1樓：寸玉花禾女
k=0時x=2符合題意。
k≠0時設兩根巨集肢棚為x1,x2
x1+x2=(2k+3)/k=2+3/k……(1)x1*x2=6/k……(2)
x1*x2-2(x1+x2)=-4
x1-2)(x2-2)=0
x1=2或x2=2
有對稱性不妨設x1=2
將x1=2代入原方程得。
4k-(4k+6)+6=0
恆成立。即原方程必有蔽則一根為2
此時由(1)得。
x1+x2=2+3/飢州k
x1=2x2=3/k
所以3/k為整數。
k為3的約數。
k=±1,±3
經檢驗均符合題意。
綜上k=0,±1,±3.
2樓：凌天菱
用公式法。（2k+3）加廳攜減（根號（2k+3）^2-24k））/2k
化簡得（（2k+3)加減|2k-3|）/2k分情況討論。
k>時可得。兩集合。
6/2k此時只需滿足6/2k為睜陪整數（k>即可。
得3k=時。
只扮早伏有一解。
是整數k《時。兩集合。
6/2k此時仍須滿足。
6/2k為整數。得。k=1
3證明完畢。
3樓：饒來福定綾
kx^2-(2k+3)+6=0的兩桐咐個根x1,x2,x1+x2=2+3/k,x1*x2=6/k
x1,x2都是汪遊整數。
則k=-1,1,-3,3
又(2k+3)^2-24k>=0恆成立。
依次帶困輪銷入檢驗知：
k=1,x1=2,x2=3
k=3,x1=1,x2=2
所以k=1,3.
當k為什麼整數時,kx^2-(2k+3)x+6=0的兩根都是整數 很難哦
4樓：黑科技
兩根之歷拍和為整數：爛昌（2k+3)/k 是整數，就是2＋ 3／k是整數。
兩根之積為整數：6／k 整數。
有兩個根，滿足 （2k+3)^2-24k>=0 (2k-3)^2>=0恆成立。
由第乙個和第二飢爛扒個得，既能被3整數又能被6整除，k只能是1,－1,3,－3
若方程（k^2-1）x^2-6(3k-1)x+72=0有兩個不同的正整數根,求k的整數值.
5樓：黑科技
根據求根公式x=[-b±根號(b^2-4ac)]/2a得到。x=/[2(k^2-1)]
2(k+1)(k-1)]
x1=12/(k+1)
x2=6/(k-1)
因為x為正整數，k為整數，由x2=6/鏈拿(k-1)可知k=2,3,4,7
同纖唯時滿足棚豎搭x1的條件的k值僅能為2,3因為x1x2,所以x3
所以k＝2
當k取什麼整數時,方程(k^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0.有兩個不相等的正整數根
6樓：天羅網
k^2-1不等於前蔽0
6（3k-1）】孫姿^2-72*4(k^2-1)=36(9k^2-6k+1)-288k^2+288>0
解則悔絕出來就行了！
k^2x^2-(k+1)^2x+k^2+1=0至少有乙個整數根,則整數k 可以是多少?
7樓：新科技
把k看做主元，用求根公式弊虧解出k.因為k,x都是整數，所以根號下的式子一定是平方數，又分母為舉卜顫2次式，增長速度快，因此只要帶入幾正敗個數就可以了。x=1,2時，k=
k為何整數時,一元二次方程kx²-(2k+3)x+6=0的兩根都是整數？
8樓：新科技
kx^2-(2k+3)x+6=0 的兩根為x1,x2則有：x1x2=6/亮咐做k
x1+x2=(2k+3)/k=2+3/k
因此k須為3的簡液因數。
k=-1, 1, 3, -3
k=-1時，x1x2=-6, x1+x2=-1, 得：x1,x2=-3, 2
k=1時，x1x2=6, x1+x2=5, 得：x1,x2=2,3k=3時，x1x2=2, x1+x2=3, 得：敬衡x1,x2=1,2
k=-3時，x1x2=-2, x1+x2=1,得：x1,x2=2, -1,2,
k為何值時，方程（k^2-1）x^2-6（3k-1）x+72=0有兩個不等的正整數根
9樓：乘方的乘方
解：x1*x2=72/(k^2-1),又因為兩個不等的正整數根，x1*x2也必為整數。
所以72能被（k+1)(k-1)整除， 或(k^2-1)為真分數。
情況一： 72= 2*2*2*3*3而（k+1)，(k-1)是兩個相鄰的整數或奇數。
72只能分解為6*4*3或2*4*3*3或1*3*3*2*2*2，所以（k+1)=6，(k-1)=4或（k+1)=4，(k-1)=2
或（k+1)=3，(k-1)=1，即k=5 或3或2
把k=5代回原方程24x^2-14*6x+72=0解得x1=2,x2=3/2
所以k=5 不合乎要求。
而36(3k-1)^2-4(k^2-1)*72>0
9k^2-6k+1-8k^2+8>0
k^2-6k+9>0
k-3)^2>0
k≠3把x=2代回方程3x^2-30x+72=0解得x1=
所以k=2所以k=2時，方程（k^2-1）x^2-6（3k-1）x+72=0有兩個不等的正整數根。
10樓：網友
b^2-4ac>0
36(3k-1)^2-4(k^2-1)*72>09k^2-6k+1-8k^2+8>0
k^2-6k+9>0
k-3)^2>0
k≠3又因為k^2-1≠0
所以k≠3,1,-1
謝謝採納 啊。
11樓：勤詩杉
deta大於0，兩根之和大於0，兩根之積大於0，解得~
當k是什麼整數時，方程（k^2-1)^2-6(3k-1)x=72=0有兩個相等的正整數根
12樓：網友
當k是什麼整數時，方程（k^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0有兩個相等的正整數根。
[6(3k-1)]²4×72(k²-1)=036(3k-1)²-8×36(k²-1)=0(3k-1)²-8(k²-1)=0
9k²-6k+1-8k²+8=0
k²-6k+9=0
k-3)²=0
k=3當k等於3時，方程（k^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0有兩個相等的正整數根。
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剛買的客所思kx 2音效卡。可是去唱歌，別人說爆麥，雜音現象太嚴重，怎麼回事呢，怎麼調呢
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已知關於x的方程kx 2（k 1）x k
有兩個不相等的實數根 0 4 k 1 4k k 1 0 4 k 1 k 1 k 0 k 1 0 k 1 設兩根為x1，x2 x1 x2 2 k 1 k x1x2 k 1 k 1 x1 1 x2 x1 x2 x1x2 2 k 1 k k 1 k 2 0 不存在這樣的k，兩根的倒數和恆為2。k不為0。4...