1樓:tony羅騰
當x=1007時有最小值就是1加到(2012÷2)的和乘以二=1013042
原因是無論x取1-2013之間何整數值,絕對值回號中間的數都是包含答零(如果不在這個範圍之內不會是最小的原因就不用說了吧),然後算上絕對值後從零向左向右都是等差數列,總項數一樣多,總是2013.使他們兩個等差數列和最小的方法就是兩個的和儘可能接近(不信你試一下),所以當x=1007時,x-1007的絕對值=0,向左向右都是1加到1006,所以總的和就是1013042
當x為何值時 丨x-1丨+丨x-2丨+丨x-3丨+......+丨x-2013丨取最小值...
2樓:蓬闌餘安萱
當x=1007時有最小值bai就是1加到(du2012÷2)的和乘以
zhi二=1013042
原因是無論daox取1-2013之間何整數值,絕對值專號中間的數都是包屬含零,然後算上絕對值後從零向左向右都是等差數列,總項數一樣多,總是2013.使他們兩個等差數列和最小的方法就是兩個的和儘可能接近,所以當x=1007時,x-1007的絕對值=0,向左向右都是1加到1006,所以總的和就是1013042
求丨x+1丨+丨x-2丨+丨x-3丨的最小值
3樓:匿名使用者
絕對值可以看作是對距離的運算。
丨x+1丨+丨x-2丨+丨x-3丨意思就是要求數軸上一個點到-1,2,3這三個點的距離和。
最小值就是距離和的最小值。
可以先看兩個例如先看丨x+1丨+丨x-2丨。
則在-1到2之間的點到兩點距離和最小,都是3。再來看丨x-2丨,而這些點到3的距離最小的當然是2這個點了。所以x=2時最小。
當然也可以先看丨x+1丨+丨x-3丨。
在-1到3之間都最小為4。而這些點到2的距離最小的就是2了,距離是0。所以總距離最小就是4。
也就是當且僅當x=2時,原式取得最小值4.
4樓:折納紹雪曼
根據絕對值的幾何意義;當-1≤x≤2時有最小值為10
5樓:猶林伏碧白
x=-2時為最小值。0加1加3=4
求丨x—1丨+丨x—2丨+丨x—3丨+....+丨x—617丨的最小值。
6樓:風欲止而樹靜
此題實際就是問:
一點到1、2、3、4......617的距離只和的最小值在數軸上畫就可以推理出:
1、x<1或x>617時 上式取的最小值為1+2+3+4+5......+617=190653
2、當1 x=(617+1)/2=309時 上式有最小值|x-1|+|x-2|+|x-3|+......|x-617|=95172 7樓:匿名使用者 (617-1)/2+1=309 第309項為0 值為308+307+306+......+0+1+2+......308=95172 8樓:No冰封奇跡 因為1+617=618,618/2=309所以當x=309時,上式可得最小值 即|x-1|+......+|x-617|=|309-1|+......+|309-617|= 你自己算吧 丨x-1丨+丨x-2丨+丨x-3丨的最小值,此時x為 9樓:匿名使用者 最小值是2 。此時x=2 10樓:左寧小雨 最小值為2,此時x為2. 絕對值的幾何意義 求丨x-1丨+丨x-2丨+丨x-3丨+......+丨x-2009丨的最小值 11樓:匿名使用者 |||x-1|+|x-2009|=|x-1|+|2009-x|>=|x-1+2009-x|=2008 |x-2|+|x-2008|=|x-2|+|2008-x|>=|x-2+2008-x|=2006 依次類推 ......|x-1004|+|x-1006|>=2|x-1005|>=0 原式最小值2+4+6+8+......+2008=2010*1004/2=1005*1004=1009020 x=1005時取到 x 1 2002皆可 當x 1時 f x 0 1 2 3 2001 1 2001 2001 2 1001 2001 2003001 解此類題的思路應當這樣，看成是x軸上一點要這2002個點的距離和，先看個簡單的例子，到點1和2的距離和，最小值是1，在 1,2 取值，到1 2和3的距離和應當是2，取值... 丨x 2丨 丨y 3丨 0 丨x 2丨 0，x 2。丨y 3丨 0 y 3 x 1 y 3 2 1 3 3 3 6 18 丨x 2丨 丨y 3丨 0 則x 2 0 y 3 0 x 2 y 3 x 1 y 3 2 1 3 3 3 6 18 解 丨x 2丨 丨y 3丨 0，所以x 2 0，y 3 0.解... 由 2 得 抄x 1 0 襲2y 4 0 y 2 0 把 2 代入 bai 1 得 2y 4 y 2 6 y 4 把y 4代入 2 得 x 1 2 du4 4 x 1 4或x 1 4 即x 5或x 3 方程zhi組的解 dao是 x 5 x 3 y 4 y 4 用適當的方法解下列方程組 x 2y 5...已知f x 丨x 1丨 丨x 2丨 丨x 3丨丨x 2019丨求f x 的最小值
已知丨x 2丨 丨y 3丨0，求（x 1 y 3 的值
丨x一1丨十丨y一2丨二6,丨x一1丨二2y一