1樓:匿名使用者
二重積分是在平面區域上積分,幾何意義上算的是體積。平面的積分割槽域可以專看成立體的底面積,被積函式屬是高,這樣底面積乘以高得到體積。
三重積分在立體空間積分,幾何意義上算的是質量。立體空間的積分割槽域就是體積,被積函式可以看成密度,體積乘以密度得到質量。特別地,當被積函式為1,也就是密度等於1,此時體積和質量在數值上是相等的。
於是乎,三重積分也能用來求體積了。
2樓:匿名使用者
這個問題,應該是涉及到求體積的時候吧,其實二重積分跟三重積分都可以求體積
被積函式為1的三重積分,表示積分割槽域的體積
二重積分表示曲頂柱體的體積
二重積分與三重積分的區別,詳細解答,謝謝 25
3樓:你個笨蛋你不懂
看幾何或物理意義便於理解,二重積分求的是體積,三重積分求的是質量。
4樓:友央耿碩
看到書上的例題,二重積分與三重積分都有求體積的,在我看來完全美卻別的三重積分〉二重積分後者是前者的一種解法,你必須要找到可以用x,y共同表示
二重積分既能算面積又能求體積?那我怎麼知道求的是面積還是體積? 與三重積分體積有什麼不同?
5樓:洪洪最美麗呢
單從幾何意義上來說,二重積分算的是體積;它的特例,當被積函式為1時,計算結果等效為面積。
幾何上的解釋就是,當高為1時,體積和底面積的數值相等。同理,三重積分在被積函式為1時,其幾何意義才是體積。
二者的區別:
二重積分是在二維區域d上積分,如果把被積函式看做立體的高,得到的是體積;當被積函式為1即高等於1時,這個「體積」退化為面積。
三重積分是在立體區間ω上積分,當被函式為1,即是這個區域的體積。
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