1到100的算術平方根和立方根,無理數有多少個

2021-03-03 20:27:05 字數 2589 閱讀 9504

1樓:匿名使用者

1,4,9,16,25,36,49,64,81,1001,8,27,64,

算術平方根有100-10=90個無理數

立方根有100-4=96個無理數

2樓:匿名使用者

算數平方根有1 4 9 16 25 36 49 64 81 100,立方根有1 8 27 64,無理數有100-12=88

在1至100這100個自然數的算數平方根和立方根中,無理數有多少個

3樓:有難題快找我啊

【解答】

考慮到1——100之間範圍較小,採用列舉法。

因為1²=1, 2²=4, 3²=9, 4²=16,5²=25,

6²=36,7²=49, 8²=64, 9²=81, 10²=100

1³=1, 2³=8, 3³=27, 4³=64, 5³>100

也即 1——100範圍內的數的算術平方根中:

有理數有10個;

1——100範圍內的數的立方根中:

有理數有4個

所以,所有的算術平方根和立方根中,無理數有:

100-10-4=86個

【點評】

本題考查無理數以及算術平方根、立方根的相關知識。

①算術平方根:

若一個非負數x的平方等於a,則這個正數x為a的算術平方根(arithmetic square root)。a的算術平方根記作√a,讀作「根號a」,a叫做被開方數。規定:

0的算術平方根為0。

②立方根:

立方根(cuberoot),數學公式符號。例如:如果一個數x的立方等於a,即x的三次方等於a(x^3=a),即3個x連續相乘等於a,那麼這個數x就叫做a的立方根,也叫做三次方根。

③無理數

無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單的說,無理數就是10進位制下的無限不迴圈小數。如圓周率、√2(根號2)等。

有理數是由所有分數,整陣列成,它們都可以化成有限小數,或無限迴圈小數。如22/7等。實數(real number)分為有理數(rational number)和無理數(irrational number)。

4樓:匿名使用者

10的平方=100,11的平方=121>1004的立方=64,5的立方=125>100

所以算術平方根是有理數的有10個,算術平方根是無理數的有90個。

立方根是有理數的有4個,所以立方根是無理數的有96個。

1到10的立方根和1到30的平方根是多少?

5樓:zh風魂

1到10的立方根:

1的立方是1

2的立方是8

3的立方是27

4的立方是64

5的立方是125

6的立方是216

7的立方是343

8的立方是512

9的立方是729

10的立方是1000

1到30的平方根:

1的平方是1

2的平方是4

3的平方是9

4的平方是16

5的平方是25

6的平方是36

7的平方是49

8的平方是64

9的平方是81

10的平方是100

11的平方是121

12的平方是144

13的平方是169

14的平方是196

15的平方是225

16的平方是256

17的平方是289

18的平方是324

19的平方是361

20的平方是400

21的平方是441

22的平方是484

23的平方是529

24的平方是576

25的平方是625

26的平方是676

27的平方是729

28的平方是784

29的平方是841

30的平方是900

立方根的概念:

如果一個數的立方等於a,那麼這個數叫a的立方根,也稱為三次方根,也就是說,如果x³=a,那麼x叫做a的立方根。

平方根的概念:

平方根,又叫二次方根,表示為〔±√ ̄〕,其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根(arithmetic square root)。一個正數有兩個實平方根,它們互為相反數;0只有一個平方根,就是0本身;負數有兩個共軛的純虛平方根。

1到100的自然數算數平方根和立方根中有幾個無理數

6樓:匿名使用者

去除所有完全平方數1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,共10個,其實也就是1-10的平方

去除所有完全立方數1,8,27,64,共4個,(即1-4的立方,5的立方=125,已經超出100了)

剩餘所有的數的平方根和立方根都是無理數,

即有100-10-3=87個(1重複計數)

7樓:匿名使用者

能開出算術平方根的結果有1~10共10個,能開出立方根的結果有1~4共4個,所以無理數分別有90個、96個。

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