1樓：無知滴銀
單調還必須有界
有界就是有上限或者有下限
證明的時候，只要證出來這個數列 不僅單調而且有界。就可以說明它一定有極限。
還有一個常用證明極限存在的定則是夾逼準則
2樓：匿名使用者
單調有界數列必有極限
存在極限的數列一定是單調的嗎？
3樓：上海皮皮龜
結論是：不一定。為此只要舉個例：
收斂於0的數列如1.-1/2,1/3,-1/4,...就不是單調的。
4樓：精靈幻術師
sinx有極限但不單調，很簡單
為什麼數列{an}為單調數列，但該數列不一定存在極限？
5樓：匿名使用者
對的數列當然不一定有極限，因為沒說有界。
比方說數列1；2；3；4；5……n……
這個數列就是單調遞增的數列，很明顯這個數列沒有極限。
所以單調數列不一定有極限。
6樓：鍾文
結論是：不一定。為此只要舉個例：
收斂於0的數列如1.-1/2,1/3,-1/4,...就不是單調的。
單調有界數列一定有極限嗎?
7樓：匿名使用者
首先標準答案沒有錯。lim（1+1/x）^x=e(x->無窮)，這是沒錯的。
你說的還有一個原因是錯誤的。x趨向於0和x等於零意義是不一樣的，當x趨向於0的時候，（1+1/x）^x是屬於1的無窮次方這種不定式的（不定式的意思是說根據不同的情況，可以有不同的結果）。當x趨向於0時lim（1+1/x）^x=lim e^(x*ln(1+1/x))=1,(lim(x*ln(1+1/x))=0),並不是用任何數的0次方是1得來的哦~
8樓：為你唱愛情曲
不是呀，還要滿足左極限等於右極限呢！
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圖打 的復活一次看個夠 為什麼單調有界函式未必有極限，而單調有界數列必有極限？單調有界數列必有極限 是微積分學的基本定理之一。數列的極限比較簡單，都是指當n 實際上是n 時的極限，所以我們只要說求某某數列的極限 不必說n是怎麼變化的 大家都明白的。函式的極限就比較複雜，如果只說求某某函式的極限，別人...
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