1樓：匿名使用者
1）根據導數的定義
函式 y＝│x│是連續函式,但是 y＝-x (x≤0),y＝x (x＞0),則在 x＝0 處,
其左導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝[0-△x-0]/△x＝ -△x/△x＝-1,
其右導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝(0+△x-0)/△x＝ △x/△x＝1,
在 x＝0 處左右導數並不相等,所以 y＝│x│在 x＝0 處不可導.
而對於函式 y＝ x^(1/3),導函式為 y'＝[x^(-2/3)]/3,在 x＝0 處 y'→∞,
即 在 x＝0 處左右「導數」皆非有限值,不符合可導的定義.
（2)影象法
作圖可知 y＝│x│的影象為折線,在 x＝0 處左右導數分別是 -1、1,所以原函式
在 x＝0 處不可導；
y＝ x^(1/3) 的影象在 x＝0 處左、右部分均和 y 軸相切,而 y 軸「斜率」為 ∞
即原函式 在 x＝0 處的「導數」為 ∞,於是 原函式 在 x＝0 處不可導.
函式y=|x|x在x=0處為什麼不可導
2樓：匿名使用者
呵呵因為根據導數的定義，必須保證左導數和右導數相等；
有一個簡單的方法：
導數的幾何意義就是切線
根據y的影象可以觀察到
在0點的切線斜率一個為1 一個為-1
所以左導數和右導數不相等
3樓：
y = |x| ;
當 x <0 , y' = (-x)' = -1當 x >0 , y' = (x)' = 1可見在0點 y 的導數突變，因此在 0 點不可導。
4樓：猴島問問
都忘得差不多了。。。呵呵，好像是在x=0處無法求到極限值
函式yx的絕對值在x0處連續嗎
函式f x x 在x 0處連續，但是不可導。朋友，請採納正確答案，你們只提問，不採納正確答案，回答都沒有勁！朋友，請 採納答案 您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。y x x 0,y x x 0,y 0 x 0.y x y x.x 0 0,x 0 x,x 0 f 0 0 f 0 0 ...
關於絕對值函式求不可導點的問題,求帶絕對值的函式的不可導點問題，看不懂答案，求指教！謝謝！
看了很多回答感覺解釋的不是太清楚，本質沒說出來 複習全書36頁3之所以要求g x 0，是為了和提取出來的 x x0 抵消符號的變化，使得左右導數相等，用35頁倒數的第一個公式代進去就能得出是否可導 的 複習全書 p36 上 第3.1 設g x 在x。連續，則f x x x。g x 在x。處可導的充要...
怎麼判斷絕對值函式的不可導點，請教帶絕對值函式不可導點的判斷
f x 62616964757a686964616fe58685e5aeb931333365663538x a g x 其中，g x 在x a點連續，則f x 在x a點可導的充要條件是g a 0 比如本題，可能的不可導點為x 0和x 2 x 0處 f x x x 3x 2 x 4 sin x 則 ...