求證圓內接平行四邊形是矩形要寫已知用已知條件去證明

2021-03-04 00:48:46 字數 818 閱讀 6323

1樓:看

已知:平行四邊形

abcd內接於圓o

求證:四邊形abcd是矩形

證明:∵四邊形abcd是平行四邊形

∴∠a=∠c

∵四邊形abcd內接於圓

∴∠a+∠c=180°

∴2∠a=180°

∴∠a=90°

∴平行四邊形abcd是矩形

2樓:匿名使用者

證明:已知平行四邊形abcd內接於圓內,則a、b、c、d四點都在圓上,則圓中心點o到a、b、c、d的距離相等,即:

oa=ob=oc=od;

則,等腰三角形oab=等腰三角形obc=等腰三角形ocd=等腰三角形oda

四邊形內角和為360度,則∠abc=∠oba+∠obc=360°/8+360°/8=90°,

平行四邊形一內角為90°,則可證為矩形。

求證:圓內接平行四邊形是矩形 已知: 求證: 證明:

3樓:匿名使用者

俊狼獵英團隊為您解答

∵abcd是平行四邊形,

∴∠a=∠c,

∵abcd內接於圓,

∴∠a+∠c=180°,

∴∠a=∠c=180°/2=90°,

∴四邊形abcd是矩形(有一個為直角的平行四邊形是矩形)

4樓:258宋清瑞

已知:園半徑相同 平行四邊形對邊相等

求證:。。。。。

證明:園半徑相同 所以平行四邊形對角線相等且互相平分又因為平行四邊形對邊相等

結論:。。。。

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