1樓：匿名使用者
這兩個數是一樣的，
1/√2
分子分母同乘以√2 得到
√2/2
根號下1-x^2為什麼等價於根號2×(1+x)^1/2
2樓：善解人意一
應該新增條件:當x趨向於-1時，……
3樓：匿名使用者
^f(x) = √(1-x^2) => f(0) = 1
f'(x)= -x/√(1-x^2) => f'(0)/1! = 0
f'(x)
= -1/√(1-x^2) + x^2/√(1-x^2)=> f''(0)/2! = -1/2
=>√(1-x^2) =1 - (1/2)x^2 +o(x^2)
4樓：匿名使用者
可以把兩式相除。
然後用洛必達法則。
求導後，如果等於1則為等價無窮小。
∫dx/x^2√(x^2+1)
5樓：drar_迪麗熱巴
^解：令x=tant，則x^2+1=(tant)^2+1=(sect)^2。那麼
∫dx/x^2√(x^2+1)
=∫1/((tant)^2*sect)dtant
=∫(sect)^2/((tant)^2*sect)dt
=∫sect/(tant)^2dt
=∫cost/(sint)^2dt
=∫1/(sint)^2dsint
=-1/sint+c
又tant=x，則sint=x/√(x^2+1)
因此∫dx/x^2√(x^2+1)
==-1/sint+c=-√(x^2+1)/x+c
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
證明：如果f(x)在區間i上有原函式，即有一個函式f(x)使對任意x∈i，都有f'(x)=f(x)，那麼對任何常數顯然也有[f(x)+c]'=f(x).即對任何常數c，函式f(x)+c也是f(x)的原函式。
這說明如果f(x)有一個原函式,那麼f(x)就有無限多個原函式。
設g(x)是f(x)的另一個原函式,即∀x∈i，g'(x)=f(x)。於是[g(x)-f(x)]'=g'(x)-f'(x)=f(x)-f(x)=0。
由於在一個區間上導數恆為零的函式必為常數，所以g(x)-f(x)=c』(c『為某個常數)。
這表明g(x)與f(x)只差一個常數.因此,當c為任意常數時，表示式f(x)+c就可以表示f(x)的任意一個原函式。也就是說f(x)的全體原函式所組成的集合就是函式族{f(x)+c|-∞由此可知，如果f(x)是f(x)在區間i上的一個原函式，那麼f(x)+c就是f(x)的不定積分，即∫f(x)dx=f(x)+c。
因而不定積分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一個原函式。
6樓：匿名使用者
令x=tanu，則dx=sec²udu，√(x^2+1)=secu∫dx/x^2√(x^2+1)
=∫ sec²u/[(tan²u)secu] du=∫ cosu/sin²u du
=∫ 1/sin²u d(sinu)
=-1/sinu+c
由tanu=x得：sinu=x/√(x²+1)=-√(x²+1)/x+c
√(1+x^2 )的 不定積分怎麼求?（根號下1加上x的平方）
7樓：匿名使用者
∫√(1+x^2 )dx
令x=tant，
原式=∫sect·dtant (注：本式還等於∫sec³tdt)
=sect·tant-∫tantdsect=sect·tant-∫tant·tantsectdt=sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt=sect·tant-∫(sec³t-sect)dt=sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt=sect·tant-∫sect·dtant +∫sectdt所以2×∫sect·dtant=sect·tant-∫sect·dt=sect·tant-ln|sect+tant|+2c=x√(1+x²)-ln|x+√(1+x²)|+2c即原式=1/2x√(1+x²)-1/2ln|x+√(1+x²)|+c
8樓：year好好學習
x = sinθ,dx = cosθ dθ ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ = ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + c = (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + c = (arcsin
9樓：隌鄜
"所以"那一步後面，兩個三角函式之間應該是加號不是減號
10樓：骷髏魚頭湯
原式=∫sect·dtant (注：本式還等於∫sec³tdt)=sect·tant-∫tantdsect=sect·tant-∫tant·tantsectdt=sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt=sect·tant-∫(sec³t-sect)dt=sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt=sect·tant-∫sect·dtant +∫sectdt所以2×∫sect·dtant=sect·tant＋∫sect·dt=sect·tant＋ln|sect+tant|+2c=x√(1+x²)＋ln|x+√(1+x²)|+2c即原式=1/2x√(1+x²)＋1/2ln|x+√(1+x²)|+c
為什麼x的絕對值等於x,求過程
前面該有說明 x為負數吧 絕對值下的x 肯定為正數咯 所以 x x 為什麼當x小於0時x的絕對值等於負x 當x小於0時 x就是負數 x的絕對值一定大於等於0 當x小於0時x的絕對值等於負x 舉例說明 1 0 1的絕對值是1 1 1 因為當x小於0時,x就是負數。假設是 1 那麼x的絕對值當然是1 但...
Header22X2可用什麼封裝
這是22 2的排插,一般直插的用dip封裝就可以了。貼片的用sop封裝 header 2x2 是什麼器件 是2.54 2.54即間距為100mil的雙排插針 求救protel高手 請問header20x2的封裝選哪個好?1 header20x2封裝不是哪個好還是不好,而是必須要跟你實際使用的規格一致...
FiIzaescaped12 x為什麼安裝不了
你的電腦是什麼系統，在較早的xp系統中需要安裝較新版本的windows installer才能安裝adobe reader10。古拉拉黑暗之神 r他媽 難過消失 建議您進入i管家 軟體管理 預設軟體設定中選擇預設使用的桌面 再進入手機設定 更多設定 安全 更改系統桌面 允許更換桌面 開啟允許更換桌面...