1樓：爛情緒
ln求極限的重要公式如下：
1、e^x-1～x (x→0)
2、e^(x^2)-1～x^2 (x→0)-cosx～1/2x^2 (x→0)
cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
cosx~1/2x^2 (x→0)
10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
13、（1+bx)^a-1~abx (x→0)14、［(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)完善。極限思想的完善，與微積分的嚴格化的密切聯絡。在很長一段時間裡，微積分理論基礎的問題，許多人都曾嘗試「徹底滿意」地解決，但都未能如願以償。
這是因為數學的研究物件已從常量擴充套件到變數，而人們習慣於用不變化的常量去思維，分析問題。
對「變數」特有的概念理解還不十分清楚；對「變數數學」和「判爛常量數學」的區別和聯絡還缺乏瞭解；對「有限」和「無限」的對立統一關係還不明確。這樣，人們使用習慣的處理常量數學的傳統思想方法，思想僵化，就不能適掘跡漏應『變數數學』的新發展州爛。
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2樓：帳號已登出
1-cosx
1-(1-2sinx/2 ^2)
2sin^2(x/2)
當x→0時，sinx/2 →0
所以1-cosx=2sin^2(x/2)
用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法正確地構思乙個與它的變化有關的另外乙個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；此腔用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分的基稿知本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限森敬衫來定義的。
limx→1 (lncos(x-1))/(sin^2πx)求極限
3樓：小茗姐姐
方法如下，請逗差圓作參考：
若有山塌幫助，請慶鬧。
4樓：煉焦工藝學
limx→1 (lncos(x-1))/sin^2πx)求答陸極基舉灶限搏扮。
（cosx/sinx)的1/lnx次方,當x→0+時的極限是多少?怎麼求
5樓：黑科技
取芹逗對數中首叢得。
ln(cosx/sinx) /ln(x)
洛必達得。-x/(sinx cosx) =1所以賣櫻原式極限是1/e
計算極限limx→0 (1-cosx) ·(ln(x+1))/(tan^3x)
6樓：機器
用等價無窮小量求解)
x→0時： 1-cosx～(1/2)x^2ln(1+x)～x
tanx～x
凱察所以神者所求極限是 1/2
希望對你有遊孫薯點幫助！
limx→兀(lnsinx/2)/（1+cosx）求極限
7樓：科創
0/0型，運用羅比塔法則，對分子分母求睜稿導得：
原式=limx→π cos(x/2)/2sin(x/2)]/sinxlimx→π cos(x/2)/歲早侍2sin(x/2)]/2sin(x/2)cos(x/2)
limx→乎吵π -1/4sin^2(x/2)
求limx→0 ln(1+sinx)/[(1-3x)∧5-1]的極限
8樓：科創
你好！這個極限等於-1/15，可以用等價漏仔量代換法如下圖計算。經濟數返睜汪學團隊幫你早悉解答，請及時。謝謝！
x趨於0時，ln（1+sinx²）除以（1-cosx）的極限
9樓：
x趨於0時，ln（1+sinx²）除以（1-cosx）的極限。
您好很高興為您服野消務御前哦！建構函式g(x)=ln(1+x)g'(x)=1/1+x b=x^2 ,a=sin^2 x用拉格朗日中值定理：ln(1+x^2)-ln(1+sin^2 x)=g(b)-g(a)=(b-a)g'(t) 其中t介鎮脊清於a,b之間x趨向0時，t趨於0lim(x趨向0)[ln(1+x^2)-ln(1+sin^2 x)]/xsin^3 x=lim(x趨向0)(b-a)g'(t) /xsin^3 x=lim(x趨向0)[x^2-sin^2 x]/x^4=1/3(用sinx=x-1/6x^3+o(x^3))
lnx* ln(1- x)的極限怎麼求啊
10樓：小採姐姐
x趨於0+，lnx*ln(1-x)的極限：x趨於1-，它的極限是0的計算過程：
因為lnx的定義域，x只能大於0，當x趨向於0+的時候，lnx趨向於-∞，x趨向於0，當乙個很大的負數除以乙個接近0的很小的數，所以答案是-∞，負無窮大，所以limx->0 lnx/x =
定義域指的是自變數的取值範圍；值域是指因啟跡變數塌搭的取值範圍。自變數是指研究者主動操縱，而引起因變數發生變化的因素或條件，因此自變數被看作是因團旁拿變數的原因。
概念分析。在函式經典定義中，因變數改變而改變的取值範圍叫作這個函式的值域，在函式現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。如：
f(x)=x，那麼f(x)的取值範圍就是函式f(x)的值域。
指函式自變數的取值範圍，即對於兩個存在函式對應關係的非空集合d、m，集合d中的任意乙個數，在集合m中都有且僅有乙個確定的數與之對應，則集合d稱為函式定義域。
當x趨於零時,求ln1xxx2的極限
ln 1 x x x 2 2 o x 2 原式 x x 2 2 x x 2 1 2 高等數學 x趨於0時,ln 1 x x 2的極限怎麼求?用洛必達法則 是 1 1 x 2x 1 2x 2x2 但是這兩個結果一樣 因為都是分母趨於0 極限不存在 因為ln 1 x x 所以ln 1 x 是比x2低階的...
limx趨向於01ln1x的極限
通分得limx趨向於0 ln 1 x x x ln 1 x limx趨向於0 ln 1 x x x 等價無窮小代換 ln 1 x x limx趨向於0 1 1 x 1 2x 洛比達法則 limx趨向於0 1 1 x 2x 1 x limx趨向於0 x 2x 1 x limx趨向於0 1 2 1 x ...
求當x趨於0時，ln1x除以x的導數的極限？詳細點
limx 0,x limx 0,1 x limx 0,ln ln ln1 0希望幫你解決了本題，祝學習順利。首先對ln 1 x 求導為1 1 x 所以當x趨向於0時導數為1 影象過 0.0 點x 0時結果為0 當x趨向於0時，求 ln 1 x x的極限 可以用三種方法，一個是l hospital法則...