hessian矩陣,Hessian矩陣的特徵值有什麼含義

1樓:匿名使用者

黑塞矩陣是用來判

斷該點是不是極值點的,具體的就是把多元函式的2階偏內導數(不是有很多容

種嘛)拼成一個矩陣,並不是求導求出來的一個矩陣。具體的極值條件去看你的數學分析或者微積分書吧,在拉格朗日乘子法或者是多元函式極值裡面應該都會涉及到的。

其實大概想想也可以想出來,那個黑塞矩陣實際上就是泰勒以後的結果,只不過寫成矩陣的形式,所以取極大值就要負定取極小值就要正定。

2樓:匿名使用者

可參看《連續體和結構的非線性有限元》,莊茁譯。p280-281,6.3.6保守問題。有具體的應用。

hessian 矩陣的特徵值有什麼含義

3樓:護髮天使

設來 a 是n階方陣,如果存在數m和非零

自n維列向量 x,使得 ax=mx 成立,則稱 m 是a的一個特徵值(characteristic value)或本徵值(eigenvalue)。非零n維列向量x稱為矩陣a的屬於(對應於)特徵值m的特徵向量或本徵向量,簡稱a的特徵向量或a的本徵向量。

hessian矩陣的特徵值就是形容其在該點附近特徵向量方向的凹凸性,特徵值越大,凸性越強。你可以把函式想想成一個小山坡,陡的那面是特徵值大的方向,平緩的是特徵值小的方向。而凸性和優化方法的收斂速度有關,比如梯度下降。

如果正定hessian矩陣的特徵值都差不多,那麼梯度下降的收斂速度越快,反之如果其特徵值相差很大,那麼收斂速度越慢。

matlab求hessian 矩陣

4樓:楊好巨蟹座

function h=hessian(f,x,x0)% h=hessian(f,x) 計算

表示式zhi

% h=hessian(f,x,x0) 計算hessian矩陣的值dao x0為回x的初值答

5樓:匿名使用者

試一下 fminunc

為什麼這個hessian矩陣是這樣的?

6樓:10呵呵

你可以把它求導,要求到二次導函式,然後根據正凸負凹就可以判斷了