1樓：網友
假設an=a1+(n-1)d
則sn=na1+(n^2-n)d/2
sn+sn+1=(2n+1)a1+n^2*dsn+sn-1=2na1+(n^2-n+1)*dsn+sn+1/sn+sn-1=(2n+1)a1+n^2*d/2na1+(n^2-n+1)*d
分子分母同時除公升卜鎮以n^2
可以變為：(2/n+1/n^2)a1+d]/[2/吵粗n*a1+(1-1/n+1/弊或n^2)]
當n趨於無窮大的時候。
1/n,1/n^2等於0
所以原式等於1
2樓：網友
sn+sn+1/sn+sn-1=
1+(an+an+1)/(sn+sn-1)=1+(an-1+an)/(sn+sn-1)+2d/(sn+sn-1)又因為(nan)/sn =2，則an/sn=2/n,那凳蔽森麼並羨。
an-1+an)/(sn+sn-1)=2/n又n→∞棗畝 ，則2d/(sn+sn-1)=0所以。sn+sn+1/sn+sn-1=1+2/n
高中數列極限怎麼求?
3樓：社無小事
以n為變數，下面按趨於無窮大時從快到慢排序：
n的n次方，n的階乘，a的n次方（指數函式）a>1，n的a次方（冪函式）a>0，對數函式ln（n）。
常見的幾個趨於無窮大的函式可按這個順序，如果做題時遇上了，可直接比較大小得出結果。
比如x趨於正無窮x/e^x，可直接得結果為0，x趨於0+，xlnx可直接得結果為0，等等。
一般的，對於分式來說，常利用k /n ^a在扒數n 趨於無窮時的極限為0 (指數a 和分子k 為常數)，當然上式分子分母調換則極限為無窮。若為0/0和無窮比無窮型，常利用洛必達法則簡化求其極限，一般求解其極限的思路是先轉為趨於0的極限來求。
單調有界準則：
單調增加（減少）有上（下）界的數列必定收斂。在運用以上兩條去求函式的極限時尤需注意以下關鍵之點。一是先春大首要用單調有界定理證明收斂，然後再求極限值；二是應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函式，並且要滿足極限是趨於同一方向 ，從而證明或求得函式的極仿腔限值。
4樓：青州大俠客
數列的極限銷清，褲毀按照數列通項公式的特徵，選擇合適的求極限的方法。如an=1/n，其極限是0，an=1/1+n²，極虧純前限是1。等等。
5樓：網友
請問具體是什麼數態首列呢？最簡單直觀的方法就是求出其鎮亂通項公式就能確御閉檔定其極限了。
或者是求數列的和的極限，也需要先求出其通項公式的。
高中數學：數列極限問題？
6樓：網友
這個用四則運演算法則，差的極限等於極限的差，所以原式=3x5-4x3=3
高中數學：數列極限問題？
7樓：網友
如下圖所示，這個可以把n分成四份求和，把cos(nπ/2)求出來再求和，結果是-1/5，也可以用複數算，也是等比數列。
求和，算出結果以後取實部即可。
高中數學：數列極限問題？
8樓：網友
lim(n->無窮) 3^n/(3^n +1)
分子分母同時除 3^n
lim(n->無窮) 1/(1+1/3^n)
9樓：網友
分子分母都除以3^n,原式---1/[1+(1/3)^n]
高中數學：數列極限問題？
10樓：小初數學答疑
為確保極限存在，首先確定q的範圍介於±1且不為0，則前面極限形式可寫作。
a1×q/（1-q），由題意。
q/（1-q）=1，解得q=1/2
11樓：匿名使用者
<>a(2)=a(1)*q
a(2)、a(4)、…a(2n)組成乙個新的等比數列，公比為q²，該數列和為s=a(2)(1-q²)/1-(q²)^n]→a(2)(1-q²)…q²＜1
則有a(2)(1-q²)=a(1)*q/(1-q²)=a(1)q/(1-q²)=1
q=(-1+√5)/2（捨去q=-(1+√5)/2）
高中數學：數列極限問題？
12樓：楊建朝老師玩數學
解：由題意得。
an=k(an+1+an+2+an+3+……設公比為q.由題意0＜丨q丨＜1
1=k(q+q²+q³+…qⁿ+…
1=klim(n趨於∞）q(1-qⁿ)/1-q)kq/(1-q)=1
kq=1-q
k+1)q=1
q=1/(k+1)
丨1/(k+1)丨＜1
丨k+1丨＞1
即k+1＜-1或k+1＞1
即k＜-2或k＞0
k的取值範圍是（-∞2）∪（0，+∞
13樓：丁海鈞
我這邊不是很確切這道題的答案，但我可以把我的思路提供給你做參考。
由題意可知a1=k(sn-a1)
a2=k(sn-a1-a2)
兩者作差可得a1-a2=ka2
a2/a1=q=1/(1+k)≠0。
可以得出k不等於-1.
高中數學：數列極限問題？
14樓：網友
lim(n->無窮) /(n+a) =1分子分母同時除 n
lim(n->無窮) a /(1+a/n) =1a/(1+0)=1a=1
15樓：洛克刑天
lim n趨於∞ n+a =n (任何數對於無窮不都是乙個小數字嘛)
原式=lim an/n=a，所以a=1
無窮數列的極限
16樓：巨集景天桐穹
反證法，如果無窮數列一定有極限，則任何無窮數列都應該有極限。
但無窮數列沒有極限。
n4m時，a(n)
0;n4m+1時，缺液蠢a(n)
n4m+2時，a(n)
0;n4m+3時，a(n)
這與無窮數伏陪列一定有極限的論斷相埋扮矛盾，因此，無窮數列一定有極限的論斷是不正確的。
17樓：豐山蘭堯越
正如你說的。
數列的極限如果按第一排給出的演算法，隨著n值的改變就可能發生改變，而實世悶仔際這是不可能的。
求數列sn的極限，先要罩賣求出數列的通項sn再由通項通過一些變化求搜汪出極限。
2道高一數列題！高二數列題！
a b a b d q a b d q 所以d q q q q q q q q q bn 是各項都為正數。q q d q an n ,bn n an bn n n sn n n sn n n sn sn sn n n n n n n n n n n n sn n n n n n n n n n n ...
高二數列題 找高手，高2數學數列題，高手來
an an an an 等號成立時，an an,an 所以a n ,即an ,而且等號成立必須an ,a ,等號成立必須a ,但是a ,所以推回去，等號全部不成立。所以an 下證an an a n an an an an an an 因為an 又由表示式a n an an 所以a n an an a...
高二數學 數列an滿足a1 1，a n 3 an
1 第一問就不多說了,麻煩 2 1 a n 3 an 3 2 a n 2 an 2 1 2 得 a n 3 a n 2 1 所以數列an在n 3時，是公差為1的等差數列當n 1時 a4 a1 3 4 a4 a2 2 a2 2 a3 a1 2 3 所以當n 1 2時,數列an是公差為1的等差數列an ...