1樓：水木步崖
函式對某個變數求偏導數後還是一個函式，所以偏導數連續就是說所求得的偏導數（也就是最終求得的這個函式）是連續的。
高數疑問求助什麼叫偏導數連續？
2樓：匿名使用者
1、 高數疑問：偏導數連續，指的是將函式求出偏導以後的新的函式是連續的。
2、 舉個例子說明一下，見上圖。
高等數學 偏導數及偏導數的連續性 50
3樓：匿名使用者
其實,這個題目根本不抄算,你就應該知道
襲在（0,0）的兩個偏導數bai都du不存在!
原因：當曲線zhi在一個地方出現不平滑
dao的轉折點,其在這點不可導.求偏導,就是將其他變數看著定值,然後求餘下那個變數在這一點的導數.
f(x,y)在（0,0）求x的偏導,等價於在（0,0）求f(x,0)關於x的導數；
f(x,y)在（0,0）求y的偏導,等價於在（0,0）求(0,y)關於y的導數；
f(x,y)是一個錐面,你覺得（0,0）兩個偏導數存在嗎?在三維圖如下：
f(x,0)和f(0,y)是一個二維折線,你覺得在（0,0）的導數存在嗎?如下：
相信,你已經明白了!
你的推算是錯的!
理論解釋如下：
f'x(x,0)= -x/√(x^2+y^2)|y=0；
所以,f'x(x,0)=-x/|x|;
當x<0時,f'x(0-,0)=1；當x>0時,f'x(0+,0)=-1；
f'x(0-,0)不等於f'x(0+,0),所以偏導不存在；
同理.1年前
對於高數中常說的「具有連續的偏導數」這句話怎麼理解？
4樓：卑和田麗文
(1)連續bai的偏導數，確實是指
du偏導數連續。
(2)你理解「zhi函式的性質」吧？比如函dao數的單調性質、週期版性質等權
等。一樣的，函式的連續性質是一個很好的性質，而函式的偏導數本身又是函式，所以偏導數連續作為一個很好的性質，對函式的性狀是有影響的。比如，如果函式的偏導數連續，則函式就是可以微分的。
回答「為什麼函式的偏導數連續，則函式就是可以微分的」：這是定理，見同濟高數5版下冊p21。
偏導數是對二元或多元函式中的某一變數求導數,將其餘變數看為常數.
而偏導數實際上是指偏導數函式,應看作關於求導變數的函式.所以,連續偏導數是指其偏導數函式在定義域連續,也即沒有間斷點.
一定區域內可全微分偏導不一定連續若是全區域可全微分偏導一定連續y=x/z12,3,1/4可微分各偏導0.0.0不連續
偏導數存在和偏導數連續是什麼關係高數
5樓：匿名使用者
偏導數連續偏導數指的是偏導數不僅存在而且連續。
6樓：匿名使用者
偏導數連續是偏導數存在的充分條件
7樓：精銳教育彭老師
在一元情況下，可導一定連續，反之不一定
二元情況下，偏導數存在且連續，函式可微，函式連續；偏導數不存在，函式不可微，函式不一定連續。函式連續，偏導數不一定存在，函式不一定可微；函式不連續，偏導數不一定存在，函式不可微
8樓：匿名使用者
連續就一定存在，存在不一定連續啊
高數，誰能解釋一下偏導數連續減弱什麼意思？
9樓：匿名使用者
應該斷句為「偏導數連續」減弱為「偏導數存在」
高等數學，微積分，偏導數和連續？
10樓：匿名使用者
高等數學，微積分，bai偏導數du
和連續:
函式f（
zhix，y）在dao點（x0,y0）偏導數存在是內f（x，y）在該點連續的既非充分容條件也非必要條件。
上圖例子說明:函式f（x，y）在點（0,0）偏導數存在，但是f（x，y）在該點不連續。
11樓：放下也發呆
一個函式連續可偏導是最強的條件
可以直接推出來可導和可微
高數！ 一階連續偏導數和二階連續偏導數有什麼區別？
12樓：太虎坡跟新公路
一階連續偏導表示用定義求邊界點的二階導數時可以直接將一階函式值直接帶入
13樓：匿名使用者
一階連續偏導數指的是一階偏導數是連續的；二階連續偏導數指的是二階偏導數是連續的。這就是區別。
一階偏導數連續是什麼啊一階偏導數連續定義是什麼
這句話的bai意思是告 訴你 du 1 對於一元函式來說 zhi，在定義域內是處dao處可導版的 2 對於二元函式來說，權在定義域內是處處可微的。對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微 就二元函式，說明如下 a 原來的函式在某一個方向可以求偏導，偏導的值是連續的，意味著，原函式的圖形，沒有出現斷裂...
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