數學數學數學

2023-01-23 23:55:09 字數 783 閱讀 7890

1樓:三生三世的等待

(1)證明:在正方形abcd中,ab=ad,∠bae=∠d=90°,∴∠daf+∠baf=90°,

∵af⊥be,

∴∠abe+∠baf=90°,

∴∠abe=∠daf,

∵在△abe和△daf中,

∠abe=∠daf

ab=ad

∠bae=∠d

,∴△abe≌△daf(asa),

∴af=be;

(2)解:mp與nq相等.

理由如下:如圖,過點a作af∥mp交cd於f,過點b作be∥nq交ad於e,

∵ab∥cd,ad∥bc,

∴四邊形ampf與四邊形bnqe是平行四邊形,∴af=pm,be=nq,

∵在正方形abcd中,ab=ad,∠bae=∠d=90°,∴∠daf+∠baf=90°,

∵af⊥be,

∴∠abe+∠baf=90°,

∴∠abe=∠daf,

∵在△abe和△daf中,

∠abe=∠daf

ab=ad

∠bae=∠d

,∴△abe≌△daf(asa),

∴af=be;

∴mp=nq.

2樓:匿名使用者

1) ∠fad+∠aef=90 ∠abe+∠aef=90 ∴∠fad=abe ∠adf=∠bae=90 ba=ad∴△bae≌△adf∴af=be

2)分別過a,b做mp,nq的平行線交dc,ad於e,f兩點。此時就是第一題了。

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