1樓：厸厸
在n階行列式中，把元素aₒₑ所在的第o行和第e列劃去後，留下來的n-1階行圓則宴列式叫做元素aₒₑ的餘子式，記作mₒₑ，將餘子式mₒₑ再乘以-1的o+e次冪記為aₒₑ，aₒₑ叫做元素aₒₑ的代數餘子式。乙個元盯李素aₒₑ的代數餘子式與該元素本身沒什麼關係，只與該元素的位置有關。
所以，第一行元的代數餘子式是指把第一行和對應列劃去後，剩下的n-1階橘銀行列式乘以-1的1+e次冪，其中e是對應列的序號。例如，第一行第一列元素的代數餘子式是a₁₁=1)²m₁₁，其中m₁₁是把第一行和第一列劃去後的n-1階行列式。
行列式某一行的元素與另一行代數餘子式是什麼？
2樓：民生無小事
正確的說法是：行列式中，一行的元素與另一行相應元素的代數餘子式的乘積之和為零。
某一行的元素和另一行元素的代數餘子式相乘時，其實得到的是兩行元素相巨集轎同的行列式，根據行列式的性質：有兩行元素相等時，此行列式為0。
故行列式某一行元素與另一行對應元素的代數餘子式乘積的和為零。
簡亮悔介。行列式在數學中，是乙個函式，其定義域。
為det的矩陣a，取值為乙個標量。
多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間。
中的推廣。或者說，在n維歐幾里得空間中，行敬絕正列式描述的是乙個線性變換。
對「體積」所造成的影響。
那個第一行代數餘子式為什麼能這樣表示。
3樓：mono教育
第乙個行列式稱為輔助行列式d1。d1按第1行，即有d1=a11+a12+a1n。
因為d1中第1行元素的代數餘子式與d中第1行元素的代數餘子式，對應相等。
所以原行列式d中第1行元素的代數餘子式之和就等於d1中第1行元素的代數餘子式之和。
即d1。性質①行列式a中某行(或列)用同一數k乘，其結果等於ka。
行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,…,bn；另乙個是с1，с2,…,n；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
4樓：
這個要看你對行列式的的理解了，行列式按照第一行的意思就是第一行的每個元素與其對應的代數餘子式的乘積之和，現在要求的是第一行元素的代數餘子式之和，沒有與對應的元素相乘，所以不是原行列式的。那麼現在重新理解一下，第一行所有元素的代數餘子式之和，是不是就是相當於每個代數餘子式乘了個1，也就是這個和其實就可以看成第一行元素都是1的行列式的式，所以把原行列式的第一行全部換成1，你在按照第一行，就是答案啦。
代數餘子式是什麼？
5樓：生活家馬先生
代數餘子式。
是從行列式的公式中提取出來的，它的作用野悶是把n階行列式化簡為n – 1階行列式。在n階行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列劃去後，留下來的n-1階行列式叫做元素aₒₑi的餘子式，記作mₒₑ，將餘子式mₒₑ再乘以-1的o+e次冪記為aₒₑ，aₒₑ叫做元素aₒₑ的代數餘子式。
在n階行列式中，劃去元aij所在的第i行與第j列的元，剩下的元不改變原來的順序所構成的n-1階行列式稱為元aij的餘子式。
關係：<>
代數餘子式本身是n - 1階行列式，它可以繼續成n - 2階行列式。
如此下去，直到1階行列式為止，其核心思想是把乙個複雜的高階行列式轉換成多個簡單的低階行列式。
什麼是代數餘子式？
6樓：冰野略識之無
餘子式和代數餘子式有三個區別：指代不同、特點不同、用處不同。
一、指代不同。
1、餘子式：行列式的階數越低，越容易計算。因此，我們自然會問乙個高階行列式能否轉換老配成低階行列式進行計侍尺指算。
2、代數餘子式：在第n階行列式中，去掉元素a的另一行和e列ₒₑ困宴i後，剩下的n－1階行列式稱為元素a－i的餘子式。
二、特點不同。
1、餘子式：關於乙個k階子式的餘子式，是a去掉了這個k階子式所在的行與列之後得到的（n－k）×（n－k）矩陣的行列式。
2、代數餘子式：元素aₒₑi的代數餘子式與該元素本身沒什麼關係，只與該元素的位置有關。
三、用處不同。
1、餘子式：轉置矩陣稱為a的伴隨矩陣。伴隨矩陣類似於逆矩陣，當a可逆時可用來計算a的逆矩陣。
2、代數餘子式：在計算元素的代數餘子式時，首先要注意不要忽略餘子式的代數符號。當計算一行（或一列）的元素餘因子的線性組合時，可以直接計算每個餘因子，然後將其求和。
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