（1）第5個式子是：1+3+5+7+9+11=（1+112）2=36，即第5個式子等號右邊應填的數是36；
（2）1+3+5+7+9+…+99=502=（1+992）2=2500．
觀察下列各式，完成下列問題。 已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…… （1）仿
4樓：蘭陵彩晶
（自1）解：由1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；…得到：
1是1個奇數等於12，1+3是2個奇數等於22，1+3+5是3個奇數等於32，1+3+5+7是4個奇數等於42，…
由此1+3+5+…+99，算出由幾個奇數就等於幾的平方．1+3+5+…+99是由1，3，5，…，99．是首項為1，公差為2的等差數列，
設共有n項，則：
99=1+2（n-1），
得n=50．
故答案為：502．
（2）1+3+...+n=[(1+n)/2]^2(n為正奇數)
5樓：匿名使用者
發現有n個數相加 就是n的平方
所以： 1+3+5+7+...+99=50^2=2500
1+3+7+...+(2*n-1)=n^2
6樓：匿名使用者
已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根據前面各式的規律可猜測：1+3+5+7+…+（2n+1）=（n+1）2
（n+1）2
（其中n為自然數）．內 1+3=4=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52三個等式中容，可以看出等式左邊最後一個數+1再除以2即得到等式右邊冪的底數，2= ，3= ，4= 從而得（ ）2．
7樓：匿名使用者
n-1 + n + n+1=3n
8樓：匿名使用者
經觀察得：每個式子的最後一個數加一的完全平方
觀察下列算式
先用三角形面積減去扇形 aec的面積，得到不規則的bec的面積，然後用半圓bdc減去不規則bec的面積，就行了 根據某種規律觀察下列式子 1 2 3，4 5 6 7 8，9 10 11 12 13 14 15，定義以上各式的 計算結果 分別是3 由題意可知第n個式子有2n 1個數字 因此有2003個...
觀察下面的幾個算式
解 1 81 2 10000 3 n2 觀察下面幾個的算式 1 2 1 4 1 2 3 2 1 9 1 2 3 4 3 2 1 16.根據上面算式的規律，第n個等式怎麼表示 根據觀察可得規律 結果等於中間數的平方 第n個是1 2 3 1 n 1 2 第n個等式1 2 3 n 1 3 2 1 n 1 ...
先觀察算式，找出規律，再填空
1 1 9 2 11 2 12 9 3 111 3 123 9 4 1111 4 1234 9 5 11111 5 12345 9 6 111111 6 1234567 9 8 11111111 故答案為 4 11111 5 6 6 1234567，8 先觀察下面各算式，找出規律，然後填數 1 9 ...