1樓：匿名使用者
聯立y=x^2與y=2x+3解得交點為(-1,1)和(3,9)。
直線y=2x+3、y=0、x=-1、x=3所圍成的梯形面積=20
y=x^2與y=2x+3所圍成的平面圖形的面積=20-積分(-1,3)x^2=20-(1/3)x^3(-1,3)=20-(9+1/3)=32/3
2樓：匿名使用者
求出兩曲線的交點座標，然後利用定積分知識可得，32/3
3樓：希爾伯特之**
s=∫(a,b)|x^2-2x-3|dx
用二重積分求由曲線y=x^2與直線y=x+3所圍成的平面圖形的面積
4樓：116貝貝愛
解題過程如下：
y = x²，y =-x+2
∫ (2-x)dx - ∫ x² dx
=∫（0,3）x+3-(x²-2x＋3)dx
=∫（0,3）-x²+3xdx
=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)
=-9+27/2
=9/2
性質：在空間直角座標系
中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
二重積分和定積分一樣不是函式，而是一個數值。因此若一個連續函式f（x，y）內含有二重積分，對它進行二次積分，這個二重積分的具體數值便可以求解出來。
故這個函式的具體表示式為：f（x，y）=xy+1/8，等式的右邊就是二重積分數值為a，而等式最左邊根據性質5，可化為常數a乘上積分割槽域的面積1/3，將含有二重積分的等式可化為未知數a來求解。
當f(x,y)在區域d上可積時，其積分值與分割方法無關，可選用平行於座標軸的兩組直線來分割d，這時每個小區域的面積δσ=δx·δy，因此在直角座標系下，面積元素dσ=dxdy。
5樓：蘇規放
1、二重積分，首先是從曲線積分到曲線；
然後，從端點積分到端點，而端點是
必須先解聯立方程才能得到的；
2、最好還要畫出積分割槽域圖；
3、具體解答如下，若有疑問，歡迎追問；
若看不清楚，請點選放大。
求由曲線YX與直線YX2所圍成的平面圖形的面積
y x 2 y x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 0 x 2 x 1 0 x 1 or 2 a 1 2 x 2 x 2 dx 1 2 x 2 2x 1 3 x 3 1 2 2 4 8 3 1 2 2 1 3 6 2 8 3 5 6 8 7 2 9 2 用二重積分求由曲線y x 2與直線y x ...
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繞x軸 體積為y 2 x 2繞x旋轉的體積減去y x 2繞x軸旋轉轉的體積v 2 pi 2 x 2 2dx pi x 2 2dx 積分下限為0，上限為1，積分割槽間對稱，所以用2倍0,1區間上的 pi 8 3 繞y軸 2條曲線的交點為 1,1 1,1 v pi ydy pi y 2 dy第一個積分上...