1樓:匿名使用者
det(n)=|62616964757a686964616fe59b9ee7ad94313333373735631 ... 1 1 0|
1 ... 1 0 1
1 ... 0 1 1
................
0 ... 1 1 1
r1+r2+...+rn
=|n-1 ... n-1 n-1 n-1|1 ... 1 0 11 0 1 1..................
0 ... 1 1 1=(n-1)*|1 ... 1 1 1|1 ... 1 0 1
1 ... 0 1 1
................
0 ... 1 1 1
r2-r1、r3-r1、...、rn-r1=(n-1)*|1 ... 1 1 1|0 ... 0 -1 0
0 ... -1 0 0
.............
-1 ... 0 0 0
c1-**、c2-**、...c(n-1)-** ,按定義=(n-1)**[(-1)^(n-1)]*1=(n-1)*[(-1)^(1+2+3+...+n-1+n-1)]=(n-1)*[(-1)^(n^2+n-2)/2] 【也 =(n-1)*[(-1)^(n+2)(n-1)/2] 】
n階行列式副對角線上都是0,其餘的都是1,怎麼計算
2樓:匿名使用者
所有列加到第1列
所有行減第1行
行列式化為上三角
d = (n+1)* (-1)^(n-1)
主副對角線有元素其他全為零的行列式怎麼求
3樓:奇妙的
這個不難啊。用第一行消去最後一行前面的那個不為零的。第二行消去倒數第二行前面的,以此類推。最後就只有對角線和一半的副對角線上有不是零的。 = 對角線上的值的乘積
主對角線全為零 其他全為1的n階行列式通式是什麼? 怎麼來的 謝謝
4樓:章佳海融虎友
兩步:1.
所有列加到第1列
2.所有行減第1行
行列式化為上三角形式d=
(n-1)
*(-1)^(n-1)
5樓:完含巧淡閔
計算n階行列式的方法有
1.利用行列式定義直接計算
2.化三角形法
3.降階法
4.遞推公式法
5.數學歸納法
主對角線為0.其餘為1的行列式怎麼算
6樓:子衿悠你心
解答步驟如下:
拓展說明:
一、行列式定義
版行列式在數學中,是一個權
函式,其定義域為det的矩陣a,取值為一個標量,寫作det(a)或 | a | 。行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說,在 n 維歐幾里得空間中,行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
二、性質:
行列式與它的轉置行列式相等;
2. 互換行列式的兩行(列),行列式變號;
2. 行列式的某一行(列)的所有的元素都乘以同一數k,等於用數k乘此行列式;
3.行列式如果有兩行(列)元素成比例,則此行列式等於零;
4.若行列式的某一列(行)的元素都是兩數之和,則這個行列式是對應兩個行列式的和;
5. 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然後加到另一列(行)對應的元素上去,行列式不變。
7樓:匿名使用者
主對角線
為0,其餘復為1的行列式值製為(-1)^(n-1) * (n-1)。
只要將原行列式轉化為上三角或下三角行列式即能求解,原行列式:
首先應當儘量多的消除1,因此將第二行到第n行均減去第一行,即令r2-r1,r3-r1,...,rn-r1,所得結果如下:
對於下三角部分,只要將第一列多餘的1變換成0就可以形成上三角行列式,而此時恰好對角線均為-1,因此令第一列加上第二列、第三列直到第n列,即令c1+c2+...**,得:
計算該行列式得結果為
拓展一下該行列式也可使用「加邊法」來做,即將原行列式左邊增加一列0,然後上面增加一行1,變為(n+1) * (n+1)的行列式,此行列式與原行列式等價。計算新行列式的值,從第二行起到第n+1行分別減去第一行,之後再令第一列加上第二列、第三列直到第n+1列,同樣可得結果。
8樓:匿名使用者
你好!用行列式的性質如下圖化為上三角行列式計算,取x為1即可。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
對角矩陣非主對角線上元素都為零那麼主對角線上元素可以有零嗎
1 對角矩陣主對角線上元素可以有零。2 如果主對角線存在零，那麼秩等於n 主對角線上零元素的個數，即r a 主對角線上非零元的個數。3 角矩陣的特徵值即主對角線上的元素,共有n個 重根按重數計 任一n階方陣都有n個特徵值 重根按重數計 對角矩陣 diagonal matrix 是一個主對角線之外的元...
對角矩陣的書寫 除了主對角線上的元素，其他的0可以省略不寫嗎
對角矩陣寫上三角就好了，零一般要寫的，不然看不清除矩陣結構 可以省略也可以寫，看你自己。如果一個矩陣主對角線上的元素都為0 其他元素不為0 那麼它的行列式是多少？是0嗎？不一定。制二階陣 0 a b 0 其中a b都不為0，行列式是 ab不為0 三階陣時各種可能都會發生。0 1 1 1 0 1 1 ...
c程式33矩陣對角線元素之和
include using namespace std int sum int array 3 int main count sum a cout sum 除錯通過,你的sum函式不du用再定義a陣列zhi了,應該用傳過來dao的引數,你新定義的陣列裡面是沒資料的。主函式第一個for迴圈需要用大括號...