1樓:雪凌夢冰樂琪兒
矩陣的乘bai法,首先要判定能du不能作乘法,即要求
zhi作乘法時,dao前一個矩陣的列數與後一個回矩陣的行數相等答。
設矩陣a是m×n的、矩陣b是n×s的,乘法ab後得到矩陣c,則c為m×s的,如下圖所示。
矩陣c的第i行第j列的元素cij就是取a的第i行元素、b的第j列元素,然後對應相乘。
舉個實際的例子來理解一下,比如下圖所示的矩陣乘法。
c11是由a的第一行與b的第一列對應相乘得到的,即c11=1×3+2×1+4×2=13。
c32是由a的第三行與b的第二列對應相乘得到的,即c32=2×2+5×6+1×1=35。
其他元素也是同理,分別取a的某行與b的某列,將對應元素相乘求出。
矩陣乘法如何計算?詳細步驟! 10
2樓:匿名使用者
|回答:
此題2行2列矩陣乘以2行3列矩陣。
所得的矩陣是:2行3列矩陣
最後結果為: |1 3 5|
|0 4 6|
拓展資料
1、確認矩陣是否可以相乘。只有第一個矩陣的列的個數等於第二個矩陣的行的個數,這樣的兩個矩陣才能相乘。
圖示的兩個矩陣可以相乘,因為第一個矩陣,矩陣a有3列,而第二個矩陣,矩陣b有3行。
2、計算結果矩陣的行列數。畫一個空白的矩陣,來代表矩陣乘法的結果。矩陣a和矩陣b相乘得到的矩陣,與矩陣a有相同的行數,與矩陣b有相同的列數。
你可以先畫出白格來代表結果矩陣中的行列數。
矩陣a有2行,所以結果矩陣也有2行。
矩陣b有2列,所以結果矩陣也有2列。
最終的結果矩陣就有2行2列。
3、計算第一個「點」。要計算矩陣中的第一個「點」,你需要用第一個矩陣第一行的第一個數乘以第二個矩陣第一列的第一個數,第一行的第二個數乘以第一列的第二個數,第一行的第三個數乘以第一列的第三個數,然後將這三個結果加到一起,得到第一個點。先來計算一下結果矩陣中第二行第二列的數,下面是演算法:
6 x -5 = -30
1 x 0 = 0
2 x 2 = -4
-30 + 0 + (-4) = -34
結果是-34,對應了矩陣最右下角的位置。
在你計算矩陣乘法時,結果所處的行列位置要滿足,行和第一個矩陣的行相同,列和第二個矩陣的列相同。比如,你用矩陣a最下面一行的數乘以矩陣b最右一列的數,得到的結果是-34,所以-34應該是結果矩陣中最右下角的一個數。
4、計算第二個「點」。比如計算最左下角的數,你需要用第一個矩陣最下面一行的數乘以第二個矩陣最左列的數,然後再把結果相加。具體計算方法和上面一樣。
6 x 4 = 24
1 x (-3) = -3
(-2) x 1 = -2
24 + (-3) + (-2) = 19
結果是-19,對應矩陣左下角的位置。
5、在計算剩下的兩個「點」。要計算左上角的數,用矩陣a的最上面一行的數乘以矩陣b左側一列的數,下面是具體演算法:
2 x 4 = 8
3 x (-3) = -9
(-1) x 1 = -1
8 + (-9) + (-1) = -2
結果是-2,對應的位置是左上角。
要計算右上角的數,用矩陣a的最上面一行的數乘以矩陣b右側一列的數,下面是具體演算法:
2 x (-5) = -10
3 x 0 = 0
(-1) x 2 = -2
-10 + 0 + (-2) = -12
結果是-12,對應的位置是右上角。
6、檢查相應的數字是否出現在正確的位置。19在左下角,-34在右下角,-2在左上角,-12在右上角。
3樓:匿名使用者
2行2列矩陣 乘以 2行3列矩陣 所得的矩陣是:2行3列矩陣
最後結果為:|1 3 5|
|0 4 6|
|a b| |e f g| |ae+bh af+bi ag+bk|
|c d| 乘以 |h i k| 等於 |ce+dh cf+di cg+dk|
不知道你能不能看出來,
前一矩陣的第一行對應元乘以後一矩陣第一列對應元之和為新矩陣的第一行第一列的元素。
例如:1*0+1*1=1
前一矩陣的第一行對應元乘以後一矩陣第二列對應元之和為新矩陣的第一行第二列的元素。
例如:1*2+1*1=3
前一矩陣的第一行對應元乘以後一矩陣第三列對應元之和為新矩陣的第一行第三列的元素。
例如:1*3+1*2=5
前一矩陣的第二行對應元乘以後一矩陣第一列對應元之和為新矩陣的第二行第一列的元素。
例如:2*0+0*1=0
前一矩陣的第二行對應元乘以後一矩陣第二列對應元之和為新矩陣的第二行第二列的元素。
例如:2*2+0*1=4
前一矩陣的第二行對應元乘以後一矩陣第三列對應元之和為新矩陣的第二行第三列的元素。
例如:2*3+0*2=6
4樓:雲遊天下
1 3 5
0 4 6
第一行依次乘以各列為第一行數值,第二行依次乘以各列為第二行數值。(例:第二行乘以第一列為第二行第一列對應的數)
線性代數中矩陣相乘如何計算啊
5樓:匿名使用者
左邊矩陣的行的每一個元素 與右邊矩陣的列的對應的元素一一相乘然後加到一起形成新矩陣中的aij元素 i是左邊矩陣的第i行 j是右邊矩陣的第j列
例如 左邊矩陣:
2 3 4
1 4 5
右邊矩陣
1 2
2 3
1 3
相乘得到: 2×1+3×2+4×1 2×2+3×3+4×31×1+4×2+5×1 1×2+4×3+5×3這樣2×2階的一個矩陣
我也是自學的線性代數 希望能幫到你 加油!
6樓:反叛中
參考>http://****
7樓:匿名使用者
c=a*b; a是階m*p,,b是p*n階;
c(i,j)=sigma k=1....p a(i,k)*b(k,j);
i=1~m,j=1~n 。
這兩個矩陣相乘怎麼算?
8樓:小木頭娃哇
矩陣相乘需要前面矩陣的行數與後面矩陣的列數相同方可相乘。
第一步先將前面矩陣的每一行分別與後面矩陣的列相乘作為結果矩陣的行列。
第二步算出結果即可。
9樓:我是雪寶啊
矩陣乘積分兩種:
第一:點乘.對矩陣要求是:
兩個矩陣的行列相等,比如:a(3,3) .b(3,3) .
c=ab ,c(3,3)第二是 矩陣相乘.要求:第一個的列數等於第二個的行數,a(3,4) .
b(4,2) .c=ab ,c(3,2)
分清楚矩陣就是指數表與行列式(行列式是數)不同,矩陣相乘就是兩個數表的運算(你最好看看教材有詳細的推理過程),然後你自己總結規律(規律可以讓你更容易記憶)就知道矩陣相乘是如何運算的.
10樓:李灝崢
a(3,4)矩陣能否與b(8,3)矩陣相乘:
a的列數等於b的行數(4不等於8)
最終得出的矩陣是前行配後列(3,3)
計算時,行列元素一一對應。
11樓:匿名使用者
記住三句話就可以(其他都是廢話):(相乘的形式設為a*b)1。a的行對應b的列,對應元素分別相乘
2。相乘的結果行還是a的行、列還是b的列
3。a的列數必須等於b的行數
12樓:匿名使用者
比如【1,1;2,2】*【2,2;3,3】
等於左邊第一行的每個數和右邊的第一列的每個數相乘,然後是第二行和一二列
然後就會得到所求的矩陣了
13樓:地下的錢你撿嗎
這兩個矩形相乘怎麼算這個你得去問你的數學老師,這個我也不太會了吧,你問你的數學老師,他會幫你找出答案的。
14樓:餜槙
前面矩陣的列數等於後面矩陣的行數
15樓:匿名使用者
我也不知道就送你一首詩吧。床前明月光,疑是地上霜。舉頭望明月,低頭思故鄉。
請問矩陣加減乘除如何計算?
16樓:甜美志偉
加法運算:兩個矩陣的加是矩陣中對應的元素相加,相加的前提是:兩個矩陣要是通行矩陣,即具有相同的行和列數。
如:矩陣a=[1 2],b=[2 3] ,a+b=[1+2 2+3]=[3 5]。
減法運算:兩個矩陣相減,跟加法類似。
乘法運算:兩個矩陣要可以相乘,必須是a矩陣的列數b矩陣的行數相等,才可以進行乘法,矩陣乘法的原則是,a矩陣的第i行中的元素分別與b矩陣中的第j列中的元素相乘再求和,得到的結果就是新矩陣的第i行第j列的值。
除法運算:一般不說矩陣的除法。都是講的矩陣求逆。
擴充套件資料:
矩陣乘法的注意事項
1、當矩陣a的列數等於矩陣b的行數時,a與b可以相乘。
2、矩陣c的行數等於矩陣a的行數,c的列數等於b的列數。
3、乘積c的第m行第n列的元素等於矩陣a的第m行的元素與矩陣b的第n列對應元素乘積之和。
基本性質
乘法結合律: (ab)c=a(bc)。
乘法左分配律:(a+b)c=ac+bc 。
乘法右分配律:c(a+b)=ca+cb 。
對數乘的結合性k(ab)=(ka)b=a(kb)。
轉置 (ab)t=btat.
矩陣乘法一般不滿足交換律。
*注:可交換的矩陣是方陣。
計算矩陣的除法,先將被除的矩陣先轉化為它的逆矩陣,再將前面的矩陣和後面的矩陣的逆矩陣相乘。
那麼,一個矩陣的逆矩陣的求解方法是:先把一個單位矩陣放在目的矩陣的右邊,然後把左邊的矩陣通過初等行變換轉換為單位矩陣,此時右邊的矩陣就是我們要求的逆矩陣。
我們再通過舉一個例項來說明矩陣的除法的具體計算方法。
先把單位矩陣放在矩陣a的右邊並放在同一個矩陣裡邊。現用第二行和第三行分別減去第一行的3倍和-1倍。
17樓:9999快快快
行列式是一個數,按四則運算規則計算
即可。矩陣是一個矩形數表,有其特有的計算規則,例如同型矩陣(行對應相同且列對應相同)的兩個矩陣方能加減,矩陣相乘 ab, a 的列必須與 b 的行數相同,方能相乘,且無交換律。
行列式不為 0 的方陣可求逆矩陣。矩陣無除法。
等等,教科書上都有的。
18樓:筆有千秋業
為你奉上,請你參考:
一、兩個矩陣的加是矩陣中對應的元素相加,相加的前提是:兩個矩陣要是通行矩陣,即具有相同的行和 列數。
如 矩陣a=[1 2] b=[2 3] ,a+b=[1+2 2+3]=[3 5]。
二、兩個矩陣相減,跟加法類似。
三、矩陣的乘法。兩個矩陣要可以相乘,必須是a矩陣的列數b矩陣的行數相等,才可以進行乘法,乘法的原則是,a矩陣的第i行中的元素分別與b矩陣中的第j列中的元素相乘再求和,得到的結果就是新矩陣的第i行第j列的值。這個舉例我不是很好通過鍵盤打出來,如果你還不懂,可以再接著問。
四、矩陣的除法,一般不說矩陣的除法。都是講的矩陣求逆,找一點參考資料看看比較好啦,用這個簡單文字語言不是很好描述的喲。
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include void main void printf 輸入陣列a n for i 0 i 2 i for j 0 j 3 j scanf d a i j printf 輸入陣列b n for i 0 i 3 i for j 0 j 2 j scanf d b i j for i 0 i 2 i...
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你反推回去就知道了。a e a e a ae ea e a e 線性代數矩陣乘法問題 你說反了，是 14 錯，15 對。14 如 a 1，0 1，0 則 a a，但 a 既不是 0 矩陣，也不是單位矩陣。15 設 a aij 其中 aij aji，考察 a 的第 1 行 第 1 列的元素，它是a11...
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