1樓：手機使用者
證明：（1）由方程，（an+1-an）g（an）+f（an）=0
得：（an+1-an）×10×（an-1）+（an-1）2=0
整理得（an-1）[10×（an+1-an）+an-1]=0；
顯然由a1=2，則an顯然不是常數列，且不等於1，所以兩邊除以an-1；
得10×（an+1-an）+an-1=0．整理後得：10（an+1-1）=9（an-1），
a1-1=1，就是首項為1，公比為9
10的等比數列．
解：（2）將an-1=（9
10）n-1代入bn＝9
10(n+2)(a
n?1)得bn=（9
10）n×（n+2）．
bn+1-bn=（9
10）n+1×（n+3）-（9
10）n×（n+2）=（9
10）n×7?n10．
∴在[1，7]上單調遞增，在[8，+∞）上單調遞減
∴當n取7或8，取最大值，最大值為9×（9
10）7
（3）設數列，若tmb
m＜tm+1b
m+1對任意m∈n*恆成立，
則數列為遞增數列，設其通項為**=1
n+2(10t9)
n為遞增數列；
那麼對於任意的自然數n，我們都有**+1＞** 顯然我們可以得：10t
9＞n+3
n+2該不等式恆成立條件是左邊的比右邊的最大值還要大，就行取n=1．求得t＞6
5∴實數t的取值範圍為（6
5，+∞）
已知函式f x x 2 2x,函式g x 與f x 的函式影象關於原點對稱,解不等式g xf x lxl
解 易知g x f x x 2 2x 2x x 2則不等式變為 2x x 2 x 2 2x lxl 1化簡 2x 2 x 1 0 將 x 看作變數 解得 0.5 x 1又因為 x 0 所以 x 1 所以 1 f x x 2 2x 函式g x 與f x 的函式影象關於原點對稱得g x f x x 2 ...
已知f x x 1 2 x 1 1 2x 01）判斷f x 的奇偶性（2）證明 f x
1.只要2 x 1 0即x 0 2.f x 1 2 x 1 0.5 x 3 f x x 3 f x f x 1 2 x 1 0.5 x 3 x 3 1 2 x 1 0.5 1 2 x 1 1 2 1 2 x 1 1 2 1 2 x 1 2 1 2 x 1 所以為偶函式 3 當x 0時，2 x 1 2...
已知數列an中,a1 2 3,an 1 2an 1 an,求數列an的通項公式
解 a n 1 2an 1 an 1 a n 1 1 an 2an 1 2 1 an 1 2 1 a n 1 1 1 2 1 an 1 2 1 2 1 an 1 1 a n 1 1 1 an 1 1 2，為定值。來1 a1 1 1 2 3 1 3 2 1 1 2數列自是以1 2為首項，1 2為公比的...