1樓：匿名使用者
每條對角線都將該四邊形分為兩部分，共四部分（大三角形）。
四個中點的依次連線共四條線段，因為是二中點間連線，所以四條線段為四個大三角形中位線。所以相對的兩條平行於中間的對角線且等於該對角線長度一半；
因為平行線的傳遞性，所以四條線段對邊平行，所以小四邊形為平行四邊形；因為對角線相互垂直，所以有一個夾角為90度，該平行四邊形為矩形；因為對角線相等，所以矩形臨邊相等，所以該矩形為正方形。
2樓：
由於四邊形兩條對角線垂直且相等，所以，由對角線分成的4個直角三角形全等且都是等腰直角三角形，說明這個四邊形四條邊相等，所以他們的中位線全相等。
在由4條中位線組成的四邊形中，每個頂角都等於45+45＝90度且4條邊全等，所以，它是正方形。
3樓：
一樓的答案有誤，直角三角形，但不一定是等腰。。。你隨意花兩條垂直相等的線，連起四個點，就是符合條件的四邊形。
如何證明正方形的性質,怎麼證正方形
是 兩條對角線的交點旋轉90 所得圖形能與原來的圖形重合 推出兩條對角線相等 又菱形對角線垂直平分 推出對角線與四邊組成的四個三角形全等 推出四邊相等 那麼這個菱形是正方形 怎麼證正方形 方法一 先證四邊形是平行四邊形,再證這個平行四邊形有一組鄰邊相等且有一個角是直角 方法二 先證四邊形是矩形,再證...
什麼叫做正方形 什麼是正方形 正方形介紹
四條邊都相等且四個角都是直角的四邊形叫做正方形。有一組鄰邊相等的矩形是正方形。有一組鄰邊相等且一個角是直角的平行四邊形是正方形。有一個角為直角的菱形是正方形。對角線平分且相等，並且對角線互相垂直的四邊形為正方形。對角線相等的菱形是正方形。什麼是正方形 正方形介紹 1 正方形，是特殊的平行四邊形之一。...
有大小兩個正方形中大正方形邊長比小正方形邊長多5cm面積比小
設大正萬形邊長x釐米，則小正萬形邊長 25 x 釐米 可列 x2 25 x 2 125 x 25 x x 25 x 125 25 2x 25 125 x 15 所以大正方形的面積是15 15 225 平方釐米 答 大正方形的面積是225平方釐米 故答案為 225 已知兩個正方形的邊長和為25釐米，大...