1樓：匿名使用者
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=[1-(sinx)^2]-(sinx)^2=1-2(sinx)^2所以：(sinx)^2=(1-cos2x)/2
sin的平方 cos的平方 tan的平方 公式是什麼
2樓：真心話啊
sin的平方、cos的平方、 tan的平方 的公式是：
1、sin²α+cos²α=1
2、1+tan²α=sec²α
3、1+cot²α=csc²α
4、sin²α=(1-cos2a)/2
5、cos²a=(1+cos2a)/2
6、tan²a=(2tana-1)/(tan2a)三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的函式。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。
其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。
函式關係：
3樓：千山鳥飛絕
sin的平方、cos的平方以及tan的平方公式（降冪公式）分別是：
sin²α=[1-cos（2α）]/2；
cos²α=[1+cos（2α）]/2；
tan²α=[1-cos（2α）]/[1+cos（2α）]。
三角函式中:tan ,sin,cos,cot各表示什麼意思
4樓：匿名使用者
如圖比如以角a為例
sina=對邊：斜邊=bc:ac
cosa=臨邊：斜邊=ab:ac
tana=對邊：臨邊=bc:ab
cota=臨邊：對邊=ab:bc
tan ,sin,cos,cot之間的關係：
倒數關係
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商數關係
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
平方關係
sinα²+cosα²=1
1+tanα²=secα²
1+cotα²=cscα²
以下關係,函式名不變,符號看象限
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
sin（π＋α）=-sinα
cos（π＋α）=-cosα
tan（π＋α）=tanα
cot（π＋α）=cotα
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=-cosα
tan（π－α）=-tanα
cot（π－α）=-cotα
sin（2π－α）＝-sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝-tanα
cot（2π－α）＝-cotα
以下關係,奇變偶不變,符號看象限
sin（90°-α）=cosα
cos（90°-α）=sinα
tan（90°-α）=cotα
cot（90°-α）=tanα
sin（90°+α）=cosα
cos（90°+α）=sinα
tan（90°+α）=-cotα
cot（90°+α）=-tanα
sin（270°-α)=-cosα
cos（270°-α)=-sinα
tan（270°-α)=cotα
cot（270°-α)=tanα
sin（270°+α）=－cosα
cos（270°+α）=sinα
tan（270°+α）=-cotα
cot（270°+α）=-tanα
積化和差公式
sinα ·cosβ=（1/2）*[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα ·sinβ=（1/2）*[sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα ·cosβ=（1/2）*[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα ·sinβ=（1/2）*[cos（α＋β）－cos（α－β）]
和差化積公式
sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]
sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]
cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]
cosα-cosβ=-22*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]
三倍角公式
sin3α=3sinα-4sinα³
cos3α=4cosα³-3cosα
兩角和與差的三角函式公式
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
tan（α+β）＝=(tanα+tanβ )/(1－tanα ·tanβ)
tan（α－β）=(tanα-tanβ )/(1+tanα ·tanβ)
5樓：獨自悟道
sin正弦函式
，cos餘弦函式，tan正切函式，cot餘切函式
在直角三角形中，當平面上的三點a、b、c的連線，ab、ac、bc，構成一個直角三角形，其中∠acb為直角。對∠bac而言，對邊（opposite）a=bc、斜邊（hypotenuse）c=ab、鄰邊（adjacent）b=ac，則存在以下關係：
sina=a/c，cosa=b/c，tana=a/b，cota=b/a ，seca=c/b，csca=c/a，
正切函式、餘切函式曾被寫作tg、ctg，現已不用這種寫法。
三角函式是數學中常見的一類關於角度的函式。也可以說以角度為自變數，角度對應任意兩邊的比值為因變數的函式叫三角函式，三角函式將直角三角形的內角和它的兩個邊長度的比值相關聯，也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。
在數學分析中，三角函式也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴充套件到任意實數值，甚至是複數值。
常見的三角函式包括正弦函式、餘弦函式和正切函式。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如餘切函式、正割函式sec、餘割函式csc、正矢函式、餘矢函式、半正矢函式、半餘矢函式等其他的三角函式。不同的三角函式之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恆等式。
三角函式一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。另外，以三角函式為模版，可以定義一類相似的函式，叫做雙曲函式。常見的雙曲函式也被稱為雙曲正弦函式、雙曲餘弦函式等等。
三角函式（也叫做圓函式）是角的函式；它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函式通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴充套件到任意正數和負數值，甚至是複數值。
6樓：匿名使用者
一切從定義出發
正弦=對邊/斜邊
餘弦=鄰邊/斜邊
正切=對邊/鄰邊
餘切=鄰邊/對邊
sin30°=cos60°=1/2
cos30°=sin60°=√3/2
cos45°=sin45°=√2/2
7樓：淡淡的青
以上四個都是三角函式
通常與度數搭配算出數值
定義圓的半徑為r
若角度為x的角以x軸為始邊 轉動x度到交圓於點psin：正弦 y:r
cos：餘弦 x:r
tan:正切 y:x
cot:餘切 x:y
三角函式怎麼計算？ 數學三角函式就是 sin， cos， tan， cot。 如果我們用計算機，
8樓：玉杵搗藥
樓主的問題，不是初等數學能夠解決的！
需要用到級數（麥克勞林級數、泰勒級數……）直接把結果告訴樓主吧：
sinx=x-(x^3)/(3!)+(x^5)/(5!)-(x^7)/(7!)+(x^9)/(9!)+……
cosx=x-(x^2)/(2!)+(x^4)/(4!)-(x^6)/(6!)+(x^8)/(8!)+……
tanx=x+(x^3)/3+(2x^5)/15+(17x^7)/315+(62x^9)/2835+……
至於cotx，就不用再寫了吧？
cotx=1/tanx。
sin cos tan之間的關係還有各種公式，麻煩列一下出來，全面點，到大學全忘了
9樓：匿名使用者
公式一：
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
設α為任意角，π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α與 -α的三角函式值之間的關係：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函式值之間的關係：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈z)
sin0=0
sinπ/6=0.5
sinπ/4=二分之根號2
sinπ/3=二分之根號3
sinπ/2=1
cos0=1
cosπ/6=二分之根號3
cosπ/4=二分之根號2
cosπ/3=0.5
cosπ/2=0
tan0=0
tanπ/6=三分之根號3
tanπ/4=1
tanπ/3=根號3
tanπ/2無實義
cot0 無實義
cotπ/6=根號3
cotπ/4=1
cotπ/3=三分之根號3
cotv/2=0
o(∩_∩)o~
再給你發一些輔助公式
一）兩角和差公式 （寫的都要記）
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
二）用以上公式可推出下列二倍角公式
tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
（上面這個餘弦的很重要）
sin2a=2sina*cosa
三）半形的只需記住這個：
tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)
四）用二倍角中的餘弦可推出降冪公式
(sina)^2=(1-cos2a)/2
(cosa)^2=(1+cos2a)/2
五）用以上降冪公式可推出以下常用的化簡公式
1-cosa=sin^(a/2)*2
1-sina=cos^(a/2)*2
一）兩角和差公式 （寫的都要記）
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
二）用以上公式可推出下列二倍角公式
tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
（上面這個餘弦的很重要）
sin2a=2sina*cosa
三）半形的只需記住這個：
tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)
四）用二倍角中的餘弦可推出降冪公式
(sina)^2=(1-cos2a)/2
(cosa)^2=(1+cos2a)/2
五）用以上降冪公式可推出以下常用的化簡公式
1-cosa=sin^(a/2)*2
1-sina=cos^(a/2)*2
同角三角函式基本關係
⒈同角三角函式的基本關係式
倒數關係:
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商的關係：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方關係：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝1
1＋tan^2(α)＝sec^2(α)
1＋cot^2(α)＝csc^2(α)
希望能幫到你，請採納正確答案，點選【採納答案】，謝謝 ^_^
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