1樓:願為學子效勞
^(1)證明:
因a^2+b^2+c^2=1/2[(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(c^2+a^2)]
又a^2+b^2≥2ab,b^2+c^2≥2bc,c^2+a^2≥2ca(基專本不等式屬)
則a^2+b^2+c^2≥1/2(2ab+2bc+2ca)
即a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
(2)解法:
因直線x/a+y/b=1過點(2,1),則2/a+1/b=1
又因a+b=(a+b)*1=(a+b)*(2/a+1/b)=3+2(b/a)+(a/b)
而2(b/a)+(a/b)≥2√[2(b/a)*(a/b)]=2√2(基本不等式)
所以a+b≥3+2√2
求解一道高中數學題,急
2樓:匿名使用者
一 題二 題三 題四 題五 搜全網
題目已知函式f(x)=|x+a|+|2x-1|(a∈r).(i)當a=1時,求不等式f(x)≥2的解集;
(ii)若f(x)≤2x的解集包含[12
,1],求a的取值範圍.
解析(1)通過分類討論,去掉絕對值函式中的絕對值符號,轉化為分段函式,即可求得不等式f(x)>0的解集;
(2)由題意知,不等式可化為|x+a|+2x-1≤2x,即|x+a|≤1,解得-a-1≤x≤-a+1,
由f(x)≤2x的解集包含[12
,1],可得
−a−1≤12
−a+1≥1
,解出即可得到a的取值範圍.
解答(1)當a=1時,不等式f(x)≥2可化為|x+1|+|2x-1|≥2,
1當x≥12
時,不等式為3x≥2,解得x≥23
,故此時不等式f(x)≥2的解集為x≥23;2當-1≤x<12
時,不等式為2-x≥2,解得x≤0,
故此時不等式f(x)≥2的解集為-1≤x<0;
3當x<-1時,不等式為-3x≥2,解得x≤−23,故x<-1;
綜上原不等式的解集為;
(2)因為f(x)≤2x的解集包含[12
,1],
不等式可化為|x+a|+2x-1≤2x,即|x+a|≤1,解得-a-1≤x≤-a+1,
由已知得
−a−1≤12
−a+1≥1
,解得−32
≤a≤0
所以a的取值範圍是[−32
,0].
3樓:宗卓卜冷雁
p=a(4,4)/a(6,6)=1/30
4樓:枚悌進悟
2這條稜是兩個面共有的,取2這條稜上的中點,作這兩個面的高,則這兩條高與x(不在這兩個面上的那條稜)構成一個三角形(兩邊之和大於第三邊)。上邊計算高是√(x2-1),(由三角形兩邊之和大於第三邊),則有x<√(x2-1)+√(x2-1),
即x2<4x2-3,解得x>2√3/3;另外,還有2x>2(以2為邊的面也要構成三角形),x>1,綜上,兩個條件的公共部分為x>2√3/3,就是該題的充要條件。
5樓:沃穆舜念瑤
x^2+2x+a在區間內大於0即可
對稱軸是負1
所以當x=1時方程大於零
所以a>-3
6樓:駒孤簡鵬濤
f(x)=x^2+2x+a/x>0
x^2+2x+a>0
y=x^2+2x+a,x屬於1到正無窮為增函式滿足x=1,y>0
1+2*1+a>0
a>-3
不懂可以追問
7樓:戢奧春樂正
|親很高興幫你哈
設兩個向量的夾角為x
因|a-b|=4
所以由|b|=3
cosx=1
b向量在a向量方向上的投影就是
b向量的模乘以兩向量的夾角
即|b|cosx=3
親還有不懂的地方請追問哦
希望幫到你
8樓:匿名使用者
為啥不小猿搜題搜一下呢
求解一道高一數學題,急急!!
9樓:匿名使用者
|^m//n 可知:a:(-b)=(a-1):1,即復a=(a-1)*(-b)=b*(1-a);
座標原點制到直線m的距離= 4/[二次根號(a^2+b^2)],座標原點到直線n的距離= |b|/[二次根號((a-1)^2+1)],
由座標原點到這兩條直線的距離相等可知:
4/[二次根號(a^2+b^2)]=b/[二次根號((a-1)^2+1)];
因此解下面的關於a與b的方程組:
a=b*(1-a)
4/[二次根號(a^2+b^2)]=b/[二次根號((a-1)^2+1)]
可得:a=2/3,b=2 或者 a=2,b=-2.
在三角形abc中,已知a=2√3,b=6,∠a=30o,求c,∠b,∠c 高中數學急用 求解
10樓:匿名使用者
c=4√3
∠b=60°
∠c=90°
用正弦定律:a/sina=b/sinb=c/sinc得到角∠b=60°
∠a=30o,∠b=60,三角形內角和180°,由這三點,得到∠c=90°
再用正弦定律:a/sina=b/sinb=c/sinc得到c=4√3
11樓:吳慧楨
根據餘弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccos30°可得:c^2-6根號3+24=0所以:c=2根號3或4根號3.
當c=2根號3時,則∠
c=∠a=30°所以∠b=120°
當c=4根號3時,則根據正弦定理:c/sinc=a/sin30°可得:sinc=1即∠c=90°,∠b=60°
12樓:匿名使用者
a/sina=b/sinb(正弦定理)sinb=√3/2,b=60或120,∠a+∠b+∠c=180,c=90或30,a^2=b^2+c^2-2bccosa c=4√3或2√3
13樓:張作零
兩邊夾一角用餘弦定理,我這沒草紙,你自己算
一道高中數學題，求解過程，一道高中數學題，求解（要求有具體解題思路和過程）
原式 2sinwt 2 2 2sinwt 2 2coswt 4 2 2sinwt 2 2coswt 2sinwt 2sinwt 2coswt 2 2sinwt 2 2coswt 2sinwt 2sinwt 2 2sinwt 2coswt 2 2coswt 4 2sinwt 2coswt 先幫樓主複習...
求解一道高中數學題,一道高中數學題。簡單
這道題主要用影象判斷。由等式可求出1到2的解析式,要減個1,再填個負號,就是個週期為2的函式。再畫出對數影象,查出交點即可。注意一下端點值的取捨就ok了。看圖希望我的回答能幫到你。一道高中數學題。簡單?10 這個是填空題嗎?如果是大題就太簡單了 先求fx等於1可以求得x等於0或者x等於1對比影象 單...
一道高中數學題，求解
abc 1代入邊有 a b cc 2 ab c 2 1 c 2 c 均值不等式，因為ab為正數且不相等才沒有等號，abc 1再次使用 同理有 ac ab 2 a bc ab 2 b 所以2 bc ac ab 2 a b c 即證 1 a 1 b 2 1 ab c 1 ab 所以 1 a 1 b 2 ...