分式的加減題

2021-03-03 21:02:46 字數 815 閱讀 2561

1樓:一問du知道

^1. (3x/(x-2)^2)+(x/x-2)

=3x/(x-2)^2+x(x-2)/(x-2)^2

=[3x+x^2-2x]/(x-2)^2

=(x^2+x)/(x-2)^2

=x(x+1)/(x-2)^2

2. (1/2x)-(1/x+y)((x+y/2x)-x-y)

=1/(2x)-1/(x+y)*(x+y)/(2x)+1/(x+y)*(x+y)

=1/(2x)-1/(2x)+1

=13. 以知(x-4/x(x+2))=(a/x)+(b/x+2)求a,b的值

(x-4)/x(x+2)=[a(x+2)+bx]/x(x+2)

(x-4)/x(x+2)=[(a+b)x+2a]/x(x+2)

a+b=1

2a=-4

a=-2

b=34. 若abc=1,求(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)的值

解: 1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)

=abc/(ab+a+abc)+1/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)······第一項的分子分母的1用abc代替;

=bc/(b+1+bc)+1/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)

=(bc+1)/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)

=(bc+abc)/(bc+b+abc)+1/(ca+c+1))······第一項的分子分母的1用abc代替;

=(c+ca)/(c+1+ca)+1/(ca+c+1)

=(ca+c+1)/(ca+c+1)=1

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